2019-2020年六年級數(shù)學下冊 比和比例教案 人教新課標版教學內(nèi)容教科書第101-103頁的內(nèi)容和“做一做”的題目，練習二十二的第1、3、5、6、8題。 教學目標1掌握比和比例的意義，比例的基本性質(zhì)，會解比例。 2能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學重點比例的基本性質(zhì)，會解比例。教學難點根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準備一幅比例尺是1：100的教學大樓平面圖。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生學習設(shè)計說明復(fù)習整理系列訓練復(fù)習整理系列訓練布置作業(yè)一、比和比例的意義和性質(zhì)1比的意義和性質(zhì)。在學習比的意義時，我們已經(jīng)知道有時兩個數(shù)量之間的關(guān)系，可以用兩個數(shù)的比來表示。那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱。兩個數(shù)的比能不能寫成分數(shù)形式？（3：2可以寫成仍讀作3比2。）兩個數(shù)的比能不能求出它們的值？ 根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式，比、分數(shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？教師根據(jù)學生的回答，整理成下表：比除 法分 數(shù)聯(lián)系3 ： 2 = 1.5 前比后 比項號項 值32 = 1.5 被除除 商除號數(shù) 數(shù)分 子 3分數(shù)線 =1.5分 母 2 分數(shù)值區(qū)別表示兩個數(shù)的關(guān)系是一種運算是一種數(shù)想想比的基本性質(zhì)是什么？ 比的基本性質(zhì)有什么用處？ 2比例的意義和性質(zhì)。什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱。什么是比例的基本性質(zhì)？比例的基本性質(zhì)有什么用處？ 例1 解比例 （1） 12：X=8：2 （2）=3做教科書第101頁“做一做”的題目。第l題。第2題。1.4是甲數(shù)除以乙數(shù)的商。還可以表示什么？集體訂正時，讓學生說出比值是1.4的甲數(shù)和乙數(shù)的比有許多。例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教師問：為什么有多種答案？（因為144可以看成甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變，所以會有多種答案。）第3題。二、求比值和化簡比例2 求比值：在做題過程中，要思考解題時用的是什么方法？得到的結(jié)果是什么？兩者有什么區(qū)別。學生做完后，教師邊提問，邊板書。整理成下表：一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。如果比的前項和后項都是分數(shù)，要化簡比時也可以用下面的方法解答。例如： ：= = 6：5注意：化簡比的結(jié)果要是一個比，而且是最簡單的整數(shù)比。三、比例尺出示一幅教學大樓的平面圖，讓學生觀察后提問：（1）這幅平面圖的比例尺是多少。（比例尺是1。）（2）這個比例尺表示的含義是什么？舉例說明。（表示實際距離是圖上距離的100倍，如果實際距離是l米，圖上距離就是1厘米。）（3）比例尺除了寫成以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1：100。還可以在線段上標出l厘米的長度所代表的實際距離： 0 1 2 3 4米 練習二十二的第1、3、5、6、8題：指名回答。（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3：2，其中3是前項，2是后項，“：”是比號，并且后項不能等于零。）指名舉例回答。（比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：3：2 。）指名中等生回答。（比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。）（可以把比化成最簡單的整數(shù)比。）（表示兩個比相等的式子叫做比例。例如：5：620：24，其中，與24叫外項，6與20叫內(nèi)頂。）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積：例如，5：620：24，524620。）（利用比例的基本性質(zhì)，可以解比例。）學生獨立完成。集體訂正時，讓學生說明解比例的根據(jù)是什么。獨立完成。集體訂正時，要說明能組成比例的理由。（表示甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值。）獨立完成后集體訂正。獨立練習，指名板演。指名講。獨立完成教科書第101頁“做一做”的題目。做完后集體訂正。做教科書第103頁上面“做一做”的題目。做完后集體訂正。板書設(shè)計：比 和 比 例解比例 （1） 12：X=8：2 （2）= 求比值：4： 附送：2019-2020年六年級數(shù)學下冊 比和比例教案 人教版整體感知本課主要復(fù)習比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過對比使學生弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進一步鞏固所學知識。其中，求比值和化簡比是學生容易混淆發(fā)生錯誤的地方，復(fù)習時應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使學生形成清晰的概念，掌握“比較”的學習方法。在復(fù)習比例尺時，要使學生理解比例尺實際上是一個比，是圖上距離和實際距離的比。著重訓練學生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。素質(zhì)教育目標(一)知識教學點1理解比和比例的意義和及性質(zhì)。2理解比例尺的含義。(二)能力訓練點1會化簡比和求比值，會解比例。2能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。(三)德育滲透點引導(dǎo)學生探索知識間的聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。教學步驟一、基本訓練二、歸納整理1比和比例的意義及性質(zhì)(1)教師引導(dǎo)學生回憶所學知識并完成下表：(2)說一說，比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)學生的回答完成下表：(3)提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？引導(dǎo)學生小結(jié)幾種比的化簡方法：整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補零)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說法化簡。也可以用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式。例2解比例 12x=82指名學生說出解法，教師板書。(4)做教材第96頁的“做一做”李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了93個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？2求比值和化簡比學生做完后，組織學生比較求比值和化簡比的區(qū)別，并整理成下表：(2)完成教材第97頁“做一做”的題目，做完后集體訂正。3比例尺(1)教師出示一張中國地圖，讓學生觀察后提問：什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？(表示實際距離是圖上距離的6000000倍)(2)完成教材第97頁上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。(3)反饋練習在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？三、鞏固發(fā)展1填空。(1)根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。甲數(shù)： 乙數(shù)與甲數(shù)的比是( )。乙數(shù)： 甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。應(yīng)該( )。如果前項和后項都除以2，比值是( )。(4)把(1噸)(250千克)化成最簡整數(shù)比是( )，它的比值是( )。(6)如果a3=b5，那么ab=( )( )(7)如果a4=0.27，那么a=( )(8)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是( )(9)甲數(shù)乙數(shù)的比是45，甲數(shù)就是乙數(shù)的( )2選擇正確答案的序號填在 里(1)1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是 199 11001101 100101(2)一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天。甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是 (4)有一天，某班的出勤率是90，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是 910 10919 91(5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是 15150001500000(6)用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是 153=59 35=915159=53 93=515 0.4千米4千米40千米(8)大小兩圓半徑的比是32它們的面積的比是 326494四、全課小結(jié)提問：這節(jié)課我們復(fù)習了什么？通過這節(jié)課的復(fù)習你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？五、布置作業(yè)練習十九的第4題、第6題、第9題。