隨堂講義隨堂講義專題五立體幾何專題五立體幾何第二講點、直線、平面之間的位置關(guān)系第二講點、直線、平面之間的位置關(guān)系 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點突破點突破正三棱柱正三棱柱A1B1C1ABC中，點中，點D是是BC的中點，的中點，BCBB1.設(shè)設(shè)B1DBC1F.(1)求證：求證：A1C平面平面AB1D.(2)求證：求證：BC1平面平面AB1D.思路點撥思路點撥：可先挖掘正三棱柱中有關(guān)的線面平行及垂直關(guān)系：可先挖掘正三棱柱中有關(guān)的線面平行及垂直關(guān)系，第第(1)問可利用問可利用“線線平行線線平行”或或“面面平行面面平行”，第第(2)問可利用問可利用“線線垂直線線垂直”來證來證“線面垂直線面垂直”高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破解決此類問題要注意線線平行解決此類問題要注意線線平行(垂直垂直)、線面平行、線面平行(垂直垂直)與面面與面面平行平行(垂直垂直)的相互轉(zhuǎn)化在解決線線平行、線面平行問題時的相互轉(zhuǎn)化在解決線線平行、線面平行問題時，若題目中已出現(xiàn)了中點若題目中已出現(xiàn)了中點，可考慮在圖形中再取中點可考慮在圖形中再取中點，構(gòu)成中構(gòu)成中位線進行證明位線進行證明主干考主干考點梳理點梳理高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破要證明兩平面垂直要證明兩平面垂直，常根據(jù)常根據(jù)“如果一個平面經(jīng)過另一個平面如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線的垂線，那么這兩個平面垂直那么這兩個平面垂直”從解題方法上說從解題方法上說，由于線由于線線垂直、線面垂直、面面垂直之間可以相互轉(zhuǎn)化線垂直、線面垂直、面面垂直之間可以相互轉(zhuǎn)化，因此整個因此整個解題過程始終沿著線線垂直、線面垂直、面面垂直的轉(zhuǎn)化途解題過程始終沿著線線垂直、線面垂直、面面垂直的轉(zhuǎn)化途徑進行徑進行高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD中，中，ABCD，ADAB，CD2AB4，AD，E為為CD的中點，將的中點，將BCE沿沿BE折起，使得折起，使得CODE，其中點，其中點O在線段在線段DE內(nèi)內(nèi)(1)求證：求證：CO平面平面ABED.(2)問：問：CEO(記為記為)多大時，多大時， 三棱錐三棱錐CAOE的體積最大？的體積最大？ 最大值為多少？最大值為多少？高考熱高考熱點突破點突破解析：解析：(1)在直角梯形在直角梯形ABCD中中，CD2AB，E為為CD的中點的中點，則則ABDE，又又ABDE，ADAB，知知BECD.在四棱錐在四棱錐CABED中中，BEDE，BECE，CEDEE，CE，DE平面平面CDE，則則BE平面平面CDE.因為因為CO平面平面CDE，所以所以BECO.高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破(1)解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量和不變量和不變量，一般情況下一般情況下，線段的長度是不變量線段的長度是不變量，而位置關(guān)系而位置關(guān)系往往會發(fā)生變化往往會發(fā)生變化，抓住不變量是解決問題的突破口抓住不變量是解決問題的突破口(2)在解決問題時在解決問題時，要綜合考慮折疊前后的圖形要綜合考慮折疊前后的圖形，既要分析既要分析折疊后的圖形折疊后的圖形，也要分析折疊前的圖形，也要分析折疊前的圖形高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破面面垂直的問題常常轉(zhuǎn)化為線面垂直、線線垂直的問題解面面垂直的問題常常轉(zhuǎn)化為線面垂直、線線垂直的問題解決決高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破1注重空間直線與平面平行的相互轉(zhuǎn)化注重空間直線與平面平行的相互轉(zhuǎn)化高考熱高考熱點突破點突破2注重空間直線與平面垂直的相互轉(zhuǎn)化注重空間直線與平面垂直的相互轉(zhuǎn)化