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1、《可化為一元一次方程的分式方程》教學設計 教學目標： 1 .使學生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程^ 2 .使學生理解增根的概念，了解增根產生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法. 3..使學生領會“轉化”的思想方法，認識到解分式方程的關鍵在于將它轉化為整式方程來解. 4.培養(yǎng)學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力^ 教學重點： 使學生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程. 教學難點： 使學生理解增根的概念，了解增根產生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法. 教學過程： 一、問題情境導入 輪

2、船在順水中航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度. 分析 設輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據題意，得 8060.八 =.（1） x3x-3 概括 方程（1加含有分式，并且分母中含有未知數，像這樣的方程叫做分式方程. 思考 怎樣解分式方程呢？有沒有辦法可以去掉分式方程中的分母把它轉化為整式方程呢？試動手解一 解方程（1）. 方程（1）可以解答如下： 方程兩邊同乘以（x+3）（x-3）,約去分母，得 80(x-3)=60(x+3). 解這個整式方程，得 x=21. 所以輪船在靜水中的速度為21千

3、米/時. 概括 上述解分式方程的過程，實質上是將方程的.兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉化為 整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現的各分式的最簡公分母^ 二、例題： 一.、?12 1.例1解萬程：——. x-1X2-1 解方程兩邊同乘以（X2-1），約去分母，得 x+1=2. 解這個整式方程，得 x=1. 解到這兒，我們能不能說x=1就是原分式方程的解（或根）呢？細心的同學可能會發(fā)現，當x=1 時，原分式方程左邊和右邊的分母（x—1）與（x2—1）都是0,方程中出現的兩個分式都沒有意義，因 此，x=1不是原分式方程的解，應當舍去.所以原分式方程無解.

4、 我們看到，在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數的整式，并約去了分母， 有時可能產生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進行檢 2.例2解方程: 100 _ 30 x x - 7 解方程兩邊同乘以x（x-7）,約去分母，得 100（x-7）=30x. 解這個整式方程，得 x=10. 檢驗：把x=10代入x（x-7）,得 10X（10-7）W0 所以，x=10是原方程的解. 三、練習： 四、小結： ⑴、什么是分式方程？舉例說明; ⑵、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.解這個 整式方程..驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是0,說明此根是原 方程的根；若結果是0,說明此根是原方程的增根，必須舍去. ⑶、解分式方程為什么要進行驗根？怎樣進行驗根？ 五、作業(yè)： 六、課后反思：