《浙江省永嘉縣橋下鎮(zhèn)甌渠中學2014屆中考數(shù)學總復習《專題五 開放探索問題》基礎演練 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省永嘉縣橋下鎮(zhèn)甌渠中學2014屆中考數(shù)學總復習《專題五 開放探索問題》基礎演練 新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題五專題五 開放探索問題基礎演練開放探索問題基礎演練1. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，1)，且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為_解析設一次函數(shù)的解析式為：ykxb(k0)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，1)，b1，y隨x的增大而增大，k0，故答案為yx1(答案不唯一，可以是形如ykx1，k0 的一次函數(shù))答案yx1(答案不唯一，可以是形如ykx1，k0 的一次函數(shù))2寫出一個不可能事件_解析不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件一個月最多有 31 天，故明天是三十二號不可能存在，為不可能事件答案明天是三十二號3如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件：_，可使它成

2、為矩形解析本題是一道開放題，只要掌握矩形的判定方法即可由有一個角是直角的平行四邊形是矩形想到添加ABC90； 由對角線相等的平行四邊形是矩形想到添加ACBD.答案ABC90(或ACBD等)4一個y關于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：圖象過(2，1)點；當x0 時y隨x的增大而減小，這個函數(shù)解析式為_(寫出一個即可)解析本題的函數(shù)沒有指定是什么具體的函數(shù)，可以從一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)三方面考慮，只要符合條件即可答案y2x，yx3，yx25(本題答案不唯一)5先化簡，再把x取一個你最喜歡的數(shù)代入求值：x24x24x42xx2 xx2.分析將括號里通分，除法化為乘法，約分化簡，再代值計算，代值時，

3、x的取值不能使原式的分母、除式為 0.解原式（x2） （x2）（x2）22xx2 x2xx2x2x2x2 x2x（x2）2（x2）2（x2） （x2）x2x8x（x2） （x2）x2x8x2當x6 時，原式1.6.(2012廣州)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB5，BC10，F(xiàn)為AD的中點，CEAB于E，設ABC(6090)(1)當60時，求CE的長；(2)當 6090時，是否存在正整數(shù)k，使得EFDkAEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由連接CF，當CE2CF2取最大值時，求 tanDCF的值分析(1)利用 60角的正弦值列式計算即可得解；(2)連接CF并延長交BA的延長線于點G

4、，利用“角邊角”證明AFG和CFD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CFGF，AGCD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EFGF，再根據(jù)AB、BC的長度可得AGAF，然后利用等邊對等角的性質可得AEFGAFG，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得EFC2G，然后推出EFD3AEF，從而得解；設BEx，在 RtBCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在 RtCEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答解(1)60，BC10，sinCEBC，即 sin 60CE1032，解得CE53；(2)存在k3，使

5、得EFDkAEF.理由如下：連接CF并延長交BA的延長線于點G，如圖所示，F(xiàn)為AD的中點，AFFD，在平行四邊形ABCD中，ABCD，GDCF，在AFG和DFC中，GDCFAFGDFC（對頂角相等）AFFD，AFGDFC(AAS)，CFGF，AGDC，CEAB，EFGF(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)，AEFG，AB5，BC10，點F是AD的中點，AG5，AF12AD12BC5，AGAF，AFGG，在EFG中，EFCAEF G2AEF，又CFDAFG(對頂角相等)，CFDAEF，EFDEFCCFD2AEFAEF3AEF，因此，存在正整數(shù)k3，使得EFD3AEF；設BEx，AGCDAB5

6、，EGAEAG5x510 x，在 RtBCE中，CE2BC2BE2100 x2，在 RtCEG中，CG2EG2CE2(10 x)2100 x220020 x，CFGF(中已證)，CF212CG214CG214(20020 x)505x，CE2CF2100 x2505xx25x50 x52250254，當x52，即點E是AB的中點時，CE2CF2取最大值，此時，EG10 x1052152，CE100 x21002545 152，所以，tanDCFtanGCEEG5 152152153.7. 已知，如圖，ABC是邊長為 3 cm 的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻

7、速移動，它們的速度都是 1 cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t(s)，解答下列問題：(1)當t為何值時，PBQ是直角三角形？(2)設四邊形APQC的面積為y(cm2)，求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是ABC面積的23？如果存在，求出相應的t值；若不存在，說明理由解(1)當BPQ90時，在 RtBPQ中，B60，BP3t，BQt.cosBBPBQ，BPBQcosB，即 3tt12.解之，得t2.當BQP90時，在 RtBPQ中，B60，BP3t，BQt，cosBBQBP，BQBPcosB，即t(3t)12.解之，得t1.綜上，t1

8、或t2 時，PBQ是直角三角形(2)S四邊形APQCSABCSPBQ，y1233sin 6012(3t)tsin 6034t23 34t9 34.又S四邊形APQC23SABC，34t23 349 34231233sin 60，整理得，t23t30，(3)24130，方程無實根無論t取何值時，四邊形APQC的面積都不可能是ABC面積的23.8已知點A(1，2)和B(2，5)，試求出兩個二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過A、B兩點解法一設拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(1，2)，B(2，5)，則得 3b3a3，即ab1.設a2，則b1，將a2，b1 代入，得c1，故所求的二次函數(shù)為y2x2x1.又設a1，則b0，將a1，b0 代入，得c1，故所求的另一個二次函數(shù)為yx21.法二因為不在同一條直線上的三點確定一條拋物線，因此要確定一條拋物線，可以另外再取一點，不妨取C(0，0)，則2abc，54a2bc，c0ab2，4a2b5.解得a32，b12，c0，故所求的二次函數(shù)為y32x212x，用同樣的方法可以求出另一個二次函數(shù)