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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 乘法分配律 1教案 青島版五年制 教材分析： 乘法分配律不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，所以對(duì)于乘法分配律，學(xué)生往往感到難以理解和掌握。為此課本安排一道學(xué)生已學(xué)過的應(yīng)用題，且配有實(shí)物圖，以便于學(xué)生理解。通過應(yīng)用題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在各種問題情境中自主探究，產(chǎn)生思維沖突，引導(dǎo)學(xué)生猜想、討論、驗(yàn)證，總結(jié)乘法分配律。 教學(xué)目標(biāo)： 1.學(xué)會(huì)解答相遇問題，在解答實(shí)際問題的過程中理解乘法分配律。 2.借助已有經(jīng)驗(yàn)和具體運(yùn)算，初步學(xué)會(huì)用猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)知識(shí)。 3.使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)實(shí)錄： 一、觀察猜想，切入探究點(diǎn) 1．拋出四組題目： （1）（6+4）5　　　　　65+45 （2）（8+12）4　　　　84+124 （3）8（7+3）　　　　87+83 （4）7（15+20）　　　715+720 2．觀察猜想： 師：仔細(xì)觀察每一組題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？猜想一下，會(huì)有怎樣的結(jié)果？ [學(xué)生沉思片刻后，有十來個(gè)同學(xué)舉起了手。] 生1：我發(fā)現(xiàn)左邊一組算式是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。 生2：不對(duì)，應(yīng)該左邊的算式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。因?yàn)?（7+3）與7（15+20）……。 生3：右邊的算式是兩個(gè)積相加。 生4：我認(rèn)為是兩個(gè)加數(shù)分別與括號(hào)外面的數(shù)相乘，然后把兩個(gè)積相加。 師：（點(diǎn)頭贊許）相乘，分別用得好！還有別的想法嗎？ 生5：我猜想每一組的兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)相等。 其他同學(xué)也隨著說：“嗯，相等的，相等的?！? 3．初步驗(yàn)證： 師：真相等？猜想要驗(yàn)證，用什么方法呢？ 生齊：計(jì)算一下就行了。 師：好，自己找到了驗(yàn)證方法，選擇其中兩題同桌分工合作進(jìn)行驗(yàn)證。 學(xué)生驗(yàn)證猜想結(jié)果正確。 師：同學(xué)們，人類歷史上的許多重大發(fā)現(xiàn)最初都源于猜想，之后才被驗(yàn)證，大家在學(xué)習(xí)過程中敢于猜想，善于猜想，這樣就會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。 二、自主編題，合作探究，驗(yàn)證猜想 1．模仿編題： 師：數(shù)學(xué)王國(guó)的確存在剛才同學(xué)們說的情況，那么，你也來創(chuàng)造幾組題目，并進(jìn)行驗(yàn)證，說給同桌同學(xué)聽。 學(xué)生匯報(bào)，師板書： 生1：（25+18）2＝252+182 生2：（15+28）6＝156+286 生3：46（25+25）＝4625+4625 生4：7632+7668＝76（32+68）…　… 2．質(zhì)疑： 師：剛才同學(xué)們編了很多題目，你有什么感受或還想知道什么呢？ 生1：為什么會(huì)相等？ 生2：如果兩數(shù)之和變?yōu)閮蓚€(gè)之差呢？ 生3：這是不是又是什么運(yùn)算定律？ 我點(diǎn)頭表示默許。 3．實(shí)例說明 師：為什么會(huì)相等呢？你能否舉一些生活中的例子來加以說明呢？四人小組合作，看哪一小組研究有成果。 生1：上星期天我買了兩支同樣的自動(dòng)鉛筆和兩包筆芯，每支自動(dòng)鉛筆3元，筆芯每包1元，一共要付多少元？我可以用兩種方法解答，并證明：（3+1）2＝32+12， （3+1）表示一支自動(dòng)鉛筆和一包筆芯的價(jià)格，乘2后表示一共要付多少元；等號(hào)右邊表示兩支自動(dòng)筆的價(jià)錢加兩包筆芯的價(jià)格，研究結(jié)果確實(shí)相等。 師：大家用掌聲表示祝賀。那么其他小組的研究成果呢？ 生2：張師傅加工一個(gè)零件需6分鐘，王師傅加工一個(gè)零件需7分鐘，張、王兩師傅各加工10個(gè)零件，共需幾分鐘？ 生3：學(xué)校訂秋季校服，每件上衣32元，每條褲子28元，訂1000套校服需幾元？ 生4：小張擺木塊，每行擺5個(gè)白木塊，3個(gè)紅木塊，擺了4行。小強(qiáng)一共擺了多少塊？ 師：每一組都有發(fā)現(xiàn)，都從生活中找到了數(shù)學(xué)問題，這樣的例子實(shí)在太多了，說明確實(shí)存在著規(guī)律。 三、明理內(nèi)化，開拓思維 1．明理： 師：以上這些題目是兩種算法，但結(jié)果是相同的，我們可用什么符號(hào)連接呢？ 生：等號(hào)。 師：這不，我們又發(fā)明了一個(gè)乘法運(yùn)算定律，稱為乘法分配律。 2．內(nèi)化： 師：你能用自己喜歡的方式來表示乘法分配律呢？ 生1：（7+8）3＝73+83。 生2：用數(shù)字舉例說不完，我用字母表示：（a+b）c=ac+bc 生3：我想用符號(hào)來表示：（△+○）□＝△□+○□ 生4：我用漢字表示：（愛+數(shù)）學(xué)＝愛學(xué)+數(shù)學(xué) 師：那么如果我們用文字來表述的話，該怎樣說呢？ 生1：兩個(gè)數(shù)和乘一個(gè)數(shù)，就可以把兩個(gè)加數(shù)與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。 生2：乘的地方，用相乘，再添上分別兩字。 師：那請(qǐng)你說一說。 生2：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，這叫做乘法分配律。 學(xué)生不約而同地用掌聲向他祝賀。 3．回顧： 師出示準(zhǔn)備練習(xí)的題目。 師：現(xiàn)在弄明白為什么每一組的算式會(huì)相等？根據(jù)是什么？ 生齊：乘法分配律。 四、鞏固練習(xí)，形成技能 在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了三層練習(xí)： 第一層次是鞏固練習(xí)：根據(jù)乘法分配律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶印? 1．（25+7）4＝　　　　　　　　　　　　　 2．8（125+9）＝　　　　　　　　　　　　 3．4618+5418＝　　　　　　　　　　　　 4．365+365＝　　　　　　　　　　　　　 逐一進(jìn)行反饋，第4題，學(xué)生引起了爭(zhēng)論： 生1：365+365＝（36+36）5 生2：應(yīng)該等于36（5+5） 生3：兩人都對(duì)。 師：請(qǐng)大家舉手表決。 生都同意兩種結(jié)果。 師：既然大家都說對(duì)，如果以后在做這類題目的時(shí)候，你會(huì)更欣賞哪一種結(jié)果呢？為什么？ 生異口同聲地回答：第2種36（5+5），因?yàn)檫@樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。 第二層次練習(xí)題：把相等的算式用等號(hào)連起來。（不能連的說明原因，怎樣改動(dòng)能連。） 1．2449+2451　　　24（49+51） 2．（25+6）4　　　　256+46 3．35（18+26）　　　3518+3526 4．（24+35）5　　　　245+35 附送： 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 乘法分配律 2教案 北京版 教材分析： 乘法分配律是進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn)，由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識(shí)，因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題，通過學(xué)生互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出設(shè)想，驗(yàn)證結(jié)論，最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。 學(xué)情分析： 由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高，一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解，借以帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)，所以我決定創(chuàng)設(shè)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過操作、交流突破難點(diǎn)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)； 2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用； 3.組織學(xué)生解決問題。 設(shè)計(jì)理念： 根據(jù)課程改革的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué)，改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識(shí)世界的，因此要組織好學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生通過探索，自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而解決問題，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中，教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué)，并使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣，不斷發(fā)展和完善自己。 教學(xué)媒體設(shè)計(jì)： 1.自制多媒體課件，主要是與課題相關(guān)的練習(xí)（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣，并配備音樂調(diào)節(jié)情緒，同時(shí)利用演示文稿制作板書設(shè)計(jì)加大課堂密度）。 2. 實(shí)物投影儀：學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)故事情景。 教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得津津有味，但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng)，因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的是食指，吸的是中指，以此說明觀察的重要性，告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察，這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。 二、導(dǎo)入。 1．用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡(jiǎn)便的方法算出小棒的總長(zhǎng)度，從中發(fā)現(xiàn)什么。 學(xué)生：（3＋2）2＝32＋22 師：你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 學(xué)生：①通過計(jì)算，知道結(jié)果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長(zhǎng)度是不變的。 （通過學(xué)生的擺和說，引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近） 2．用2厘米和3厘米的小棒各3根，進(jìn)行類似上面的操作。 學(xué)生：這樣擺比較有規(guī)律，很容易看出小棒的總長(zhǎng)度，并且可以知道（3＋2）3＝33＋23）。 （讓學(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來） 3．用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。 要求：在學(xué)生擺攏以后，以小組為單位進(jìn)行參觀和評(píng)價(jià)。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影，并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生： 34＋24＝（3＋2）4 （8＋2）2＝82＋22 72＋32＝（7＋3）2 （3＋2）4＝34＋24 （6＋4）2＝62＋42 分析：通過參觀，知道有各種各樣的擺法；通過評(píng)價(jià)，知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問題，并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。 4．猜想：你能說出類似的例子嗎？ （學(xué)生自由說，教師把有代表性的寫在黑板上。） 如：（12＋72）8＝128＋728 2584＋7584＝（25＋75）84 …… 5．小組討論。 （1）根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論，討論后以小組的形式發(fā)表見解； （2）師生共同歸納各種見解：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。 教師：這就是乘法分配率。 板書課題：乘法分配率。 分析：綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師還是牽著學(xué)生走，所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的，故學(xué)生就容易出錯(cuò)，更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手，而以抽象思維結(jié)束，因此，我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。 三、新授 1.自學(xué)書本。 2.質(zhì)疑，提出新見解。 3.師生共同解決問題。（充分發(fā)揮學(xué)生互助作用，以點(diǎn)帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)。） 4.教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談?wù)勀愕目捶ā? （要求學(xué)生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。） 5.形成性練習(xí)：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 3537＋6537 10245 3899＋38 要求：學(xué)生想辦法，學(xué)生說思路，學(xué)生評(píng)，學(xué)生互助并加以改正。 四、小結(jié) （學(xué)生以談體會(huì)的形式進(jìn)行，包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面） 五、拓展性練習(xí) 計(jì)算下面各題：1225 6325－5925 38101－38 說明：這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的，目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。 六、反饋生活中的數(shù)學(xué) 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率，在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？