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2019-2020年四年級數(shù)學上冊 圖形的旋轉教案 北師大版 教學目標： 知識與技能： 讓學生了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉制作復雜圖形的過程，理解旋轉的三要素（方向、點、角度），并能利用旋轉設計簡單的圖案。 過程與方法： 在經(jīng)歷簡單的電腦操作、探究、觀察結果的過程中，學習圖形旋轉的數(shù)學知識，并能應用于生活實際。 情感與態(tài)度： 感悟數(shù)學的美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感。 教學重點、難點： 教學重點： 讓學生體驗一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉制作復雜圖形的過程，知道圖形旋轉的三要素。 教學難點： 能用自己的語言描述圖形旋轉的過程。建立初步的空間觀念。 教學過程： （一）創(chuàng)設情境、明確目的 【整合點：利用flash動畫，創(chuàng)設學習情境?！? 師：你們喜歡看少兒節(jié)目嗎？生：喜歡。 師:你們看過大風車節(jié)目嗎？喜歡嗎？ 生：看過。生：喜歡。 師:那我們再來看一看，好嗎？(播放大風車課件) 師:你都看到了什么? 生:很多大風車在轉。 師：看到這些大風車你能用數(shù)學的眼光提出問題嗎？ 預設： 生：一共有多少個大風車。 它是怎么得到的？ 它是由那個基本圖形得到的？ 師:這些圖形最明顯的特征是什么? 生:都是旋轉得到的 師：用數(shù)學的語言來描述這就是我們今天要研究的——圖形的旋轉。（板書揭示課題） 【設計意圖：播放風車動畫渲染課堂氣氛，創(chuàng)設愉悅的情境，使學生迅速進入最佳學習狀態(tài)激發(fā)學習興趣，萌發(fā)求知欲望，抽象的知識和生動的情境有機結合起來，整個課堂活躍，同時也讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，同時調動學生學習的積極性?！? （二）自主探究、合作交流 【整合點：多媒體輔助教學，以“靜”為“動”，突破重難點?！? 1.師：(課件出示風車圖)結合剛才同學提出的問題來觀察,這個圖形是怎樣得到的？ 生：它是由一個半圓形旋轉得到的。 師:你來指一下。生:到前邊來指。 師：為了方便我們觀察我把它分成Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個部分。 （課件演示：在圖案中分割出4個相同的圖形，分別標記A、B、C、D） 【設計意圖：課件展示一個半圓旋轉的全過程，給學生一個完整的表象，學生通過觀察課件的動態(tài)演示，在觀察中動腦獲得豐富的感性認識，形成正確表象，便于學生比較、歸納出結論。以“靜”為“動”突出重點，突破難點。】 2.圖形B可以看做圖形A如何變換得到的？請大家?guī)е@個問題打開我的文檔下的圖形旋轉資料庫，觀察風車的動畫演示。小組討論一下。（小組討論） 【設計意圖：兒童的思維是從動手開始。要解決數(shù)學抽象性和學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是靠具體的操作與觀察。學生自己動手操作課件，演示風車旋轉的過程。把抽象的知識變得直觀，學生進一步理解旋轉的三要素?！? 3.學生匯報 師：圖形B可以看做圖形A如何變換得到的？ 生：圖形A旋轉得到圖B。（師根據(jù)回答來演示） 師：如何旋轉的？ 生：圖形A繞中間那個點順時針旋轉90度得到圖B。 師:誰能用字母給這個點起個名字? 生:點O 師:這個點我們通常用O來表示。(點O點) 師：圖形Ａ旋轉成圖形Ｂ圍繞的這個點Ｏ應該叫圖形的什么？ 生：旋轉點。 師:好我們就叫它旋轉點。（板：旋轉點） 師：什么方向旋轉的？ 生：順時針方向旋轉的。 教師：什么叫順時針方向？ 生：鐘表旋轉的方向。 師:(課件演示順時針方向。) 教師：手指電腦屏幕我們一起比劃一下什么是順時針方向。 教師：那這是什么方向?(師比劃逆時針方向) 生:是逆時針方向。 生：動手比劃。 師：圖形旋轉的順時針和逆時針概括起來應該叫什么？ 生：圖形旋轉的方向。（板：旋轉方向） 師：對，我們就給它叫做旋轉的方向。 師：旋轉了多少呢？ 生：旋轉了90度。 師：那怎么來看旋轉了90度？ 生：以旋轉點引出的一條邊為標準進行觀察。(學生到前操作,或切到學生的電腦) 師：旋轉了多少度，應該叫做圖形旋轉的？ 生：角度。（板：旋轉角度） 提煉三要素。 師：剛才我們說圖形的旋轉和旋轉點、旋轉方向、旋轉角度有關。這三個就是圖形旋轉的三要素。在敘述一個圖形旋轉的過程中這三點缺一不可。 師：圍繞這三要素誰再來說一下圖形B是圖形A如何變換得到的？ 生：圖形Ｂ可以看作圖形Ａ繞點Ｏ順時針旋轉90度得到的。 師：一起說一遍，圖形Ｂ起。 師：圖形C、圖形D是怎樣變換得到的？ 師：和你你旁邊的同學交流一下。 生：交流。 師：圖形C可以看作圖形B如何變換得到？ 生匯報：圖形C可以看作圖形B繞點O順時針方向旋轉90得到的。 師：有其他意見嗎？ 生：圖形C可以看作圖形B繞點O逆時針方向旋轉270得到的。（師演示逆時針課件） 師:270度是怎樣得到的? 生：解釋。 師：圖形D怎樣變換得到的？ 生：圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉90得到的。 師：有沒有不同意見？ 生：圖形D可以看作圖形A繞點O逆時針旋轉90得到的。 生：…… 師:圖形B怎樣變換得到圖形D?(教師指圖形B。) 生:兩種說法。 課堂小結： 師：通過剛才我們共同研究，我們了解了圖形的旋轉和什么有關？ 生：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度。 師：課前你提的數(shù)學問題得到解答了嗎？對于這部分知識還有沒有問題？ 生：沒有。 師：那下面我們進行自主闖關。 （三）自主實踐、深化體驗 【整合點：利用flash課件，設計自主闖關游戲。利用計算機及時反饋的優(yōu)點，讓每一位學生體驗成功的樂趣?！? 1.自主闖關 師：請同學打開圖形旋轉資料庫中的自主闖關，你都看到了什么？獨立做，遇到困難的可以尋求小組同學和老師的幫助。預備——開始。生：獨立做 【設計意圖：計算機的作用在這個環(huán)節(jié)發(fā)揮了不可替代的作用。改變了學生的學習方式，滿足不同學生的需求，實現(xiàn)分層教學。被動變主動?！? 【整合點：利用flash課件，讓學生體驗創(chuàng)作的樂趣?！? 2.小小設計師 師：剛才同學們用自己的智慧和信心挑戰(zhàn)了一個又一個問題，你能在電腦中設計下列美麗的圖案嗎？（課件演示雪花圖的旋轉過程）最后就請同學們利用身邊的簡單圖形，運用旋轉這支畫筆，設計出一個個美麗的圖案，把我們的生活裝飾得更加多姿多彩，好嗎？ 獨立做 【設計意圖：學生利用課件，選擇自己喜歡的圖形，學生可根據(jù)自己的想法，創(chuàng)作不同的作品，而有能力的學生可以創(chuàng)作更多的作品，實現(xiàn)了知識的重組和創(chuàng)新。教師利用教學網(wǎng)，為學生提供展示作品的機會，讓學生體驗創(chuàng)作的樂趣，享受成功的快樂?！? （四）整體回顧、拓展延伸 師：你都做對了嗎？這節(jié)課學的快樂嗎？為什么? 你還有什么疑問嗎？ 師：同學們，我們今天學了圖形的旋轉，了解了很多復雜的美麗的圖形是通過一個簡單的圖形旋轉而來的，希望同學們在課后多觀察、多練習，做生活的有心人，你們會發(fā)現(xiàn)生活中處處都有數(shù)學，處處都有美。 【設計意圖：引導學生對本節(jié)課學習進行整體回顧，并布置學生到生活中尋找與旋轉有關的圖案。將學習活動延伸到課外?！? 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學上冊 圓與角教案 滬教版 教學目標： 1．鞏固圓的概念； 2．掌握角的計算。 3．通過觀察、比較、分析掌握圓的概念以及角的計算。 4．培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。 教學重點： 角的計算。 教學難點： 旋轉過程中角的變化。 教學過程： 一、復習引入 （一）復習圓各部分的名稱。 出示圓，說出圓各部分名稱。 o d r （二）復習用圓規(guī)畫圓 1. 已知半徑畫圓。r=2cm 2. 已知直徑畫圓。d=2cm 【說明：學生在練習的時候，注意第2 小題給出的是直徑而不是半徑，應先將直徑除以2得到的數(shù)作為半徑，之后再畫圓?！? (三) 復習角的知識： 1．填空：平角=____ 直角=____ 周角=____ 2． 如圖所示， OA第一次繞O點旋轉了90后，第二次又繞O點旋轉了135，OA一共繞O點旋轉幾度？ 【說明：為新授角的計算，打下良好的基礎?！? 二、合作探究 構建新知 師：今天我們繼續(xù)學習新知識，圓與角【板書課題】。 (一)師：請同學拿出三角尺，同桌互說每個角各是多少度？ 練習：小胖用一副三角尺拼角，拼出的最大角有多少度？拼出的最小角有幾度？ 師：拼最大角和最小角，首先要了解兩塊三角尺上各個角的度數(shù)是多少，然后思考：要想拼出的角的角度最大，應該是哪兩個角拼在一起？ 分組探究，四人小組合作，組長記錄。 A、 同組互拼談談自己的想法。 B、 同學之間交流。 C、將拼圖畫畫在教材上。 【說明：教師可以先讓學生動手嘗試做各種各樣的拼接，發(fā)現(xiàn)其中最大的角，反過來再指導學生如何做拼角能使拼出的角的角度最大。同時學生在動手拼角的時候已經(jīng)潛移默化地進行角的計算?！? (二) 例， 1.P80/5： 三角板繞O點旋轉了60,∠AOC是幾度？ ∠BOC是幾度？ 師： 從書里的圖中可看出∠BOA的位置是三角尺原先所放的位置，而∠COD的位置是三角尺旋轉了60之后所在位置，題目要求∠COA為多少度，必須先弄清什么條件？ 學生仔細觀察角旋轉過程，分組討論： (1) 這把三角尺上三個角是已知的、不變的，即∠OBA=90，∠BOA=45∠BAO=45 (2) 把三角尺繞O點旋轉60，三角尺角的一條邊不動，另一邊OA轉到OD的位置，所以∠AOC=∠COB＋∠BOA=60＋45=105 2．同理算一算 ∠BOC是幾度。 【說明：學生已經(jīng)熟悉認識了銳角、直角與鈍角，在這基礎上這題是讓學生感知圖形的旋轉。教材從旋轉入手，使學生體會旋轉過程中角的變化，引導學生觀察，再進行角的計算。這里展示了形成角的另一途徑，但教材沒有要求學生一定要掌握射線旋轉形成角的概念。】 三、練習 1.【說明：通過練習，鞏固所學知識，學生通過同學互助，教師解疑等活動，進一步完善學生的認知結構。貫穿把“新問題”轉化為已經(jīng)會解決的問題，從而達到突出重點，突破難點的目的。這也是對例題2的一個鞏固練習?！? 2．如圖所示，∠COB=58， ∠COD=∠AOB，∠AOC是幾度？ C B 58 A O D （ ） 帶著問題，思考： 1） 題目告訴哪幾個條件？ 2）平角是幾度？ 3）∠COD與∠AOB的度數(shù)和是幾？ 4）∠AOC是幾度？為什么？ 【說明：這是角度計算中的較為復雜的練習，需要學生仔細觀察，尋找數(shù)量關系?！? 四、拓展練習 如圖 ∠AOB=50是∠DOA的一半，求∠COD=？ 50 C D A B O 【說明：通過拓展部分，讓學生對知識更深一層的掌握，拓寬學生的知識面?！? 五、總結。 同學們今天學習了圓與角，又動手又動腦，說說這節(jié)課你學會了什么？