第2講原子結(jié)構(gòu)氫原子光譜【知識導(dǎo)圖】絕大多數(shù)大角度偏轉(zhuǎn)體積很小全部質(zhì)量外面吸收可見光區(qū)定態(tài)n2r112En【微點撥】1.密立根通過油滴實驗測得電子的電荷量為:e=1.610-19 C。電子的質(zhì)量為:m=9.110-31 kg。2.原子核半徑的數(shù)量級為10-15m。3.線狀譜和吸收光譜是原子的特征譜線,可用來做光譜分析。4.氫原子的半徑公式:rn=n2r1(n=1,2,3),r1=0.5310-10 m,為基態(tài)半徑。5.氫原子的能級公式:En= =(n=1,2,3),E1=-13.6 eV,為基態(tài)能量。12En【慧眼糾錯】(1)人們認(rèn)識原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從盧瑟福提出原子核式結(jié)構(gòu)模型開始的。糾錯:_。人們認(rèn)識原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子開始的(2)粒子散射實驗說明原子的正電荷和全部質(zhì)量集中在一個很小的核上。糾錯:_。 粒子散射實驗說明原子的正電荷和大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上(3)原子光譜是連續(xù)譜。糾錯:_。(4)熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)出的光譜是線狀譜。糾錯:_。原子光譜是不連續(xù)的,由若干頻率的譜線組成熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)出的光譜是連續(xù)譜(5)原子的能量是連續(xù)的。糾錯:_。 原子的能量是分立的、量子化的,在不同狀態(tài)具有不同的能量(6)電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動的頻率。糾錯:_。電子躍遷時輻射的光子的能量等于兩個能級的能量差,其頻率由h=Em-En決定(7)根據(jù)玻爾理論,氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,釋放一定頻率的光子,同時電子的動能減小,電勢能減小。糾錯:_。 氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,釋放一定頻率的光子,同時電子的動能增大,電勢能減小考點1原子核式結(jié)構(gòu)模型【典題探究】 【典例1】(2018西安模擬)盧瑟福和他的學(xué)生做粒子轟擊金箔實驗,獲得了重要發(fā)現(xiàn)。關(guān)于粒子散射實驗的結(jié)果,下列說法正確的是()導(dǎo)學(xué)號04450258A.證明了質(zhì)子的存在B.證明了原子核是由質(zhì)子和中子組成的C.證明了原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在一個很小的核里D.說明了原子中的電子只能在某些軌道上運(yùn)動【解析】選C。當(dāng)粒子穿過原子時,電子對粒子影響很小,影響粒子運(yùn)動的主要是原子核,離核遠(yuǎn)則粒子受到的庫侖斥力很小,運(yùn)動方向改變小。只有當(dāng)粒子與核十分接近時,才會受到很大庫侖斥力,而原子核很小,所以粒子接近它的機(jī)會就很少,所以只有極少數(shù)大角度的偏轉(zhuǎn),而絕大多數(shù)基本按直線方向前進(jìn),實驗結(jié)果是:離金原子核遠(yuǎn)的粒子偏轉(zhuǎn)角度小,離金原子核近的粒子偏轉(zhuǎn)角度大,正對金原子核的粒子被返回。盧瑟福根據(jù)粒子散射實驗現(xiàn)象提出了原子具有核式結(jié)構(gòu),不是用人工方法研究原子核的結(jié)構(gòu)。由于極少數(shù)粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),原子的全部正電荷集中在原子中央很小的體積內(nèi),即原子核內(nèi)。此實驗不能說明原子核內(nèi)存在中子,故C項正確,A、B、D項錯誤?！就P(guān)秘籍】 1.湯姆孫原子模型:(1)電子的發(fā)現(xiàn):1897年,英國物理學(xué)家湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子。電子的發(fā)現(xiàn)證明了原子是可再分的。(2)湯姆孫原子模型:原子里面帶正電荷的物質(zhì)均勻分布在整個原子球體中,而帶負(fù)電的電子則一粒粒鑲嵌在球內(nèi)。2.粒子散射實驗:(1)粒子散射實驗裝置。(2)粒子散射實驗的結(jié)果:絕大多數(shù)粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進(jìn),但少數(shù)粒子穿過金箔后發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),極少數(shù)粒子甚至被“撞了回來”。3.原子的核式結(jié)構(gòu)模型:(1)粒子散射實驗結(jié)果分析。核外電子不會使粒子的速度發(fā)生明顯改變。湯姆孫模型不能解釋粒子的大角度散射。絕大多數(shù)粒子沿直線穿過金箔,說明原子中絕大部分是空的;少數(shù)粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn),反映了原子內(nèi)部集中存在著對粒子有斥力的正電荷;極少數(shù)粒子甚至被“撞了回來”,反映了個別粒子正對著質(zhì)量比粒子大得多的物體運(yùn)動時,受到該物體很大的斥力作用。(2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型。在原子的中心有一個很小的核,叫原子核,原子的所有正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集中在原子核里,帶負(fù)電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)。 (3)核式結(jié)構(gòu)模型的局限性。盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地解釋粒子散射實驗現(xiàn)象,但不能解釋原子光譜是特征光譜和原子的穩(wěn)定性?！究键c沖關(guān)】 1.(2018西寧模擬)盧瑟福通過粒子散射實驗得出了原子核式結(jié)構(gòu)模型,實驗裝置如圖所示,有帶電粒子打到光屏上都產(chǎn)生光斑。為驗證粒子散射實驗結(jié)論,現(xiàn)在A、B、C、D四處放置帶有熒光屏的顯微鏡。則這四處位置一段時間內(nèi)統(tǒng)計的閃爍次數(shù)符合實驗事實的是()A.2、10、625、1 205B.1 202、1 305、723、203C.1 305、25、7、1D.1 202、1 010、723、203【解析】選C。根據(jù)粒子散射實驗的統(tǒng)計結(jié)果,大多數(shù)粒子能按原來方向前進(jìn),少數(shù)粒子方向發(fā)生了偏移,極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)超過90,甚至有的被反向彈回。所以在相等時間內(nèi)A處閃爍次數(shù)最多,其次是B、C、D三處,并且數(shù)據(jù)相差比較大,故C項正確,A、B、D項錯誤。2.在盧瑟福的粒子散射實驗中,有少數(shù)的粒子發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn),其原因是()A.原子是可再分的B.正電荷在原子中是均勻分布的C.原子中有帶負(fù)電的電子,電子會對粒子有引力作用D.原子的正電荷和絕大部分的質(zhì)量都集中在一個很小的核上【解析】選D。陰極射線的發(fā)現(xiàn),說明原子是可再分的,故A項錯誤;粒子和電子之間有相互作用力,它們接近時就有庫侖引力作用,但由于電子的質(zhì)量只有粒子質(zhì)量的 ,粒子與電子碰撞就像一顆子彈與一個灰塵碰撞一樣,粒子質(zhì)量大,其運(yùn)動方向幾乎不改變。粒子散射實驗中,有少數(shù)粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)說明三17 300點:一是原子內(nèi)有一質(zhì)量很大的粒子存在;二是這一粒子帶有較大的正電荷;三是這一粒子的體積很小,故D項正確,B、C項錯誤?！炯庸逃?xùn)練】盧瑟福提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型,建立該模型的實驗基礎(chǔ)是()A.粒子散射實驗B.粒子轟擊氮核的實驗C.粒子轟擊鈹核的實驗D.研究陰極射線的實驗【解析】選A。盧瑟福根據(jù)對粒子散射實驗結(jié)果的研究,提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型,故A項正確,B、C、D項錯誤。考點2氫原子能級圖及原子躍遷 【典題探究】 【典例2】(2015海南高考)氫原子基態(tài)的能量為E1=-13.6 eV。大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)。由這些氫原子可能發(fā)出的所有的光子中,頻率最大的光子能量為-0.96E1,頻率最小的光子的能量為_eV(保留2位有效數(shù)字),這些光子可具有_種不同的頻率。導(dǎo)學(xué)號04450259 【解題探究】(1)頻率最大的光子的能量是由哪個能級向基態(tài)躍遷釋放的?提示:頻率最大的光子能量為-0.96E1,根據(jù)頻率條件h=Em-En得:En-E1=-0.96E1,解得En=-0.04E1,由En= 可得n=5,即頻率最大的光子的能量是從n=5能級躍遷到基態(tài)釋放的。12En(2)原子由哪個能級躍遷到哪個能級釋放的光子頻率最小?提示:原子由n=5能級躍遷到n=4能級釋放的光子頻率最小。 (3)怎么計算共釋放多少種不同頻率的光子?提示: 2nC?！窘馕觥款l率最大的光子能量為-0.96E1,即En-(-13.6 eV)=-0.96(-13.6 eV),解得En=-0.54 eV即n=5,從n=5能級開始,根據(jù) 可得共有10種不同頻率的光子。從n=5到n=4躍遷的光子頻率最小,根據(jù)E=E4-E5可得頻率最小的光子的能量為0.31 eV。答案:0.3110n n 12【通關(guān)秘籍】 1.對氫原子能級圖的理解:(1)能級圖如圖所示。(2)能級圖中相關(guān)量意義的說明。相關(guān)量相關(guān)量意義意義能級圖中的橫線能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量表示氫原子可能的能量狀態(tài)狀態(tài)定態(tài)定態(tài)橫線左端的數(shù)字橫線左端的數(shù)字“1,2,3”1,2,3”表示量子數(shù)表示量子數(shù)橫線右端的數(shù)字橫線右端的數(shù)字“-13.6,-3.4”-13.6,-3.4”表示氫原子的能量表示氫原子的能量相關(guān)量相關(guān)量意義意義相鄰橫線間的距離相鄰橫線間的距離表示相鄰的能量差表示相鄰的能量差, ,量子量子數(shù)越大數(shù)越大, ,相鄰的能量差越相鄰的能量差越小小, ,距離越小距離越小帶箭頭的豎線帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較表示原子由較高能級向較低能級躍遷低能級躍遷, ,原子躍遷的原子躍遷的條件為條件為h=Eh=Em m-E-En n2.兩類能級躍遷:(1)自發(fā)躍遷:高能級低能級,釋放能量,發(fā)出光子。光子的頻率= EEEhh高低。(2)受激躍遷:低能級高能級,吸收能量。光照(吸收光子):吸收光子的全部能量,光子的能量必須恰等于能級差h=E。碰撞、加熱等:可以吸收實物粒子的部分能量,只要入射粒子能量大于或等于能級差即可,E外E。大于電離能的光子被吸收,將原子電離。 3.譜線條數(shù)的確定方法:(1)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n-1)。(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。用數(shù)學(xué)中的組合知識求解:N= 2nn n 1C2。利用能級圖求解:在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出,然后相加?！究键c沖關(guān)】 1.(2018深圳模擬)如圖所示為氫原子能級的示意圖,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當(dāng)向低能級躍遷時輻射出若干不同顏色的光。關(guān)于這些光下列說法正確的是 ()A.由n=4能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的光子波長最長B.由n=2能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的光子頻率最小C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光D.用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)【解析】選D。根據(jù)Em-En=h ,由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光,能量最小,波長最長,故A錯誤;由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光子能量最小,頻率最小,故B錯誤;大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),可能發(fā)出光子頻率的種數(shù)n= =6。故C錯誤;從n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光子的能量E=E2-E1=-3.4 eV-c24C(-13.6)eV=10.2 eV6.34 eV,而使金屬發(fā)生光電效應(yīng)的條件是光子的能量大于電子的逸出功,故可以發(fā)生光電效應(yīng)。故D正確。2.(多選)(2018撫順模擬)如圖所示,是汞原子的能級圖,一個自由電子的總能量為8.0 eV,與處于基態(tài)的汞原子碰撞后(不計汞原子的動量變化),則電子剩余的能量可能為(碰撞無能量損失)()A.0.3 eV B.3.1 eVC.4.9 eV D.8.8 eV【解析】選A、B。基態(tài)的汞原子從基態(tài)躍遷到第2能級,吸收能量為:E=-5.5 eV+10.4 eV=4.9 eV則電子剩余的能量為:E=8.0 eV-4.9 eV=3.1 eV,基態(tài)的汞原子從基態(tài)躍遷到第3能級,吸收能量為:E=-2.7 eV+10.4 eV=7.7 eV,則電子剩余的能量為:E=8.0 eV-7.7 eV=0.3 eV,故A、B項正確,C、D項錯誤。【加固訓(xùn)練】(2018寶雞模擬)如圖,是氫原子四個能級的示意圖。當(dāng)氫原子從n=4的能級躍遷到n=3的能級時,輻射出a光。當(dāng)氫原子從n=3的能級躍遷到n=2的能級時,輻射出b光。則以下判斷正確的是()A.a光光子的能量大于b光光子的能量B.a光的波長大于b光的波長C.a光的頻率大于b光的頻率D.在真空中a光的傳播速度大于b光的傳播速度【解析】選B。氫原子從n=4的能級躍遷到n=3的能級的能級差小于從n=3的能級躍遷到n=2的能級時的能級差,根據(jù)h=Em-En,知,光子a的能量小于光子b的能量。所以a光的頻率小于b光的頻率,則光子a的能量小于光子b的能量,故A、C項錯誤;光子a的頻率小于光子b的頻率,所以b的頻率大,波長小,則a光的波長大于b光的波長,故B項正確;在真空中光子a的傳播速度等于光子b的傳播速度,故D項錯誤。考點3原子能量問題光譜 【典題探究】 【典例3】(多選)(2018宜昌模擬)氫原子輻射出一個光子后,根據(jù)玻爾理論,下述說法正確的是 ()導(dǎo)學(xué)號04450260A.電子旋轉(zhuǎn)半徑減小B.氫原子能量增大C.氫原子電勢能增大D.核外電子速率增大【題眼直擊】氫原子輻射出一個光子從高能級向_躍遷軌道半徑_,原子能量_。低能級減小減小【解析】選A、D。氫原子輻射出一個光子后,從高能級向低能級躍遷,氫原子的能量減小,軌道半徑減小,根據(jù) 得軌道半徑減小,電子速率增大,動能增大,由于氫原子半徑減小的過程中電場力做正功,則氫原子電勢能減小,故A、D項正確,B、C項錯誤。222evkmrr，【通關(guān)秘籍】 1.氫原子的能量變化規(guī)律:(1)氫原子能量。在不同的定態(tài),氫原子的能量為:En= (n=1,2,3), E1=-13.6 eV,為基態(tài)能量。隨r的增大而增大,隨r的減小而減小。12En(2)電子的動能。公式法:電子在固定的軌道上繞原子核做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)庫侖力提供向心力得: 化簡得電子的動能為:Ek= 。隨r的增大而減小,隨r的減小而增大。 222evkmrr，2ke2r動能定理法:當(dāng)軌道半徑增大時,庫侖力做負(fù)功,電子的動能減小;反之,當(dāng)軌道半徑減小時,庫侖力做正功,電子的動能增大。(3)氫原子電勢能。通過庫侖力做功判斷,當(dāng)軌道半徑增大時,庫侖引力做負(fù)功,原子的電勢能增大。反之,當(dāng)軌道半徑減小時,庫侖引力做正功,原子的電勢能減小。 利用原子能量公式En=Ekn+Epn判斷,當(dāng)軌道半徑增大時,原子能量增大,電子動能減小,故原子的電勢能增大。反之,當(dāng)軌道半徑減小時,原子能量減小,電子動能增大,故原子的電勢能減小。2.原子躍遷的能量變化規(guī)律:(1)吸收光子或?qū)嵨锪Ｗ拥哪芰亢?原子能量增大,從低能級向高能級躍遷。(2)輻射光子后,原子能量減小,從高能級向低能級躍遷。吸收光子或輻射光子的能量滿足頻率條件:h=Em-En。3.光譜:(1)光譜的分類。光譜分為發(fā)射光譜和吸收光譜,發(fā)射光譜分為連續(xù)譜和線狀譜。連續(xù)譜主要由白熾的固體、液體或高壓氣體受激發(fā)產(chǎn)生,由連續(xù)分布的一切波長的譜線組成;線狀譜主要產(chǎn)生于原子,由一些不連續(xù)的亮線組成;在連續(xù)光譜中某些波長的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的光譜被稱作吸收光譜。線狀譜和吸收光譜為原子的特征譜線。(2)氫原子光譜的實驗規(guī)律。氫原子光譜的實驗規(guī)律:巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線,其波長公式 (n=3,4,5,R是里德伯常量,R=1.10107 m-1)。 22111R()2n【考點沖關(guān)】 1.(2018海口模擬)處于不同能級的氫原子,電子做勻速圓周運(yùn)動,下列說法正確的是 ()A.能量越大的氫原子,電子的向心加速度越大B.能量越大的氫原子,電子的動能越大,電勢能越小C.處于基態(tài)的氫原子,電子的運(yùn)動周期最大D.處于基態(tài)的氫原子,電子運(yùn)動的角速度最大【解析】選D。根據(jù)庫侖力提供向心力得:k =ma,可知,能量越大的氫原子,電子的向心加速度越小,故A項錯誤;根據(jù)庫侖力提供向心力得: 解得: v= ,所以軌道半徑越大,電子的動能越小;氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,庫侖力對電子做負(fù)功,電勢能變大,故B項錯誤;根據(jù)22er222evkmrr，2kemr庫侖力提供向心力得: 可知軌道半徑越大,周期都越大,所以處于基態(tài)的氫原子,電子的運(yùn)動周期最小,故C項錯誤;根據(jù)庫侖力提供向心力得:k = m2r,可知,軌道半徑越小,電子的角速度越大,所以處于基態(tài)的氫原子,電子運(yùn)動的角速度最大,故D項正確。2222e4 rkmrT，22er2.(2018永州模擬)如圖所示,圖甲為氫原子的能級,圖乙為氫原子的光譜,已知譜線a是氫原子從n=4的能級躍遷到n=2能級時的輻射光,譜線b可能是氫原子在下列哪種情形躍遷時的輻射光()導(dǎo)學(xué)號04450261A.從n=3的能級躍遷到n=2的能級B.從n=5的能級躍遷到n=2的能級C.從n=4的能級躍遷到n=3的能級D.從n=5的能級躍遷到n=3的能級【解析】選B。譜線a是氫原子從n=4的能級躍遷到n=2的能級時的輻射光,波長大于譜線b,所以a光的光子頻率小于b光的光子頻率。所以b光的光子能量大于n=4和n=2間的能級差。n=3躍遷到n=2,n=4躍遷到n=3,n=5躍遷到n=3的能級差小于n=4和n=2的能級差。n=5和n=2間的能級差大于n=4和n=2間的能級差。故A、C、D項錯誤,B項正確?！炯庸逃?xùn)練】(多選)若原子的某內(nèi)層電子被電離形成空位,其他層的電子躍遷到該空位上時,會將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出來,此電磁輻射就是原子的特征X射線。內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機(jī)制,其中一種稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換,即原子中處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時,將躍遷時釋放的能量交給某一內(nèi)層電子,使此內(nèi)層電子電離而形成空位(被電離的電子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子)。214Po的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時,可將能量E0=1.416 MeV交給內(nèi)層電子(如K、L、M層電子,K、L、M標(biāo)記原子中最靠近核的三個電子層)使其電離。實驗測得從214Po原子的K、L、M層電離出的電子的動能分別為EK=1.323 MeV、EL=1.399 MeV、EM=1.412 MeV。則可能發(fā)射的特征X射線的能量為()A.0.013 MeV B.0.017 MeVC.0.076 MeV D.0.093 MeV【解析】選A、C。電離過程是:該能級上的電子獲得能量后轉(zhuǎn)化為其動能,當(dāng)獲得的動能足能使其脫離原子核的吸引后,則能電離,因此電離時獲得的動能等于無窮遠(yuǎn)處能級和該能級之間的能量差。所以內(nèi)層三個能級的能量分別為:EM=-1.412 MeV,EL=-1.399 MeV,EK=-1.323 MeV,因此放出的特征X射線的能量分別為:EM=EK-EM=0.089 MeV,EL=EL-EM=0.013 MeV,EK=EK-EL=0.076 MeV,故B、D錯誤,A、C正確。