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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 與點評圓錐的體積1教學反思 北師大版 教學反思與點評： 1.教學反思 教學“圓錐的體積”時，我打破了老師在臺上做實驗，學生在臺下觀察得出結(jié)論的做法，而是讓學生小組合作進行了充分的動手操作。有的小組學生將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓學生初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”；還有的學生小心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，讓學生進一步感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；另外，請學生自由選擇所提供的學習材料來驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。結(jié)果，有的學生則用“倒沙子”的方法得出同樣的結(jié)論；有的學生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實驗，提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才能具有一定的倍數(shù)關(guān)系。可以說，在幾番操作活動中，數(shù)學知識不再那么抽象，理解數(shù)學也不再那么空洞。 這樣將數(shù)學教學設計成看得見，摸得著的物化活動，輕而易舉就讓學生對圓錐體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解，而且，這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。 2.點評： 1．保障學生自主探索。 教師先提出發(fā)散性的問題，讓學生運用轉(zhuǎn)化的方法自由地想出求圓錐體積的方法，再加以巧妙引導，使學生自然想到選擇“圓柱”作為研究工具。由此看出，我們不但要使學生能夠進行某種目的和意義的實驗操作，還要使他們體會到為什么要這樣操作（即操作的目的），這樣才真正體現(xiàn)自主探索的價值。 2．保障足夠的探索時空； 一個問題的解決需要時間和空間，只有有了足夠的時空，學生才能對所面臨的問題作多角度思考、多層面推斷、多策略探索，學生的創(chuàng)造智慧才能淋漓盡致地發(fā)揮，學生個性才能充分地展現(xiàn)。在探究過程中，教師善于“營造一個激勵探索和合作交流的環(huán)境”，教師把大部分的時間留給學生，讓學生們自由選擇材料，記錄下自由的發(fā)現(xiàn)，充足的時間才有充分的體驗，所以，在匯報交流時，才有不同實驗方法的交流互補，才有對不同實驗結(jié)果的爭辯與質(zhì)疑，才能在親歷知識產(chǎn)生的過程中進一步理解、應用知識。 3．重視反思過程引導學生對實驗操作得出的結(jié)論進行反思，是探究學習的一個很重要的環(huán)節(jié)。學生因為選擇的材料不同，得出了大相徑庭的結(jié)論，引發(fā)了激烈的矛盾沖突，由此激起了自覺的反思，進而激發(fā)了下一輪實驗探究活動的內(nèi)在動機。應該說，學生對實驗結(jié)論進行反思，這也是一種過程，而且是比單純的實驗操作更有意義的一種過程。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 信息窗1 比例的基本性質(zhì)（1）教案 青島版 教學內(nèi)容 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學十二冊第三單元信息窗一。 教材簡析 該信息窗呈現(xiàn)的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關(guān)數(shù)據(jù)，目的是讓學生根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學問題。通過解決“運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關(guān)系？”這兩個問題，學習比例的意義。本信息窗共有3個紅點。第一個紅點：比例的意義。第二個紅點：比例的基本性質(zhì)。第三個紅點：解比例。 教學目標 1．在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。 2．在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進一步發(fā)展合情推理能力。 3．通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 第1課時 教學過程 一、復習導入 1．談話：上學期我們學過了有關(guān)比的知識，說說你對比都有了哪些了解？ 學生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比…… 談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關(guān)系。 [設計意圖] 從學生已有的知識經(jīng)驗入手, 引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”，為新課做好準備。 2．創(chuàng)設情境，提出問題。 談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學（出示情境圖）。 出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。 這是它兩天的運輸情況： 一輛貨車運輸大麥芽情況 第一天 第二天 運輸次數(shù) 2 4 運輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個表格，讓學生提出有關(guān)比的數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。 談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學生可能出現(xiàn)以下的問題： 貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？ 貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4） 貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16） （師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼于黑板） 2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4； 16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。 [設計意圖]學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設計，不僅充分重視培養(yǎng)學生“學會提問”，同時還改變了以往教師對于學生提問“大放手”，讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學生有針對性的提出數(shù)學問題，使“提問”真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。 二、自主探究、獲取新知 1．認識比例及各部分名稱。 談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等） 思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？ 學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。 學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。 自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成） [設計意圖]本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，在眾多的比當中找出相等的比，寫出等式，從而認識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進行比較，讓學生充分認識比例的各部分名稱，并及時進行鞏固訓練。 2．判斷下面每組中兩個比能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5 3．談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？ 那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！ 4．學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案： ①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。 ③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5．全班交流。 （1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？ （2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ （3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？ 6．驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。 師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學生獨立驗證） 7．小結(jié)：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。 8．比例的基本性質(zhì)的應用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a、先假設這兩個比能組成比例 b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。 c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 [設計意圖]這一部分的教學，教師并沒有直接讓學生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。 三、練習鞏固 1．連線：自主練習第3題。 2．填空：自主練習第6題。 3．自主練習第10題: 2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 [設計意圖]習題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。 四、課堂總結(jié) 同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出他們在這一節(jié)課的收獲） 教學反思 《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學的教學過程，是一個以學生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程?！北竟?jié)課，我以學生為主，在學生已有知識的基礎(chǔ)上，積極營造和諧、融洽、愉悅的教學氛圍，讓學生在民主、合作、互動的空間里，產(chǎn)生積極的情感體驗，從而以高漲的熱情主動參與學習活動，充分激發(fā)了思維，不斷碰撞出智慧的火花，努力創(chuàng)設一個充滿生命活力的課堂。 1．引導觀察，留給學生自主驗證的空間 在課堂教學中，力圖創(chuàng)設寬松、融洽的教學氛圍，為培養(yǎng)學生敢想、敢說、敢問的精神，或創(chuàng)設情境、設計某環(huán)節(jié)，讓學生討論、合作。但自主也好、合作也罷，我們的課堂是否真正留給學生“一席之地”，讓學生有充分的思維和自我表現(xiàn)的時間與空間？本節(jié)課在揭示比例的基本性質(zhì)時，充分引導學生去觀察，去發(fā)現(xiàn)從而得出“在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?！边@一結(jié)論。這時學生的認識是膚淺的，模糊的，為了加深學生對比例的基本性質(zhì)的認識，我設計了一個驗證的環(huán)節(jié)：“是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律呢？”讓學生在一系列的驗證過程中充分展示各自的獨特想法與個性魅力，學生的潛能在驗證中得到充分的發(fā)揮。 2．學生經(jīng)歷知識生成的同時增長智慧 讓學生通過回憶已有知識，奠定新知識的起點；于簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經(jīng)意的誘導“我用別的方法也作出了判斷”中，促使學生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過觀察比較、小組交流、多方驗證，讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。