《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 12-1 隨機事件的概率課件 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 12-1 隨機事件的概率課件 新人教A版.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

最新考綱1 了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性 了解概率的意義 了解頻率與概率的區(qū)別 2 了解兩個互斥事件的概率加法公式 第1講隨機事件的概率 1 事件的分類 知識梳理 可能發(fā)生也可能不發(fā)生 2 頻率與概率 1 在相同的條件S下重復(fù)n次試驗 觀察某一事件A是否出現(xiàn) 稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù) 稱事件A出現(xiàn)的比例fn A 為事件A出現(xiàn)的頻率 2 對于給定的隨機事件A 如果隨著試驗次數(shù)的增加 事件A發(fā)生的 穩(wěn)定在某個常數(shù)上 把這個 記作P A 稱為事件A的概率 簡稱為A的概率 頻率fn A 常數(shù) 3 事件的關(guān)系與運算 包含 B A A B 并事件 事件A發(fā)生 事件B發(fā)生 4 概率的幾個基本性質(zhì) 1 概率的取值范圍 2 必然事件的概率P E 3 不可能事件的概率P F 4 互斥事件概率的加法公式 如果事件A與事件B互斥 則P A B 若事件B與事件A互為對立事件 則P A 0 P A 1 1 0 P A P B 1 P B 1 判斷正誤 在括號內(nèi)打 或 精彩PPT展示 1 事件發(fā)生的頻率與概率是相同的 2 在大量重復(fù)試驗中 概率是頻率的穩(wěn)定值 3 兩個事件的和事件是指兩個事件都得發(fā)生 4 兩個事件對立時一定互斥 但兩個事件是互斥時這兩個事件未必對立 診斷自測 2 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次 事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 A 至多有一次中靶B 兩次都中靶C 只有一次中靶D 兩次都不中靶解析事件 至少有一次中靶 包括 中靶一次 和 中靶兩次 兩種情況 由互斥事件的定義 可知 兩次都不中靶 與之互斥 答案D 3 從某班學(xué)生中任意找出一人 如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0 2 該同學(xué)的身高在 160 175 單位 cm 內(nèi)的概率為0 5 那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為 A 0 2B 0 3C 0 7D 0 8解析因為必然事件發(fā)生的概率是1 所以該同學(xué)的身高超過175cm的概率為1 0 2 0 5 0 3 故選B 答案B 4 從一副不包括大小王的混合后的撲克牌 52張 中 隨機抽取1張 事件A為 抽得紅桃K 事件B為 抽得黑桃 則概率P A B 結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示 5 人教A必修3P123A1改編 若A B為互斥事件 則P A P B 1 填 答案 考點一隨機事件的頻率與概率 例1 某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被下屆奧運會指定為乒乓球比賽專用球 目前有關(guān)部門對某批產(chǎn)品進行了抽樣檢測 檢查結(jié)果如下表所示 1 計算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率 2 從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個 質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率是多少 結(jié)果保留到小數(shù)點后三位 規(guī)律方法頻率是個不確定的數(shù) 在一定程度上頻率可以反映事件發(fā)生的可能性大小 但無法從根本上刻畫事件發(fā)生的可能性大小 但從大量重復(fù)試驗中發(fā)現(xiàn) 隨著試驗次數(shù)的增多 事件發(fā)生的頻率就會穩(wěn)定于某一固定的值 該值就是概率 訓(xùn)練1 假設(shè)甲 乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等 為了解它們的使用壽命 現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試 結(jié)果統(tǒng)計如圖所示 1 估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率 2 這兩種品牌產(chǎn)品中 某個產(chǎn)品已使用了200小時 試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率 考點二隨機事件的關(guān)系 例2 一個均勻的正方體玩具的各個面上分別標(biāo)以數(shù)字1 2 3 4 5 6 將這個玩具向上拋擲1次 設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點 事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不超過3 事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不小于4 則 A A與B是互斥而非對立事件B A與B是對立事件C B與C是互斥而非對立事件D B與C是對立事件 解析根據(jù)互斥與對立的定義作答 A B 出現(xiàn)點數(shù)1或3 事件A B不互斥更不對立 B C B C 為必然事件 故事件B C是對立事件 答案D 規(guī)律方法對互斥事件要把握住不能同時發(fā)生 而對于對立事件除不能同時發(fā)生外 其并事件應(yīng)為必然事件 這些也可類比集合進行理解 具體應(yīng)用時 可把所有試驗結(jié)果寫出來 看所求事件包含哪些試驗結(jié)果 從而斷定所給事件的關(guān)系 訓(xùn)練2 對飛機連續(xù)射擊兩次 每次發(fā)射一枚炮彈 設(shè)A 兩次都擊中飛機 B 兩次都沒擊中飛機 C 恰有一次擊中飛機 D 至少有一次擊中飛機 其中彼此互斥的事件是 互為對立事件的是 解析設(shè)I為對飛機連續(xù)射擊兩次所發(fā)生的所有情況 因為A B A C B C B D 故A與B A與C B與C B與D為彼此互斥事件 而B D B D I 故B與D互為對立事件 答案A與B A與C B與C B與DB與D 考點三互斥事件 對立事件的概率 例3 2014 洛陽模擬 經(jīng)統(tǒng)計 在某儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)相應(yīng)的概率如下 求 1 至多2人排隊等候的概率是多少 2 至少3人排隊等候的概率是多少 解記 無人排隊等候 為事件A 1人排隊等候 為事件B 2人排隊等候 為事件C 3人排隊等候 為事件D 4人排隊等候 為事件E 5人及5人以上排隊等候 為事件F 則事件A B C D E F彼此互斥 1 記 至多2人排隊等候 為事件G 則G A B C 所以P G P A B C P A P B P C 0 1 0 16 0 3 0 56 規(guī)律方法 1 解決此類問題 首先應(yīng)根據(jù)互斥事件和對立事件的定義分析出是不是互斥事件或?qū)α⑹录?再選擇概率公式進行計算 2 求復(fù)雜的互斥事件的概率一般有兩種方法 直接法 將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率的和 運用互斥事件的概率加法公式計算 訓(xùn)練3 某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息 安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù) 如下表所示 已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55 1 確定x y的值 并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值 2 求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率 將頻率視為概率 解 1 由已知得25 y 10 55 x 30 45 所以x 15 y 20 該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體 所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機樣本 顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計 其估計值為 2 記A表示事件 一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘 A1 A2 A3分別表示事件 該顧客一次購物的結(jié)算時間為1分鐘 該顧客一次購物的結(jié)算時間為1 5分鐘 該顧客一次購物的結(jié)算時間為2分鐘 將頻率視為概率得 思想方法 1 對于給定的隨機事件A 由于事件A發(fā)生的頻率fn A 隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P A 因此可以用頻率fn A 來估計概率P A 2 從集合角度理解互斥和對立事件 易錯防范 1 互斥事件 與 對立事件 的區(qū)別 對立事件是互斥事件 是互斥中的特殊情況 但互斥事件不一定是對立事件 互斥 是 對立 的必要不充分條件 2 需準(zhǔn)確理解題意 特別留心 至多 至少 不少于 等語句的含義