2019年(秋)四年級數(shù)學上冊 第二單元 線與角教案 北師大版一、單元教材分析： 本單元學習的內容主要有：線段、射線與直線的認識，平行線與垂線的認識，平角、周角的認識以及用量角器量角與畫角。對于這些內容，教材都加強了操作活動的練習，使運動的物體與靜止的圖形結合在一起，激發(fā)了學生的學習興趣。二、單元教學目標：1、知識目標：（1）、認識直線、射線與線段；掌握線段的量度與表示方法。（2）、理解與認識平面上平行與垂直的特征；能畫平行線與垂線。（3）、理解與認識幾何角的特征；會運用量角器量度角的大小與畫角。（4）、平移能辯認移動的方向（上下左右）；能確定移動的距離（幾格）。2、能力目標：（1）、運用實例，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和習慣。（2）、在實際情境中，以具體圖形為背景，認識較抽象的平面圖形。3、情感目標： 通過學習，使學生加深對線段、射線、直線與平行線，垂線、角等知識的理解，感受到數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。三、單元教學重點： 1、認識直線、線段和射線。 2、認識平行線，會利用三角尺和直尺畫平行線。3、認識平角和周角，理解各種角的形成過程和它們之間的關系。4、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。5、建立角的各種概念，正確地用量角器度量角的大小。6、辨認各類型的角，會用量角器量指定角的度數(shù)。四、單元教學難點：1、認識直線、線段和射線的特征。2、利用三角尺和直尺畫平行線。3、認識平角和周角，理解各種角的形成過程和它們之間的關系。五、課時安排 10課時 第一課時 線的認識教學目標1、借助實際情景和操作活動，認識直線、線段與射線。2、會永字母正確讀出直線、線段與射線。會數(shù)簡單圖形中的線段。3、培養(yǎng)學生的觀察、動手及分析概括的能力。重點難點1、體會直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系，會永字母正確讀出直線、與射線，會數(shù)簡單圖形中的線段。2、理解三種線的特征，掌握三種線的讀法教 法：創(chuàng)設情境，演示講解。學 法：觀察思考，歸納思考。教具準備直尺，三種不同顏色的線，電腦課件。教學過程：一、激趣導入：出示一幅畫面，師生談話：這幅圖的名字是“歡樂的世紀壇”。大家仔細看，你能從中找到我們學習的線段和射線嗎？學生說完后，電腦演示，抽象出不同的射線和線段。今天我們就來認識這些線。板書：線的認識二、自主學習1、電腦出示“看一看”的三幅畫。第一幅圖：筆直的鐵軌一眼望不到邊，我們就可以把它看成什么線？電腦操作，引出兩條直線。第二幅圖：馬路上的白線條是什么形狀的？長方形的四條邊是什么線？電腦操作引出四條線段。第三幅圖：各種城市里的燈光，燈所發(fā)出的光線又是一種什么線，和前兩種線一樣嗎？抽象出一些射線。三、反饋交流1、比較三種線的特征(1)認識直線、線段和射線。拿出三張紙分別對折，請學生觀察折痕。提問：這三條折痕是直的嗎？（都是直的）拿出一張紙，在折痕中間畫A.B兩點，再連接AB兩點。明確告訴學生，這是一條線段。拿出第二張紙，同前一張一樣，畫出線段AB。然后問學生：如果沿著這條線段的A.B兩點向反方向無限延伸，會得到一條什么線？（直線）拿出第三張紙，還是先畫好線段AB。然后問學生，如果只沿B點向反方向無限延伸，會得到一條什么線？（射線）(2)比較三種線的特征。提問：誰能用自己的話說一說線段、直線和射線是什么樣的？四、精講點撥1、三種線的讀法。直線和線段都有兩種讀法，而射線只有一種讀法，它的讀法是從端點讀起。2、畫直線。(1)過一點，畫直線。體會：過一點，可以畫無數(shù)條直線。(2)過兩點。畫直線。學生嘗試，感悟到過兩點只能畫出一條直線。質疑：過三點。可以畫幾條直線？五、當堂訓練1、教材第17頁“試一試”第一題。2、教材第17頁“試一試”第二題。3、數(shù)一數(shù)有幾條線段。（1） 有（ ）條（2） 有（ ）條說說你是怎樣數(shù)的。六、課堂小結今天我們認識了三種線，都是哪三種？這三種線的共同點是什么？不同點是什么？板書設計：直線、線段與射線 直線： 射線： 線段： 無限長 無限長 有限長 無端點 只有一個端點 有兩個端點教后反思：第二課時 平移和平行教學目標1、借助實際情境和操作活動，感受平移前后的位置關系，認識平行線。2、能永三角板和支持畫平行線，培養(yǎng)學生的繪畫能力。3、感受教學的價值，進一步參透生活與數(shù)學的密切聯(lián)系的思想。重點難點1、認識平行線，體會平行線的特征，會畫平行線。2、在一些斜線中尋找平行關系，在立體圖形中尋找平行線。教 法：創(chuàng)設情境，質疑引導。學 法：觀察發(fā)現(xiàn)，動手操作。教具準備小棒，長方形紙，方格紙，正方體，三角尺與直尺。教學過程一、激趣導入談話：同學們見過的汽車行駛的痕跡是什么樣的？對，車輪的印是互相平行的。就像這幅圖里的一樣。出示延緩18頁“看一看”左圖。請學生舉例：你還能想到生活中哪些是互相平行的嗎？出示第18頁“看一看”右圖。邊指圖邊說明：鉛筆平移前后的線條是互相平行的。二、自主學習1、移一移。(1)用小棒在方格紙上移一移。并說一說移動前后小棒的位置關系。準備2根小棒放在一條線段上（先重疊放在一起），然后平移其中一根小棒。提問：這兩根小棒經(jīng)過平移后是什么位置關系？（平行）如果我們把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB說平行于CD或CD平行于AB。(2)出示第18頁小魚圖。說出小魚圖中每條線段的名稱，然后說出哪些線段是互相平行的。三、反饋交流1、折一折。已經(jīng)認識了平行線，下面繼續(xù)學習。出示一張長方形紙這是什么？用長方形張折兩條折痕，然后打開看一看，根據(jù)這兩條折痕，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？請學生匯報折紙情況。2、說一說。出示教材第19頁“說一說”的三幅圖片。生活中有很多平行的線，想一想這些圖案中哪些線互相平行，并與同學進行交流。3、畫一畫。你會畫一組平行線嗎？鼓勵學生自己想辦法畫一組平行線，允許學生用不同的方法來解決問題。啟發(fā)：怎樣畫平行線更準確、美觀呢？我們要用三角尺或直尺畫平行線。四、當堂訓練 1、第20頁“實踐活動”。 2、思維訓練 （1）、把一張長方形紙對折兩次，使三條折痕互相平行。 （2）、過B點畫直線A的平行線。五、課堂小結提問：平行線由什么特點？ 怎樣畫平行線？ 六、布置作業(yè) 板書設計： 平移和平行教后反思：第三課時 相交與垂直教學目標：1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。2、會用三角尺畫垂線。3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。教學重、難點： 1、用三角尺畫垂線。2、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。教法與學法：教 法：引導操作，歸納概括。學 法：操作思考，理解運用。教學準備： 教學掛圖、小棒、三角尺教學過程：一、 激情導入量一量兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角直角。學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。二、自主學習 折一折 讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。三、反饋交流說一說1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。四、精講點撥 1、練一練 （1）、我說你擺。同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。（2）、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數(shù)學的意識。2、畫一畫（1）、明確所畫的線與哪一條垂直。（2）、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。五、小試驗 讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。明確直線外一點到直線的垂直線段最短。六、作業(yè)布置板書設計：相交與垂直 相交 垂直 教后反思：第四課時 旋轉與角教學目標：1、通過操作活動，認識平角、周角。2、能說出生活中的平角與周角。教學重、難點： 1、認識平角、周角。2、能說出生活中的平角與周角。教 法: 創(chuàng)設情境，引導歸納。 學 法：觀察思考，自學討論。教學準備： 每人用兩根硬紙條做一個活動角。教學過程：一、 激趣導入，認識平角和周角。1、轉一轉，說一說（1）一人用活動角轉出各種角，讓同桌說一說是什么角？（2）一人說一人轉。（3）復習銳角、直角、鈍角和角的組成部分。（4）我們可以把角看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的，這個端點就是角的頂點，這條射線就是角的邊。2、認識平角和周角。（1）師演示平角和周角，讓學生說一說是什么角？（2）用自己的話說一說什么是平角，什么是周角。二、試一試1、 說一說生活中的周角和平角。小組交流再全班交流2、 上述圖案是圍繞哪一點轉動的，并找找圖中有哪些角。三、練一練1、說一說每個鐘面上時針和分針組成的角是什么角。2、在點子圖上分別畫出銳角、直角、鈍角和平角讓學生獨立完，再小組交流。四、你知道嗎？1、在生活中，除鐘表外，還有不同用途的計量表，它們的共同特點是圍繞一個點旋轉。2、指針轉到不同的位置有不同的角，讓學生說說指針在什么位置時，與指針在零點時構成了什么角。 可先畫一畫，再說一說五、說說生活中的平角與周角1、試一試：第1題學生在說平角和周角時，要引導學生說明平角和周角是如何構成的，如人豎直倒立后身體與單杠形成了平角。2、說說生活中你還看到了哪些平角與周角。六、布置作業(yè)：練一練 1、2.板書設計：旋轉與角 銳角 直角 鈍角 平角 周角 教后反思：第五課時 角的度量教學目標：1、體會引入量角器的必要性，認識量角器。2、會用量角器測量各種角的度數(shù)。教學重、難點： 1、認識量角器。2、會用量角器測量各種角的度數(shù)。教 法：創(chuàng)設情境，引導探究。學 法：體驗感悟，發(fā)現(xiàn)應用。教學準備：每人準備量角器。教學過程：一、 激趣引入：1、出示角的圖片、，讓學生比較大小2.、指名說說你是怎么比的：觀察法、重合法。3、自學課文，并動手做一做：剪出，用分別度量、的大小。4、想一想認識量角器的必要性，認識角的單位“度”，用“”表示。二、合作探究，認識量角器1、認一認(1)觀察量角器你發(fā)現(xiàn)了什么 先自己看,再小組交流,然后以小組為單位向大家介紹。(2)看書自學剛才沒發(fā)現(xiàn)的.(如:度,中心,零刻度線)。(3)認識中心點，零刻度線，以及量角器上的數(shù)字的意思。(4)說說1和平角。2.試一試，量角器上看角的度數(shù)。(1)自學試一試，說說各是幾度,是怎么量的？ 小組討論,再全班交流，總結用量角器量角的步驟：第一步：中心點對準角的頂點。第二步：零刻度線和角的一條邊重合（分清是內圈的零刻度線還是外圈的零刻度線）。第三步：從（內或外）零刻度線開始，看另一條邊所指的度數(shù)。 (2)量一量練一練的第二題的、：先估一估，再量一量，和同桌說說是怎么看的 ，再指名演示。三、當堂訓練1、用量角器量出直角的度數(shù)。2、誰說得正確？（練一練）為什么？有什么好方法來判斷對還是錯呢？可先估計是銳角（小于90度）還是鈍角（大于90度）1、 量一量練一練的、的度數(shù)。2、 用量角器量出一副三角尺每個角的度數(shù)。3、 你學會了什么？怎么來量出一個角的度數(shù)？得出度量的方法:點對點,邊對邊,讀準度數(shù)。四、.數(shù)學游戲.1、讀懂游戲規(guī) 2、同桌比賽五、總結測量方法：強調“點與點的重合，邊與邊的重合”的測量方法。六、作業(yè)：練一練 2、3板書設計：角的度量測量角的單位： 測量角的方法： 教后反思：第六課時 角的度量（專題練習）填一填。人們將圓平均分成360份，其中一份所對應的角的大小叫做（ ）。小于90度的角叫做（ ），大于90度且小于180度的角叫做（ ）。直角（ ）度，平角（ ）度，周角（ ）度。 1周角 =（ ）平角 =（ ）直角。度量角的大小時，要把量角器的中心點對準角的（ ），零刻度線對準角的（ ）。一個三角板，有一個銳角是30度，另一個銳角是（ ）度。判斷對錯（對的打“”，錯的打“”）。角的兩條邊越長，角就越大。 （ ）銳角都小于鈍角。 （ ）兩個銳角一定能拼成一個鈍角。 （ ） 用量角器量角時，一定要讀內刻度線。 （ ） 量出下面各角的度數(shù)。 （ ） （ ） （ ） （ ）寫出每個鐘面的時間，并量出時針與分針形成的角的度數(shù)。 ：量出下圖中各角的度數(shù)。14235 1= ， 2= ， 3= ， 4= ， 5= 。先估一估下面各角的度數(shù)，再量一量。 估計（ ） 測量（ ） 估計（ ） 測量（ ） 估計（ ） 測量（ ） 估計（ ） 測量（ ） 123456觀察下面的圖形，你能根據(jù)給出的角的度數(shù)，判斷出其它角的度數(shù)嗎？1=55 6=902= ， 3= ，4= ， 5= 。 其中，哪兩個角相等？ = 第七課時 畫角教學目標：1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。教學重難點：會用量角器畫指定度數(shù)的角,會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。教 法：指導操作，引導發(fā)現(xiàn)法。教學補充：學 法：自主探究，動手操作法。課前準備：實物投影，量角器,三角板教學過程：一、 用三角板畫角1、畫一個銳角,一個鈍角,一個平角。(1)讓學生獨立畫角，同桌交流，說說畫角方法。(2)說說各角的大小二、畫一個60度的角 1、獨立畫，指名說一說怎么畫。還有別的畫法嗎？2、用三角板畫你還用畫出哪些度數(shù)的角學生試畫，小組合作交流，全班交流。(1)畫30 ,60 ,90 ,45 的角說說畫的方法(2)利用三角板還能畫出幾度的角 (擺一擺,算一算)反饋:可以拼成75 ,105 ,135 ,150 ,120(提示:拼畫的順序)第一步可用45 的角與另一個三角形的每一個角拼；第二步可用等腰三角形90 與另一個三角板的每一個角拼.)3、 還有別的畫法嗎？用量角器畫角。思考討論用量角器畫一個60度 的角，該怎么畫？(1)學生嘗試畫角(2) 討論得出:畫角方法、先畫一條射線。、把量角器的中心和射線的端點重合,零度刻度線和射線重合。、在量角器60度的刻度線的地方記一個點。、從射線的端點出發(fā),通過新記的點,再畫一條射線.這兩條射線所夾的角就是60的角。三、試一試1、畫150度的角，用你喜歡的方法畫學生獨立畫，指名說一說畫角的方法2、量紅領巾三個角的度數(shù)，然后畫出其中一個角。3、選擇合適的方法畫出下面各角。30、80、105、160、 小結畫角的方法，再指名說一說怎么畫的，應注意什么？四、作業(yè)：練一練 2、3。1五：專題練習設計：1是125。誰說的正確？1是55。用量角器畫出下面各角。 40 75 125 95 用三角板畫出下面各角。 30 135 60 120用一副三角板，你能畫出哪些角？在下面試著畫一畫。板書設計：畫角 用量角器畫角 用三角板畫特殊度數(shù)的角教后反思： 第八課時 練習二(畫角)教學目標：1、鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直。2、通過練習鞏固用量角器量指定角的度數(shù)，畫指定度數(shù)的角。教學重難點：會用量角器量指定角的度數(shù)，畫指定度數(shù)的角，會判斷直線的互相平行與互相垂直。教 法：引導回顧，組織練習。學 法：獨立思考與小組交流合作。教學準備：實物投影，量角器,三角板，圓形紙，長方形紙。教學過程：一、 復習本單元的知識重點、 直線、線段與射線的特點與讀法、 平行、垂直的定義及平行線、垂線的畫法、 角的度量及畫法二、練一練1、第一題下圖是北京城區(qū)地圖的一部分，請你找出兩組互相平行、兩組互相垂直的道路（讓學生說說判斷的方法）。2、第二題說一說，在你的學校附近，哪兩條道路是互相平行的？哪兩條道路是互相垂直的？可以讓學生畫個草圖。3、第三題先估計，再量出下面各角的度數(shù)思考，角的邊不夠長，不能指到量角器上的準確度數(shù)，該怎么辦？（把角的一邊延長）4、第四題（）將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度？、學生試做，同桌交流，再全班交流。、引導學生發(fā)現(xiàn)，每對折一次，所得到的角是原來的一半。、攤開折過后的紙，在這張紙上你能找到哪些度數(shù)的角。小組合作，可畫一畫。（）用長方形紙分別折出45，135的角可先讓學生獨立操作，再全班交流。三、復習用量角器測量角的大小練習二第3、4題：先讓學生估一估角的大小，在用量角器測。四、運用知識解決問題：1、練習二第5題： 這是一道操作題，讓學生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。這道題要放手讓學生自己動手操作、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題。2、練習二第6題： 讓學生通過獨立地觀察找出圖中的直角、銳角、鈍角，然后與同學交流。教后反思：附送：2019年(秋)四年級數(shù)學上冊 第二單元 角的度量（一）教案 北師大版【課前慎思】1、學生測量了各種各樣的角，感受到量角的用處了嗎？2、這一課的難點是什么？為什么會有這樣的難點？量角器的結構很復雜，量角之前先要認識量角器，那認識量角器的什么呢？怎么認識量角器？一、創(chuàng)設怎樣的情境搜尋生活中的角，大多數(shù)都不要量，因為大多數(shù)是直角。經(jīng)過反復搜尋、思考和討論，終于找到了滑滑梯這樣既有趣又能引發(fā)學習需求的情境。二、認識量角器1、先在量角器上畫角；2、介紹“中心點”、“零刻度線”、“內外圈刻度”、1度的角、度數(shù)的寫法等；3、先量開口向右的角，再量開口向左的角；三、滲透度量意識在一個長方形上做文章，從長度、面積、角度等維度進行歸納，以幫助學生建立度量意識。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入課題教學活動：分別出示三個傾斜度越來越大的滑梯。提問：1、想玩哪個？ 2、這三個滑梯的不同之處在哪？（過渡）不過有一個很重要的不同之處，那需要有數(shù)學的眼睛才能看得出來。 揭示課題二、自主探究，認識量角器 教學活動1：試著量1.教師下發(fā)工作紙，學生嘗試使用量角器，并展示學生錯誤的測量方法。提問：1、怎么量角的大小呢？ 2、先來試試看，好不好？（學生嘗試使用量角器） 3、（錯誤方法展示）那這個角多大呢？ 4、我們在量角器上能找到角嗎？教學活動2：尋找量角器上的角，介紹量角器，提問：1、量角器上有沒有角？在哪？2、 這是角嗎？3、這個角多大呢？（90度）4、這個角的頂點在哪里？（順勢介紹量角器）這個角的頂點就是量角器的中心點。這條邊上有一個“0”，所以這條線叫做0度刻度線。她剛才指的另一條邊就是90度刻度線。教學活動3：在紙量角器上畫角（90度、60度、1度、157度）提問：1、這兩個角的不同之處在哪？（開口方向不同） 2、這里不是標著“60”嗎？（揭示里圈外圈的不同） 3、有人上來指一指1度在哪？三、嘗試量角，探求量角的方法教學活動1：不同的角（過渡）請大家看量角器，你看到了什么？中心、0度刻度線。剛才畫了個角，你從量角器上看到了角；現(xiàn)在不畫角，你就看不到角了？哈哈，就像一個人穿了馬甲你認識；他把馬甲脫了，你就不認識了。如果有一雙數(shù)學的眼睛，我們就能在量角器上看到若干大小不同的角。提問：1、怎么用量角器量角呢？ 2、剛才她放量角器的時候注意了什么？（師總結：其實就是把量角器上的角和要量的角相重合。） 3、應該先重合哪個呢？ 4、“50度”還有一個很有數(shù)學味道的寫法，有沒有人會？ 5、哪個小圓圈應該怎么寫？教學活動2：角的大小與邊的長短提問：先不量，估一估，哪個角大？（1和2開口不同，邊長短不同，但角度相同。）（提示：當角的邊畫得不夠長，不好量時，我們可以把邊延長后再量。） 四、體會量角的用處教學活動：介紹量角在生活中的用處1、風箏比賽把風箏線放到地上，然后量一量誰的風箏線與地面的夾角大，夾角大的風箏飛得就高。 2、椅子椅子的靠背總是向后傾的。用于學習的椅子的靠背向后傾斜8度，吃飯的椅子靠背向后傾斜9度，沙發(fā)的靠背一般向后傾斜11度。3、滑梯滑梯的角度應該是40-56五、總結教學活動：用長方形滲透測量提問：1、想知道它的長，怎么辦？ 2、要知道它的面積呢？ 3、要知道這個角的大小呢？（師總結）量角的大小是要量兩邊張開的大小。量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上。要量得準，就要重合得準。4、如果你是量角器的話，你會對同學們說些什么呢？