命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件 考點(diǎn)一 命題及其相互關(guān)系 題組練透 題組練透 類題通法 1 由原命題寫出其他三種命題 關(guān)鍵要分清原命題的條件和結(jié)論 將條件與結(jié)論互換即得逆命題 將條件與結(jié)論同時(shí)否定即得否命題 將條件與結(jié)論互換的同時(shí)進(jìn)行否定即得逆否命題 2 命題真假的判斷方法 1 聯(lián)系已有的數(shù)學(xué)公式 定理 結(jié)論進(jìn)行正面直接判斷 2 利用原命題和其逆否命題的等價(jià)關(guān)系進(jìn)行判斷 考點(diǎn)二 充分必要條件的判定 典題例析 1 2014 浙江高考 設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC BD 則 四邊形ABCD為菱形 是 AC BD 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 典題例析 類題通法 充分條件 必要條件的判定方法有定義法 集合法和等價(jià)轉(zhuǎn)化法 三種不同的方法各適用于不同的類型 定義法適用于定義 定理判斷性問題 而集合法多適用于命題中涉及字母的范圍的推斷問題 等價(jià)轉(zhuǎn)化法適用于條件和結(jié)論帶有否定性詞語(yǔ)的命題 常轉(zhuǎn)化為其逆否命題來判斷 考點(diǎn)三 充分必要條件的應(yīng)用 典型母題 類題通法 利用充要條件求參數(shù)的值或范圍 關(guān)鍵是合理轉(zhuǎn)化條件 準(zhǔn)確地將每個(gè)條件對(duì)應(yīng)的參數(shù)的范圍求出來 然后轉(zhuǎn)化為集合的運(yùn)算 一定要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn) 其思維方式是