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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 抽屜原理 5教案 人教新課標版 教學(xué)目標： 1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。 教學(xué)過程： 一、設(shè)疑自探： 1. 4顆糖果，3個杯子請4位同學(xué)上來，把4顆糖果放進3個杯子。要求四個人每個人都必須把糖果放進杯子里。 2. 把5本書分發(fā)給4個人，要求5本書都要發(fā)下去。學(xué)生動手去試一試。 3. 師指出：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究這個原理。 二、解疑合探： 1.繼續(xù)探究規(guī)律 “狄里克雷”發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律后，并沒有停止對現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問題。現(xiàn)在你也想一想，還有沒有值得我們繼續(xù)研究的問題呢？ 師：如果把5顆糖果放進2個杯子里，不管怎么放，怎樣一個杯子里至少有幾顆糖果呢？ 用枚舉法驗證。 把7顆糖果放進2個杯子里，不管怎么放，怎樣一個杯子里至少有幾根糖果呢？ 把9顆糖果放進2個杯子里，不管怎么放，怎樣一個杯子里至少有幾顆糖果呢？ 把10顆糖果放進3個杯子里，不管怎么放，怎樣一個杯子里至少有幾根糖果呢？ 師根據(jù)學(xué)生的回答板書除法算式。 引導(dǎo)觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 試一試：如果把101糖果放進5個杯子里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾顆糖果？ 2.得出抽屜原理（二） 把nm+1個物體放到n個抽屜里，那么肯定有一個抽屜里至少有m+1個物體。 通俗地可以這樣說：東西多，抽屜少，那么至少有兩個東西放在同一個抽屜里。課堂上給學(xué)生充分的展示交流的空間，教師針對學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，引導(dǎo)初步學(xué)生建立“抽屜原理”的一般模型 在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師進一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。讓學(xué)生借助直觀和假設(shè)法最核心的思路 “有余數(shù)除法”形式，使學(xué)生更好的理解抽屜原理解決問題的一般思路。 三、質(zhì)疑再探： 1.通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 2.你還有什么問題，提出來與大家一起討論解決？ 學(xué)生提出問題，教師引導(dǎo)學(xué)生討論解決。 四、運用拓展： 1.幼兒園買來不少的熊、狗、馬塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少有幾個小朋友才能保證有2人選的玩具相同。 （1）學(xué)生獨立思考，自主探究。 （2）交流，說理。教師示范。 2.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。 引導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)造抽屜？ 3.小結(jié)利用抽屜原理解題的思路和步驟是：（1）構(gòu)造抽屜（2）把物體放入抽屜（3）說明理由，得出結(jié)論。合理、正確地構(gòu)造抽屜是解題的關(guān)鍵。 4.師生共同小結(jié)，進一步加深印象 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 抽屜原理 6教案 人教新課標版 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級下冊《抽屜原理》。 教學(xué)目標： 1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。 2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。 3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。 教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。 教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆、書。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？（師生演示） 師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理。 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？ 二、自主操作 探究新知 1.活動1 課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？ 師：你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來。 （1）學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。 （2）匯報交流 說理活動 ①師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？ 師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 師：你們是這樣記錄的嗎？ 師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。 ②再認真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。 ③怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書：43=1（枝）……1（枝） ④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流） ⑤把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：54=1（枝）……1（枝） ⑥課件出示：把6枝鉛筆放進5個筆筒呢？ 把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？ 把10枝鉛筆放進9個筆筒呢？ 把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？ 板書：76=1（枝）……1（枝） 109=1（枝）……1（枝） 10099=1（枝）……1（枝） ⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù) 師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！ （3）深化探究 得出結(jié)論 課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？ ①學(xué)生活動 ②交流說理活動 預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠。 生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”. ③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。 ④師：誰能說清楚？板書：53=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1 2.活動二 課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？ （1）分組操作后匯報 板書：52=2（本）……1（本） 72=2（本）……1（本） 92=2（本）……1（本） （2）那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？ 生：至少數(shù)=商+1 （3）師：我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點題）。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？ 三、靈活應(yīng)用 解決問題 1.解釋課前提出的游戲問題。 2.課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？ 3.課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？ 4.課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么？ 四、暢談感受 教學(xué)結(jié)束 同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。）