任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 考點一 角的集合表示及象限角的判定 題組練透 題組練透 題組練透 類題通法 1 利用終邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角 方法是先寫出與這個角的終邊相同的所有角的集合 然后通過對集合中的參數(shù)k賦值來求得所需角 2 利用終邊相同的角的集合S 2k k Z 判斷一個角 所在的象限時 只需把這個角寫成 0 2 范圍內(nèi)的一個角 與2 的整數(shù)倍的和 然后判斷角 的象限 考點二 三角函數(shù)的定義 典型母題 類題通法 用定義法求三角函數(shù)值的兩種情況 1 已知角 終邊上一點P的坐標(biāo) 則可先求出點P到原點的距離r 然后用三角函數(shù)的定義求解 2 已知角 的終邊所在的直線方程 則可先設(shè)出終邊上一點的坐標(biāo) 求出此點到原點的距離 然后用三角函數(shù)的定義來求解 考點三 扇形的弧長及面積公式 典型母題 已知扇形周長為10 面積是4 求扇形的圓心角 類題通法 應(yīng)用弧度制解決問題的方法 1 利用扇形的弧長和面積公式解題時 要注意角的單位必須是弧度 2 求扇形面積最大值的問題時 常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題 利用配方法使問題得到解決 3 在解決弧長問題和扇形面積問題時 要合理地利用圓心角所在的三角形