2019-2020年滬教版數(shù)學六上因數(shù)和倍數(shù)教學設(shè)計2教學分析： 因數(shù)和倍數(shù)是在整除基礎(chǔ)上的進一步研究，因此在學生原有知識的基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念，關(guān)鍵是使學生理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，同時也是對整除概念的進一步鞏固。在教學設(shè)計中通過一些辨析題是學生更透徹的理解概念。在求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中培養(yǎng)學生的觀察和歸納問題的能力，在學生學和解決問題的同時培養(yǎng)良好的學習習慣。教學目標：1理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。會根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。2知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法3知道一個數(shù)的因數(shù)是有限個，一個數(shù)的倍數(shù)是無限個教學重點、難點：1理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義2引導(dǎo)學生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出概念1問題情景：有12塊邊長是1個單位長度的的正方形可以拼成幾個形狀不同的長方形？它們的長和寬分別是多少？212與1、2、3、4、6、12有什么關(guān)系？看書（概念）3你認為哪些是對的,哪些是錯的，錯在哪兒？(1)426=7,所以42是6的倍數(shù)，6是42的因數(shù)(2)426=7,所以42是倍數(shù),6是因數(shù)(3)429=46,所以42是9的倍數(shù),9是42的因數(shù)(4)4.20.6=7 ,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的因數(shù)(5)4.20.6=7,所以4.2是0.6的7倍。二、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)1觀察:18的因數(shù)有哪幾個？分析：18的因數(shù)是指什么樣的數(shù)？18能被哪些數(shù)整除？試著求出20、9的因數(shù)。觀察18、20、9的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納：一個數(shù)的因數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)通常是成對出現(xiàn)的。 例題1：分別寫出16和13的因數(shù)。2觀察: 2的倍數(shù)有哪些？分析：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？哪些數(shù)能被3整除？31=3 33=132=6 63=233=9 93=3 3. 例題2：試著求出2、5的倍數(shù)。4觀察從上面幾個例子，發(fā)現(xiàn)了什么？為什么一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)？歸納：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。三、鞏固練習四、課堂小結(jié)1因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系?2如何求一個數(shù)的因數(shù)？3如何求一個數(shù)的倍數(shù)？五、布置作業(yè)附送：2019-2020年滬教版數(shù)學六上比例教學設(shè)計教學目標 1知識目標：通過解決實際問題的活動，理解比例意義，掌握比例的基本性質(zhì)。2能力目標：經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過程，進一步體會比例的意義，會運用比例的基本性質(zhì)解簡單的實際問題。并能理解比例中項的意義和熟練掌握內(nèi)項之積等于外項之積的性質(zhì)。體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3情感目標：在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。教學重點和難點 掌握比例的基本性質(zhì)，并會求解實際問題。 教學用具準備 多媒體教學流程設(shè)計 情景導(dǎo)入問題的提出問題的探究問題的分析問題的解決新知識的探索例題鞏固小結(jié)與作業(yè)布置教學過程一、情景導(dǎo)入問題的提出：放映一些能引起學生興趣的圖片，比如金貿(mào)大廈，科技館等。 然后提出問題：1能不能把你的課桌桌面的尺寸圖畫在練習本上？ 2能不能把金貿(mào)大廈的實際大小畫在練習本上？問題的分析：通過測量，課桌桌面的長是1.2米，寬是0.5米。 學生們知道課桌相對練習本來說大了許多，要把這張課桌桌面的實際大小畫在練習本上，是不可能的。到底怎樣畫呢？ 師（啟發(fā)式）：現(xiàn)實中的很多實物也很難畫在本子上，可我們卻常?？梢钥吹剿鼈兊臉幼?，比如金貿(mào)大廈，按實際尺寸直接畫在我們常見的本子上，是不可能的，那么我們可以用什么方法把金貿(mào)大廈的樣子描述出來讓更多的人們看到它呢？ 問題的探究：1. 學生們會回答用照相的方法把金貿(mào)大廈展示給人們。2. 可能會有學生回答，將金貿(mào)大廈畫下來。事實上這就是按比例將尺寸圖畫下來的方法。 3可能還有其它的回答，比如學生會說讓更多的人們來觀光可以看到金貿(mào)大廈的實景等。 問題的解決：通過剛才的分析，我們知道不一定將實物的實際大小畫下來，我們可以根據(jù)比的基本性質(zhì)將實物按照一定的比例縮小以后畫下來。比如課桌，根據(jù)比例的基本性質(zhì)1.2米：0.5米=12：5。因此我們可以把桌面按長12厘米，寬5厘米的大小畫在練習本上。除了按這種尺寸畫法外，還有其它的畫法嗎？當然有！學生對于這個問題會積極回答的。 二、新知識的探索1.2：0.5=12：5第一比例項 第二比例項 第三比例項 第四比例項其中，1.2和5叫做比例外項，0.5和12叫做比例內(nèi)項。a，b，c，d四個量中，如果a：b=c：d，那么就說a，b，c，d成比例，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分別叫做第一，二，三，四比例項，第一比例項a和第四比例項d叫做比例外項，第二比例項b和第三比例項c叫做比例內(nèi)項。 如果兩個比例內(nèi)項相同，即a：b= b：c時，那么把b叫做a和c的比例中項。例如：4：6=6：96叫做4和9的比例中項a：b= b：c也可以表示為，在的等式兩邊同時乘以bd，可以得到a d = bc。反過來在a d = bc的等式兩邊同時除以bd，就可以得到，其中a，b，c，d都不為零。概括：比例的基本性質(zhì)如果a：b= b：c或，那么a d = bc。反之，如果a，b，c，d都不為零，且a d = bc，那么a：b= b：c或。例題1 求下列各式中的。 解 (1) 因為，所以,可得 。(2) 因為，所以,可得 ；由，可得，即，。(3) 因為，所以,可得 ；所以。(4) 因為，所以,可得 ；。在本例題中，第一個小題可以作為例題講解，其它的三個例題可以作為練習讓學生自己練習，然后再師生共同分析。我們可以用一些激勵的語言來調(diào)動學生的積極性。比如可以這樣設(shè)計教學過程?？凑l掌握得快求下列各式中的。在學生發(fā)表了自己的意見后，老師以講解為主，強調(diào)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用和解題的格式。然后再次激勵學生?？凑l的運算能力強。求下列各式中的。給出后三個練習。 注意：四個練習要一個一個的出現(xiàn)，這樣一道一道的講解，可以把四個基本類型講解清楚。同時要求學生把練習的過程寫在練習本上，這樣可以隨時把學生出現(xiàn)問題的本子拿到實物投影儀上展示一下（注意不要傷害學生的自尊心），當然不要忘了把學生完成好的本子也展示一下，給予學生鼓勵。例題2 牛肉6千克售100元，現(xiàn)有250元，可以購買牛肉多少千克？ 分析： 每千克牛肉的價格是多少？ 解法一：每千克牛肉的價格是（元）250元可以購買牛肉：（千克） 這個解法是學生熟悉的解法。學生很容易接受。還有其它的解法嗎？我們?nèi)匀豢梢杂眉畹恼Z言來鼓勵學生積極參與。 看誰的思路開闊 因為在小學以及進入中學以來我們漸漸的滲透方程的思想，一定有不少學生會想到列方程解本題。 老師在引導(dǎo)的基礎(chǔ)上要及時鼓勵和肯定學生的這種方法。解法二：設(shè)250元可以購買牛肉千克由牛肉的價格與重量的關(guān)系可以得到：答：250元可以購買牛肉15千克。在講解第二種解法的時候可以先讓學生觀察表格牛肉的重量（千克）價格（元）6100X250這樣學生可能會列出不同的方程比如或以及后兩個方程涉及分式方程，現(xiàn)在不要提及，以防混淆。我們可以用內(nèi)項之積等于外項之積的方法解之。 三、鞏固加深課堂練習 課本84頁1，2題 五、小結(jié)：你今天學到了什么？說說你的收獲。對于今天所學的內(nèi)容還有什么疑問？六、作業(yè)布置1復(fù)習所學的知識2預(yù)習新課3練習冊