2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2等式教案3 （新版）西師大版教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第89頁(yè)例1。教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)等式，說(shuō)出等式的意義。2.知道等量并會(huì)從實(shí)際情境中找出等量。3.學(xué)習(xí)根據(jù)等量寫(xiě)出等式，并能與同學(xué)進(jìn)行交流。4.在新背景下探求數(shù)學(xué)知識(shí)，感受祖國(guó)建設(shè)的偉大成就，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重、難點(diǎn)1.理解等式的意義。2.能從實(shí)際情境中找出等量并寫(xiě)出等式。教具準(zhǔn)備1.下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。2.配套掛圖及課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課師：六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學(xué)的同學(xué)們又開(kāi)始準(zhǔn)備文娛節(jié)目了。五年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備演云南佤族的木鼓舞，一起來(lái)看看。課件出示主題圖。師：你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：五年級(jí)共有55名學(xué)生，男演員40名，女演員15名。二、分析數(shù)量關(guān)系，建立模型師：要表示男演員的人數(shù)，可以怎樣表示？生：可以用40表示。（師板書(shū)40人）師：還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎？同桌議一議。生：我們還可以用（55-15）人表示男演員的人數(shù)。師板書(shū)：（55-15）人。師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。師：請(qǐng)觀察，（指板書(shū)）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”？同桌交流。抽生匯報(bào)。生：男演員的人數(shù)可以用40人表示，還可以用（55-15）人表示。師：那它們的大小怎樣？生：大小相等。師小結(jié)：一個(gè)量可以直接表示出來(lái)，也可以通過(guò)另外的量間接表示出來(lái)，這里的40人和（55-15）人都表示的是男演員的人數(shù)。師：數(shù)學(xué)上把表示同一個(gè)意思而形式上不同的量或大小相等的兩個(gè)量稱為同量或等量。表示等量的數(shù)或式子也可以用等號(hào)連接起來(lái)。在40和（55-15）之間加上等號(hào)，這樣的式子數(shù)學(xué)上就稱為等式。（板書(shū)：添等號(hào)） 板書(shū)：等式等量。三、形成概念課件出示：天平的左邊放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右邊放cg的蘋果，天平平衡。師：天平平衡，說(shuō)明什么？生：說(shuō)明左右兩邊的質(zhì)量相同。師：所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書(shū)：a+b=c）師：你能寫(xiě)出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎？動(dòng)筆試一試。學(xué)生完成在書(shū)上，并抽生匯報(bào)。女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書(shū)第89頁(yè)，并進(jìn)行勾畫(huà)。像40=55-15，a+b=c，s=a2這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。四、解釋?xiě)?yīng)用師：剛才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話中也有一些等量，一起來(lái)找找，然后再寫(xiě)出等式，看誰(shuí)寫(xiě)的等式多。信息：在木鼓舞的演出中，需要把55名同學(xué)平均分成5個(gè)組來(lái)變換隊(duì)形，讓每組8名男同學(xué)，3名女同學(xué)。你能寫(xiě)出哪些等式？學(xué)生獨(dú)立思考并完成，小組交流并匯報(bào)?？?cè)藬?shù)=每組人數(shù)組數(shù)55=（8+3）5每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)組數(shù)8+3=555組數(shù)=總?cè)藬?shù)每組人數(shù)5=55（8+3）每組人數(shù)=男同學(xué)人數(shù)+女同學(xué)人數(shù)11=8+3師：下面這些題目大家能夠完成嗎？1.判斷下面哪些是等式。142=3+4 12a-528 17+8-a 5y-4x=19 121=1111 c=(a+b)22.看圖寫(xiě)等式。3.你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎？請(qǐng)用等式表示出來(lái)。（1）爸爸與兒子年齡的和是x歲，爸爸的年齡為a歲，兒子的年齡為b歲，爸爸比兒子大30歲。（2）水果店有蘋果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是蘋果的3倍，又是香蕉的2倍。五、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？請(qǐng)學(xué)生先小結(jié)，教師根據(jù)情況點(diǎn)評(píng)和強(qiáng)調(diào)。附送：2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2等式教案4 （新版）西師大版【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第89頁(yè)例1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)等式，說(shuō)出等式的意義。2知道等量并會(huì)從實(shí)際情境中找出等量。3學(xué)習(xí)根據(jù)等量寫(xiě)出等式，并能與同學(xué)進(jìn)行交流。4在新背景下探求數(shù)學(xué)知識(shí)，感受祖國(guó)建設(shè)的偉大成就，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】1理解等式的意義。2能從實(shí)際情境中找出等量并寫(xiě)出等式?！窘叹邷?zhǔn)備】1下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。2配套掛圖及課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課師：六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學(xué)的同學(xué)們又開(kāi)始準(zhǔn)備文娛節(jié)目了。五年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備演云南佤族的木鼓舞，一起來(lái)看看。課件出示主題圖。師：你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：五年級(jí)共有55名學(xué)生，男演員40名，女演員15名。二、分析數(shù)量關(guān)系，建立模型師：要表示男演員的人數(shù)，可以怎樣表示？生：可以用40表示。（師板書(shū)40人）師：還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎？同桌議一議。生：我們還可以用（55-15）人表示男演員的人數(shù)。師板書(shū)：（55-15）人。師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。師：請(qǐng)觀察，（指板書(shū)）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”？同桌交流。抽生匯報(bào)。生：男演員的人數(shù)可以用40人表示，還可以用（55-15）人表示。師：那它們的大小怎樣？生：大小相等。師小結(jié)：一個(gè)量可以直接表示出來(lái)，也可以通過(guò)另外的量間接表示出來(lái)，這里的40人和（55-15）人都表示的是男演員的人數(shù)。師：數(shù)學(xué)上把表示同一個(gè)意思而形式上不同的量或大小相等的兩個(gè)量稱為同量或等量。表示等量的數(shù)或式子也可以用等號(hào)連接起來(lái)。在40和（55-15）之間加上等號(hào)，這樣的式子數(shù)學(xué)上就稱為等式。（板書(shū)：添等號(hào)）板書(shū)：等式等量。三、形成概念課件出示：天平的左邊放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右邊放cg的蘋果，天平平衡。師：天平平衡，說(shuō)明什么？生：說(shuō)明左右兩邊的質(zhì)量相同。師：所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書(shū)：a+b=c）師：你能寫(xiě)出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎？動(dòng)筆試一試。學(xué)生完成在書(shū)上，并抽生匯報(bào)。女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書(shū)第89頁(yè)，并進(jìn)行勾畫(huà)。像40=55-15，a+b=c，s=a2這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。四、解釋?xiě)?yīng)用師：剛才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話中也有一些等量，一起來(lái)找找，然后再寫(xiě)出等式，看誰(shuí)寫(xiě)的等式多。信息：在木鼓舞的演出中，需要把55名同學(xué)平均分成5個(gè)組來(lái)變換隊(duì)形，讓每組8名男同學(xué)，3名女同學(xué)。你能寫(xiě)出哪些等式？學(xué)生獨(dú)立思考并完成，小組交流并匯報(bào)。總?cè)藬?shù)=每組人數(shù)組數(shù)55=（8+3）5每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)組數(shù)8+3=555組數(shù)=總?cè)藬?shù)每組人數(shù)5=55（8+3）每組人數(shù)=男同學(xué)人數(shù)+女同學(xué)人數(shù)11=8+3師：下面這些題目大家能夠完成嗎？1判斷下面哪些是等式。142=3+412a-52817+8-a5y-4x=19121=1111c=(a+b)22看圖寫(xiě)等式。3你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎？請(qǐng)用等式表示出來(lái)。（1）爸爸與兒子年齡的和是x歲，爸爸的年齡為a歲，兒子的年齡為b歲，爸爸比兒子大30歲。（2）水果店有蘋果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是蘋果的3倍，又是香蕉的2倍。七、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？ 請(qǐng)學(xué)生先小結(jié)，教師根據(jù)情況點(diǎn)評(píng)和強(qiáng)調(diào)。等式（二）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第90頁(yè)例2，第91頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)實(shí)驗(yàn)和操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。2理解和掌握等式的基本性質(zhì)。3能對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】 在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性?！窘叹邷?zhǔn)備】 天平若干、實(shí)物若干、實(shí)驗(yàn)記錄表?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、回憶鞏固課件出示：根據(jù)下面的信息寫(xiě)等式。1故事書(shū)3本，連環(huán)畫(huà)2本，各36元。故事書(shū)單價(jià)每本12元，連環(huán)畫(huà)每本18元。2圖片：天平左邊放2個(gè)雞蛋，共135g，天平右邊放6個(gè)糖果，每個(gè)糖果ag。天平平衡。3線段圖。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。師：通過(guò)剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫(xiě)出不同的等式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是等式？抽學(xué)生回答。二、走進(jìn)新課課件出示書(shū)上的主題圖：天平的左邊放2個(gè)西紅柿，每個(gè)ag,天平的右邊放1個(gè)蘿卜，重bg，天平平衡。師：根據(jù)這幅圖，你能寫(xiě)一個(gè)怎樣的等式？生：2a=b。課件出示：天平的左邊增加1個(gè)100g的辣椒，天平失去平衡。師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？生：不是。師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？生：不能找到。師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？小組討論，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法。生1：可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。師：你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證好嗎？下面，我們就分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧！三、實(shí)驗(yàn)操作1小組活動(dòng)一46名學(xué)生一組，每組一臺(tái)天平，每組準(zhǔn)備標(biāo)有質(zhì)量的小商品2種。如QQ糖、小袋餅干、味精、果凍若干個(gè)。教師在實(shí)驗(yàn)前講清活動(dòng)要求：（1）組長(zhǎng)組織組員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。（2）每組安排一名實(shí)驗(yàn)保管員，負(fù)責(zé)所有的實(shí)驗(yàn)用品。（3）每組一名實(shí)驗(yàn)記錄員。（4）組長(zhǎng)組織組員對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論并得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)步驟：（課件出示）第一步：在天平左邊放2袋QQ糖共70g，在天平的右邊放1袋小餅干，重70g。觀察天平狀態(tài)。完成表格。第二步：在天平的左邊再放一袋50g的味精，觀察天平的狀態(tài)。完成表格。第三步：小組討論并實(shí)驗(yàn)，怎樣讓天平再次平衡?完成表格。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)愕贸隽耸裁唇Y(jié)論？實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系第一步第二步第三步結(jié)論學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)完成后，分小組匯報(bào)。選擇展示學(xué)生填的表格。實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系第一步2袋QQ糖1袋小餅干平衡352=70第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小餅干不平衡352+5070第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小餅干增加2個(gè)果凍平衡352+50=70+225結(jié)論實(shí)驗(yàn)第一步時(shí)天平平衡，第二步時(shí)在左盤加50g味精后天平不平衡，當(dāng)向右盤也放50g的果凍后天平又平衡了。師（指表提問(wèn)）：天平第一次平衡時(shí)，左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？可以用什么式子表示？生1：左右兩邊都是70g，相等。用等式表示為352=70。（板書(shū)）師：天平第二次平衡時(shí)，左右兩邊的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？可以用什么式子表示？生2：兩邊都增加了50g。用等式表示為352+50=70+225。（板書(shū)）師：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，如果給天平左邊增加質(zhì)量后，什么情況下才能使天平依然平衡？生3：向天平的右邊同時(shí)增加一樣的質(zhì)量時(shí)，天平依然平衡。師：你總結(jié)得真精彩，從這張表格我們也能看出這個(gè)結(jié)論。師：剛才我們是在天平的兩邊同時(shí)增加相同的質(zhì)量，天平平衡，如果在天平的兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平還平衡嗎？2小組活動(dòng)二實(shí)驗(yàn)步驟：第一步：天平左右兩邊各放200g的物品。觀察天平是否平衡。第二步：左右兩邊同時(shí)減少50g、70g、150g的物品，觀察天平是否平衡。第三步：思考，你能得出什么結(jié)論？請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。生1：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，如果在天平的左右兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。師：你能用等式表示剛才的實(shí)驗(yàn)嗎？生1：200-50=2100-50；200-70=2100-70；200-150=2100-150。師：通過(guò)剛才的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們能得到什么結(jié)論？小組交流。學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，在天平的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。課件出示結(jié)論。練一練。學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第91頁(yè)的“試一試”。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。師：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式怎樣？生：等式依然成立。（師板書(shū)結(jié)論：在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依然成立。）學(xué)生齊讀。師演示：在天平的左邊放2袋小餅干，每袋50g，在天平的右邊放1個(gè)大果凍，重100g。師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)寫(xiě)一個(gè)等式？生1：250=100。教師繼續(xù)演示：在天平的左邊再放同樣的2袋小餅干，天平還能平衡嗎？生：天平不能平衡。師：那你們還想做實(shí)驗(yàn)嗎？生：想。3小組活動(dòng)三實(shí)驗(yàn)步驟：（1）思考天平左邊增加質(zhì)量后和原來(lái)的質(zhì)量有什么關(guān)系？（2）右邊該怎樣放，才能使天平平衡？記錄下放的質(zhì)量。（3）比較，右邊增加質(zhì)量后和原來(lái)的質(zhì)量有什么關(guān)系？（4）你能得到什么結(jié)論？小組實(shí)驗(yàn)，教師巡視并指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)。生1：增加后的質(zhì)量是原來(lái)的2倍。教師板書(shū)：250（250）2生2：右邊放100g的東西，天平也平衡。生3：右邊增加后的質(zhì)量是原來(lái)的2倍。教師板書(shū)：250100（250）21002師：變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號(hào)連接起來(lái)。教師板書(shū)：250=100（250）2=1002師：你能得到什么結(jié)論呢？生1：如果天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大2倍，天平依然平衡。師：如果同時(shí)擴(kuò)大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。生：肯定也平衡。師：你們的猜測(cè)是正確的，只要兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示）師：剛才的實(shí)驗(yàn)是“兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也會(huì)平衡嗎？師：自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，來(lái)證明這個(gè)結(jié)論是否也成立。活動(dòng)時(shí)完成下面的表格。實(shí)驗(yàn)階段天平的質(zhì)量天平狀態(tài)算式表示左邊右邊實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)后兩次實(shí)驗(yàn)中的變化實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論學(xué)生分小組自主實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。課件出示：兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。學(xué)生獨(dú)立完成第91頁(yè)的“試一試”。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)答案。師：根據(jù)剛才的練習(xí)，你能仿照“在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依然成立”，總結(jié)出一句話嗎？生1：在等式的兩邊同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式依然成立。師：在同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)時(shí)，有沒(méi)有需要注意的地方？生2：除以的這個(gè)數(shù)不能為0。師：你提醒得很好。今天，我們通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，得到了這個(gè)非常重要的結(jié)論，它將為我們后面“方程”的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。指導(dǎo)學(xué)生勾出書(shū)上第91頁(yè)的結(jié)論，齊讀。師：這個(gè)結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書(shū)）四、鞏固應(yīng)用課件出示：1天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。2天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個(gè)果凍，天平平衡。如果將右邊的果凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該（）。32004=1002（）25+（）=（）+（14+11）（243）（）=72（）4如果3x=y，那么3x-17=()。5如果5a=35，那么5a5=（）5。