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2019年(春)四年級數(shù)學(xué)下冊 3《確定位置》教案2 （新版）西師大版 （一）教學(xué)目標(biāo) 1在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則；初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 2經(jīng)歷用數(shù)對描述實際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，并能用確定位置的方法解決生活中的簡單問題。 3使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的體驗和經(jīng)驗，感受數(shù)對與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 （二）教科書分析 本單元是由4個例題，2個課堂活動和練習(xí)九組成。主要教學(xué)數(shù)對的含義，以及用數(shù)對表示方格圖上確定的位置。學(xué)生在一年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了用類似“第幾組第幾排”的方式描述在平面上座位的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)。本單元主要是將學(xué)生已有的經(jīng)驗加以提升，用抽象的數(shù)對來表示位置，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力。同時，本單元的內(nèi)容還是第三學(xué)段學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。 例1是把實際情境中物體的位置抽象到方格圖上的位置，并給出列、行的概念。本例的編排有四個層次：一是直接呈現(xiàn)小紅所在班級的座位示意圖，引起學(xué)生對原有知識的回憶，使學(xué)生能主動地將已有的知識和經(jīng)驗遷移到這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。二是對照學(xué)生座位的情境圖編排了方格圖，并明確表示小紅的位置可以用方格圖中的點(diǎn)來表示，這是從具體位置向用數(shù)對表示位置進(jìn)行抽象的關(guān)鍵一步。同時，教科書給出對話框“小紅的位置用第3列與第2行交叉處的點(diǎn)表示”，給出列、行的概念。三是為了幫助學(xué)生進(jìn)一步理解列、行的意義，教科書又安排了一個對話框，讓學(xué)生去找小娟的位置是第幾列第幾行，這是為后面例2用數(shù)對表示位置奠定基礎(chǔ)。四是教科書安排了“說一說”，既有從具體情境的位置到方格圖上位置的抽象，又有列、行意義的理解，是上面層次的綜合。 例2是在例1學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，直接用方格棋盤的一部分作為方格圖來引導(dǎo)學(xué)生探討確定位置的方法，這就把例1的情境圖和方格圖合二為一了。也就是說，這里的棋盤既有情境支撐的作用，又有表格抽象的功能，學(xué)生可以直接利用棋盤來學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置。教科書采用直接告訴的方法，黑棋子在第2列第1行，就用數(shù)對（2，1）來表示，白棋子在第5列第4行，就用數(shù)對（5，4）來表示，使學(xué)生感受到用數(shù)對表示物體的位置既簡明、又準(zhǔn)確。教科書有意識地安排列在前、行在后，并用對話框告訴學(xué)生，用兩個數(shù)字加小括號的方式表示，點(diǎn)所在的列數(shù)在前、行數(shù)在后，使學(xué)生明確了用數(shù)對確定位置的認(rèn)識。然后教科書又讓學(xué)生找黑棋子①，②和白棋子③的位置，目的是加深學(xué)生用數(shù)對確定位置方法的理解，體會用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性。 課堂活動第1題安排的是確定班上學(xué)生的座位位置，這是一個實踐性很強(qiáng)的活動。由于不清楚每個班的具體人數(shù)，教科書設(shè)計了9列9行的方格，這樣可供99=81（人）確定位置?；顒訒r不必使用整個方格圖，根據(jù)班上的實際情況使用方格圖的一部分就行了。教科書通過學(xué)生在方格圖中標(biāo)位置的方式，讓學(xué)生感受到每個學(xué)生都能在方格紙上找到相應(yīng)的位置，不同的數(shù)對能表示不同的位置，這種表示位置的方式簡明、清楚、準(zhǔn)確，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用價值。 課堂活動第2題和例2略有不同，例2是根據(jù)方格圖中物體的位置寫出數(shù)對，本題是根據(jù)給出的數(shù)對在方格圖上找出它們相應(yīng)的位置，這是同一個問題的兩個不同的思維層面，其用意是讓學(xué)生通過此題進(jìn)一步熟練用數(shù)對確定位置的方法，形成一定的技能。另外，本題的3個小題都結(jié)合平面圖形的知識，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對在方格圖上找圖形的頂點(diǎn)，再連接各點(diǎn)，判斷圍成什么圖形，這樣能加深學(xué)生對已經(jīng)認(rèn)識的圖形特征的體會。 例3是把方位圖和方格圖合二為一，有一定的綜合性。教科書為了降低難度，有意設(shè)計小方每分行走的米數(shù)等于方格圖中每格代表的米數(shù)。這樣不必進(jìn)行任何換算，只要在第3行這條直線上向右依次數(shù)出8格，就可以確定出學(xué)校的位置。教科書為了讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對確定學(xué)校位置這個過程，給出了對話框進(jìn)行提示：“學(xué)校位置在圖上第幾列第幾行”引導(dǎo)學(xué)生感悟出，要用數(shù)對確定學(xué)校的位置，就必須先確定學(xué)校在圖上第幾列第幾行。這樣編排有利于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對的含義，掌握用數(shù)對確定位置的方法，從而使學(xué)生不斷豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認(rèn)識。例4仍是方位圖與方格圖的統(tǒng)一。與例3相比，例4有兩個變化：第一是根據(jù)方格圖上呈現(xiàn)的信息，不再提示“它在第幾列第幾行”，而直接用數(shù)對表示出灰兔和森林的位置，這個要求明顯要高于例3。第二是信息量明顯多于例3，并且確定白兔跑動后的位置還要考慮灰兔的行走速度和行走路線，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系。 例4的編排還有兩個特點(diǎn)：一是注意“由扶到放”，引導(dǎo)學(xué)生掌握用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法。先示范用（8，1）表示平面上白兔的位置，再讓學(xué)生嘗試用數(shù)對分別表示灰兔、森林所在位置。二是精心設(shè)計灰兔、白兔、森林的位置。如白兔、森林的位置處在同一列，所以用數(shù)對表示時，數(shù)對的第一個數(shù)相同。灰兔、森林的位置處于同一行，用數(shù)對表示時，數(shù)對中的第2個數(shù)相同。這樣編排，有助于學(xué)生逐步加深對數(shù)對含義的理解，提高用數(shù)對確定位置的能力。 第48頁課堂活動，是通過擲骰子來確定位置的游戲活動，并且給出了游戲的規(guī)則和活動的方法。這樣既能鞏固用數(shù)對表示位置這一內(nèi)容，又能增加活動的趣味性，能有效地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。 練習(xí)九有6道習(xí)題和1道思考題，主要安排了兩種形式的練習(xí)。一是用數(shù)對描述實際情境中的物體或方格圖上點(diǎn)的位置，如第1，2，3，5題。二是根據(jù)已知的數(shù)對確定實際情境中的物體或方格圖上的點(diǎn)的位置，如第4，6題，包括思考題。 第1題是直接根據(jù)列、行的意義在方格圖上標(biāo)出小林的位置。第2題是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練列、行與數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系，理解數(shù)對的意義。第3題是用數(shù)對描述實際情境中物體的位置，同時還有根據(jù)給定的數(shù)對，在方格圖上標(biāo)出乒乓球活動場地的位置。這樣順序相反的兩種練習(xí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對的意義，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第4題是根據(jù)數(shù)對在方格圖上找位置，然后按要求連接成為一幅小魚圖。這樣先找點(diǎn)再連線，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使練習(xí)的內(nèi)容及形式生動活潑。第5題綜合了圖形平移的知識，其中讓學(xué)生用數(shù)對表示出三角形上A點(diǎn)向左平移5格后的位置，這樣能讓學(xué)生利用數(shù)對的知識進(jìn)一步體會圖形平移的特點(diǎn)，知道A點(diǎn)的位置變了，但只是列數(shù)變了，行數(shù)并沒有變。第6題是讓學(xué)生根據(jù)圖中各個障礙物“▲”的位置，利用數(shù)對的意義及有關(guān)方位的知識描述簡單的行走路線，體現(xiàn)一定的綜合性。并且本題行走的路線不唯一，又體現(xiàn)一定的開放性。從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的目的。思考題綜合了確定位置和行程問題的相關(guān)知識。題中非洲象的奔跑速度是查閱相關(guān)資料得到的，學(xué)生在解答此題，鞏固知識的同時，能增長一些自然學(xué)科方面的知識，以此來拓寬學(xué)生的知識面，加強(qiáng)學(xué)科間的整合，同時還能讓學(xué)生受到環(huán)保方面的教育。 （三）教學(xué)建議 1本單元內(nèi)容建議3課時完成，第1課時教學(xué)例1、例2及相應(yīng)的課堂活動。第2課時教學(xué)例3、例4及相應(yīng)的課堂活動，解決練習(xí)九中的習(xí)題用1課時。 2教學(xué)例1時分三個層次，首先要讓學(xué)生在具體情境中用不同的方式描述小紅所在的位置。教室座位的場景學(xué)生十分熟悉，而且學(xué)生已經(jīng)能夠依靠已有的知識和經(jīng)驗，用“第幾組第幾排”的方式描述位置。因此，提出問題后，要鼓勵學(xué)生用己有的描述位置的方式進(jìn)行交流。其次，要清楚地介紹列、行的含義，可以結(jié)合具體的座位場景，告訴學(xué)生：“豎行（組）叫做列，橫行（排）叫做行”“確定第幾列一般是從左向右數(shù)，確定第幾行一般是從前向后數(shù)”。并讓學(xué)生找一找班上座位的列和行。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生把小紅的位置用組、排表示的方式改為用列、行表示的方式，這樣學(xué)生很容易確定小紅的位置在第3列第2行。然后讓學(xué)生類比遷移，找一找小娟在第幾列第幾行。第三是讓學(xué)生自己完成從情境圖到方格圖的抽象轉(zhuǎn)換，根據(jù)座位圖在方格圖上找小強(qiáng)在第幾列第幾行，并標(biāo)出小強(qiáng)的位置。 3完成例1的教學(xué)后，可安排學(xué)生進(jìn)行課堂活動第1題。重點(diǎn)是說明確定物體位置一定要按照列、行的含義及規(guī)則進(jìn)行，即“豎叫列，橫叫行，確定第幾列是以觀察者的角度從左向右數(shù)，確定行是從前向后數(shù)”，完成從實際座位位置到方格圖的抽象過渡。 4由于用數(shù)對表示位置是一個全新的概念，學(xué)生缺乏相關(guān)的知識和經(jīng)驗，所以教學(xué)例2時，除了讓學(xué)生直接說出黑、白棋子各在第幾列第幾行之外，對于用數(shù)對表示其位置，教師要向?qū)W生交代清楚用數(shù)對表示位置的方法，要讓學(xué)生弄清楚數(shù)對中的每一個數(shù)各表示什么，從而初步理解數(shù)對的意義。同時還要安排一定的時間，讓學(xué)生體會，感悟用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性，即用數(shù)對表示位置簡明、清楚、準(zhǔn)確。教學(xué)例2后，可引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)用數(shù)對表示位置：先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前、行數(shù)在后的規(guī)定寫出數(shù)對。 5完成例2的教學(xué)后，可安排課堂活動第2題?？梢韵茸寣W(xué)生獨(dú)立完成，再組織全班交流。也可以先讓學(xué)生說一說每一個數(shù)對表示的意義，再在圖中找相對應(yīng)的點(diǎn)，然后再把這幾個點(diǎn)按要求順次連接起來，看一看圍成的是什么圖形。 6教學(xué)例3要分成三個層次：第一是要讓學(xué)生看懂方格圖，弄清小方從家出發(fā)向東走，在圖上是朝哪個方向走。第二是按題目中給定的條件數(shù)方格，學(xué)校的位置在圖上是第幾列第幾行，這是用數(shù)對確定位置的關(guān)鍵。第三是用數(shù)對表示出學(xué)校的位置之后，還要讓學(xué)生用數(shù)對表示出小方家的位置，然后比較兩個數(shù)對有什么相同和不同，提出問題，為什么用數(shù)對表示小方家和學(xué)校的位置，前面的數(shù)不同而后面的數(shù)相同？讓學(xué)生理解在同一行上的物體的位置，行數(shù)相同。 7教學(xué)例4也要分成三個層次：一是分步出示例4的方格圖。先出示方格圖上的白兔，讓學(xué)生嘗試用數(shù)對表示白兔的位置，然后要讓學(xué)生說一說，為什么白兔的位置能用數(shù)對（8，1）表示，讓學(xué)生說出白兔在方格圖上是第8列第1行，理解用數(shù)對表示位置必須找準(zhǔn)是第幾列第幾行。接下來再給出灰兔和森林，讓學(xué)生獨(dú)立的用數(shù)對表示灰兔和森林的位置。二是引導(dǎo)學(xué)生觀察方格圖上處于同一列或同一行的兩個物體，比較寫出的表示這些物體的數(shù)對有什么相同點(diǎn)，從而逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法。三是引導(dǎo)學(xué)生再看方格圖，弄清白兔回家的路程就是白兔和森林之間的方格數(shù)，再根據(jù)題目給出的條件，數(shù)出灰兔、白兔要走的方格數(shù)，從而確定灰兔到家時，白兔在方格圖上的位置是第幾列第幾行，最后用點(diǎn)表示出來。 8教學(xué)課堂活動時，要預(yù)先備好方格圖和骰子，并要給學(xué)生講清楚游戲的規(guī)則：一是前進(jìn)的方向和行走的路線，二是要做好記錄，也就是把棋子每次行走的位置用數(shù)對表示出來，這才是本活動的目的，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練用數(shù)對確定位置，提高用數(shù)對確定位置的能力。本活動可以單人進(jìn)行，也可以兩人合作。 9練習(xí)九中部分習(xí)題和思考題的教學(xué)建議。 第3題可以讓學(xué)生用數(shù)對表示出圖上所有物體的位置，之后，讓學(xué)生比較一下，表示同一行或同一列的兩個物體的數(shù)對有什么相同點(diǎn)。第4題在標(biāo)出點(diǎn)的位置之前，可先讓學(xué)生觀察給出的幾個數(shù)對，有什么相同點(diǎn)。例如A（2，4）和E（4，4），引導(dǎo)學(xué)生先想一想這兩個點(diǎn)的位置是同一行，還是同一列，之后，再標(biāo)出這些點(diǎn)的位置。第5題可根據(jù)情況，先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)圖形平移的方法，再讓學(xué)生按要求進(jìn)行操作和交流。第6題要給學(xué)生講清楚“聰聰”怎樣才能繞過障礙物，然后再讓學(xué)生按要求去做，并且一定要要求學(xué)生用數(shù)對描述行走的路線，最后讓學(xué)生相互交流。 思考題應(yīng)讓學(xué)生思考“圖中每格的距離代表21 km”的含義，還要思考“求非洲象的速度與哪些因素有關(guān)”，然后再讓學(xué)生進(jìn)行解答。本題的答案是：35 km。 附送： 2019年(春)四年級數(shù)學(xué)下冊 3《確定位置》教案3 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容： 課本第(45——4)頁，例1、例2及相關(guān)習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過解決實際問題，使同學(xué)們體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。 2．在活動中發(fā)展空間想象和思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握確定位置的方法 教學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 1．介紹自己在班上所處的位置： 第（ ）列第（ ）行 2．舉例說明什么叫位置？（可以按方位說） 第（ ）列第（ ）行 3．回答：怎樣確定人或物體所處的位置呢？ 二、課堂探究： （一）學(xué)習(xí)（45頁）例1：確定位置（課本45頁） 出示：同學(xué)們端端正正坐在教室里的圖畫 提問：小紅在什么位置？怎樣表示呢？ 小娟又在什么位置？怎樣表示？ 小強(qiáng)又在什么位置？怎樣表示？ 小強(qiáng)在第幾列第幾行？在圖中用點(diǎn)標(biāo)出 觀察：說出每個同學(xué)在方格圖中所處的位置 （二）學(xué)習(xí)例2：下面的方格棋盤上放有黑、白兩色棋子（課本46頁圖） 　 （1） 黑棋子在第2列第1行，用數(shù)對表示為（2，1） （2） 白棋子在第5列第4行，用數(shù)對表示為（ ， ） （3） 怎樣用數(shù)對來表示點(diǎn)的位置呢？ （4）①②③各在第幾列第幾行？ 用數(shù)對表示出這些棋子的位置（　，?。ā?，?。ā?，　） 三、課堂總結(jié)： 確定一個物體的位置，只要將點(diǎn)所在的列數(shù)寫前，行數(shù)寫后，找出他們互相垂直之點(diǎn)，這垂足就是這個物體的位置。 四、隨堂檢測： 　　　　課本46頁——47頁　課堂活動第1、2題 五、拓展延伸： 練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題