《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第五節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第五節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課件 理.ppt（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第五節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù) 1 對(duì)數(shù)的定義一般地 如果ax N a 0 且a 1 那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù) 記作x logaN 其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù) N叫做真數(shù) 2 幾種常見對(duì)數(shù) 3 對(duì)數(shù)的性質(zhì) 換底公式以及運(yùn)算法則 4 對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0 且a 1 的圖象與性質(zhì) 5 反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y ax a 0且a 1 與對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0且a 1 互為反函數(shù) 它們的圖象關(guān)于直線y x對(duì)稱 6 常用的數(shù)學(xué)方法與思想換元法 分類討論思想 數(shù)形結(jié)合思想 1 判斷下列說(shuō)法是否正確 打 或 1 log212 log23 2 1 2 函數(shù)y log2 2x 1 是對(duì)數(shù)函數(shù) 2 3 函數(shù)y log2 1 x 是 1 上的增函數(shù) 3 4 函數(shù)y log2 x 2 1恒過(guò)定點(diǎn) 1 1 4 5 2 設(shè)a log0 20 3 b log23 c ln0 2 則a b c的大小關(guān)系是 A b a cB b c aC c b aD a b c2 A 解析 01 c ln0 2a c 3 2015 北京高考 如圖 函數(shù)f x 的圖象為折線ACB 則不等式f x log2 x 1 的解集是 A x 1 x 0 B x 1 x 1 C x 1 x 1 D x 1 x 2 3 C 解析 函數(shù)y log2 x 1 的定義域?yàn)?1 畫出其圖象 如圖所示 可知函數(shù)f x 和函數(shù)y log2 x 1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 1 1 且當(dāng)x 1 1 時(shí) f x log2 x 1 成立 觀察知C項(xiàng)正確 4 2015 浙江高考 若a log43 則2a 2 a 典例1計(jì)算下列各式 2 lg2 2 lg2 lg50 lg25 參考答案 原式 lg2 lg2 lg50 2lg5 lg2 lg100 2lg5 2lg2 2lg5 2 變式訓(xùn)練 計(jì)算 log32 log92 log43 log83 命題角度1 利用圖解構(gòu)建不等式求范圍典例2當(dāng)x 1 2 時(shí) 不等式 x 1 2 logax恒成立 則a的取值范圍是 A 0 1 B 1 2 解題思路 設(shè)f1 x x 1 2 f2 x logax 要使當(dāng)x 1 2 時(shí) 不等式 x 1 21時(shí) 如圖 要使在區(qū)間 1 2 內(nèi) f1 x x 1 2的圖象在f2 x logax的下方 只需f1 2 f2 2 即 2 1 2 loga2 即loga2 1 解得1 a 2 參考答案 C 命題角度2 利用圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定方程解的個(gè)數(shù) 變式訓(xùn)練 A 恒為負(fù)值B 等于0C 恒為正值D 不大于0 1 2 解析 當(dāng)x 2時(shí) f x x 6 4 而當(dāng)x 2時(shí) 要使得f x 3 logax 4 即logax 1 logaa 而x 2 可知a 1 此時(shí)可得x a 即有a 2 故有1 a 2 命題角度1 求函數(shù)的定義域 命題角度2 比較大小 命題角度3 解方程或不等式典例6 2015 上海高考 方程log2 9x 1 5 log2 3x 1 2 2的解為 解題思路 把2化成log24 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)兩邊分別化成同底的對(duì)數(shù)函數(shù) 設(shè)3x 1 t t 0 則 參考答案 2 變式訓(xùn)練 1 2015 蚌埠檢測(cè) 函數(shù)f x lg 1 x2 的定義域是 1 1 1 解析 由已知可得1 x2 0 即x2a b 解析 由x e 1 1 得 10 a b a c lnx 1 ln2x a b 3 若loga a2 1 loga2a 0 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 易錯(cuò)易混考點(diǎn) 忽視真數(shù)大于0的限制條件與對(duì)數(shù)有關(guān)的復(fù)合問(wèn)題在求解過(guò)程中既要考慮到其組合過(guò)程中各個(gè)基本函數(shù)的性質(zhì) 又要注意到真數(shù)大于0這一前提條件 1 若f 1 3 求f x 的單調(diào)區(qū)間 2 是否存在實(shí)數(shù)a 使f x 在 2 上為增函數(shù) 若存在 求出a的范圍 若不存在 說(shuō)明理由 錯(cuò)因分析 1 忽視x2 4x 3 0的限制條件而把范圍擴(kuò)大成在 2 上單調(diào)遞增 在 2 上單調(diào)遞減而出錯(cuò) 2 令g x x2 2ax 3 忽視g 2 0的條件 而僅考慮對(duì)稱軸來(lái)定范圍 從而導(dǎo)致錯(cuò)誤 由x2 4x 3 0 得x 3或x 1 故函數(shù)f x 的定義域?yàn)?1 3 令g x x2 4x 3 則g x 在 1 上單調(diào)遞減 在 3 上單調(diào)遞增