精品文檔 19.2 菱形 同步測試題 〔總分值120分；時間：90分鐘〕 一、 選擇題 〔此題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計27分 ， 〕 1. 以下性質(zhì)中，菱形對角線不具有的是〔 〕 A.對角線互相垂直 B.對角線所在直線是對稱軸 C.對角線相等 D.對角線互相平分   2. 一個菱形的兩條對角線的長分別為5和8，那么這個菱形的面積是(        ) A.40 B.20 C.10 D.25   3. 一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4:3，那么這個菱形的面積是〔 〕 A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2   4. 如圖，兩條寬度都為3cm的紙條，交叉重疊放在一起，它們的交角α為60°，那么它們重疊局部〔陰影局部〕的面積為〔 〕 A.23cm2 B.33cm2 C.43cm2 D.63cm2   5. 如下圖的格點(diǎn)圖中，每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，能畫出的菱形有〔 〕 A.3個 B.6個 C.9個 D.18個  6. 如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，那么菱形ABCD的面積是〔        〕 A.13 B.20 C.24 D.48   7. 如圖，菱形ABCD對角線AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形高DE長為〔 〕 A.5cm B.10cm C.4.8cm D.9.6cm   8. 如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？〔 〕 A.AB=AC B.∠BAC=90° C.∠BAC=120° D.∠BAC=150°   9. 如圖，將兩張長為5，寬為1的矩形紙條交叉，假設(shè)兩張紙條重疊局部為一個四邊形〔兩紙條不互相重合〕，那么這個四邊形的周長的最大值是〔 〕 A.8 B.10 C.10.4 D.12 二、 填空題 〔此題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計27分 ， 〕   10. 菱形兩條對角線的長分別是10和8，那么它的面積是________.   11. 菱形的兩條對角線的長分別是5cm和4cm，面積為________cm2．   12. 如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，那么它們重疊局部的面積為________.   13. 菱形的兩條對角線長分別是6和8，那么這個菱形的面積為________．   14. 如圖，在△ABC中，過BC的中點(diǎn)D分別作DE?//?AC交AB于點(diǎn)E，DF?//?AB交AC于點(diǎn)F，要使四邊形AFDE成為菱形，應(yīng)添加一個什么條件？請寫一個：________．   15. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OE⊥AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，那么EF的長為________．   16. 如圖，在四邊形ABCD中，AD?//?BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F(xiàn)分別是邊ABCD的中點(diǎn),DH⊥BC于點(diǎn)H，連接EH，EC，EF，現(xiàn)有以下結(jié)論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有________.(填序號)   17. 如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF．假設(shè)EF=2，BD=2，那么菱形ABCD的面積為________.   18. 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE//AC交AB于點(diǎn)E，DF//AB交AC于點(diǎn)F，且AD交EF于點(diǎn)O，那么∠AOF=________度． 三、 解答題 〔此題共計 8 小題 ，共計66分 ， 〕   19. 如圖，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．   20. 如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，AB上的點(diǎn)，且AE=AF，連接EF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)G，連接BD． 〔1〕求證：四邊形EGBD是平行四邊形； 〔2〕連接AG，假設(shè)∠FGB=30°，GB=AE=1，求AG的長．   21. ：如圖，AE?//?BF，AC平分∠BAD，交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，交AE于點(diǎn)D，連接CD． 求證：四邊形ABCD是菱形．   22. 如圖，菱形對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面積和高DH．   23. 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線分別交DC、BA的延長線于點(diǎn)F、E．試說明AF=CE．   24. 如下圖，在菱形ABCD中，AB=4，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，CG//AE交AD于G，交AF于H． 〔1〕求菱形ABCD的面積； 〔2〕求∠CHA的度數(shù)．  25. 如圖，BD是△ABC的角平分線，DE?//?AB交BC于E，EF?//?AC交AB于F． 〔1〕求證：BE=AF； 〔2〕連接DF，試探究當(dāng)△ABC滿足什么條件時，使得四邊形BEDF是菱形，并說明理由．   26. 如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分別交AB，BC，BD于E，F(xiàn)，G，連接DE，DF． 〔1〕求證：DE＝DF； 〔2〕假設(shè)∠ABC＝30°，∠C＝45°，DE＝4，求CF的長． 歡迎下載