2019年(秋)四年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 相交與平行教案 西師大版【教學(xué)內(nèi)容】四年級上冊第6869頁上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第14題?！窘虒W(xué)目標】1. 結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。 2.掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)重點】什么是相交和垂直；按要求畫垂線的方法及步驟?！窘虒W(xué)難點】理解“相互”垂直；理解其中一個角相交成直角時，另外三個角也是直角。【教具學(xué)具準備】教師準備多媒體課件和視頻展示臺；每組學(xué)生準備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。【教學(xué)過程】一、引入課題，準備學(xué)習(xí)教師：前段時間我們學(xué)習(xí)了畫角，請同學(xué)們在你的練習(xí)本上畫出幾個大小不同的角。學(xué)生畫角，抽幾個學(xué)生畫的角在視頻展示臺上展示出來。教師：老師也畫出了幾個角（課件展示畫出幾個角），這些角的兩條邊都分別相交于一點（課件的邊閃動），這節(jié)課我們就來研究相交。（板書：相交）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1.探究單元主題圖。課件出示單元主題圖。（1）找一找教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的嗎？學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象并匯報。教師：對了像剛才同學(xué)們找到的這些線都是相交的。課件顯示幾組相交的線，然后隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。（2）擺一擺教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？ 課件出示問題及兩根紙條。學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在視頻展示臺上展示。教師：老師這里也用兩根紙條擺出了相交，請同學(xué)們看一看。教師用課件展示兩根紙條擺出的相交，然后抽象成兩條直線相交。（3）說一說教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？引導(dǎo)學(xué)生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。（課件顯示：出現(xiàn)一個點，同時顯示：兩條直線相交于一點）教師：兩條相交直線確定一點，這個點我們稱為交點（課件顯示：交點），再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？（課件顯示：標注4個角）學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。（4）畫一畫教師：請同學(xué)在練習(xí)本上畫兩條相交的直線，并同桌指一指它們的交點和形成的角。（課件顯示操作要求）學(xué)生分桌完成，并指名上臺匯報展示。（5）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)教師：下面請同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點。（課件顯示：出現(xiàn)剛才相交的紙條，并釘住相交紙條的交點）這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動了，請同學(xué)們轉(zhuǎn)動紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？（課件顯示問題）學(xué)生按要求操作，然后匯報自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括：這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的；隨著轉(zhuǎn)動，角的大小要起變化。教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角嗎？（課件顯示問題）學(xué)生轉(zhuǎn)動后，讓學(xué)生在視頻展示臺上展示，并把學(xué)生展示的圖形用多媒體課件抽象出來。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。（課件顯示）教師：這個結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。學(xué)生比后，證實這個結(jié)論是正確的。教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂足。（課件顯示：互相垂直，垂足）教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。教師：老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？引導(dǎo)學(xué)生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？（課件顯示問題）學(xué)生回答略。（6）練一練課件出示課堂活動第1題。 引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第1題，要求學(xué)生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？（課件閃動互相垂直的直線）課堂活動第2題：折出互相垂直的折痕。學(xué)生折出后指名匯報展示，要求學(xué)生說說自己是怎樣折的。2.探究例1、例2。（1）畫已知直線的垂線教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是互相垂直。接下來我們來研究一下：怎樣畫一條直線的垂線？教師：請大家想一想用什么工具可以畫出垂線呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：由于垂直是相交成直角，所以可以運用量角器或三角板的直角來畫垂線。教師：三角板上有現(xiàn)成的直角，用它來畫垂線比量角器更方便。下面我們就來研究用三角板畫垂線。請大家想一想：怎樣用三角板來畫出這條直線的垂線呢? （課件顯示：畫出一條直線）引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使畫出的線與已知直線成直角，這就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一條邊與已知直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。教師：同學(xué)們的方法不錯，一起來看一看怎樣畫一條直線的垂線吧！課件演示怎樣畫已知直線的垂線：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個同學(xué)在黑板上畫一畫，邊畫邊解說：怎樣操作。（2）過直線上一點畫垂線教師：看來啊，用三角板畫一條直線的垂線很簡單，兩個步驟就搞定了。但如果要過直線上一點畫垂線，又該怎樣操作呢？課件上顯示：畫出一條直線，同時直線上出現(xiàn)一點。教師：請同學(xué)們先在練習(xí)本上畫出一條直線，再在直線上打一點，并過這一點畫出直線的垂線。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。完成后，指名一名學(xué)生上臺板演，邊畫邊解說：怎樣畫的？教師：同學(xué)的方法很好，一起來看一看老師是怎樣畫的？課件顯示過直線上一點畫已知直線的垂線：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對齊直線上的點；三畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。教師：和剛才比起來，多了哪一步？學(xué)生：多了移這一步，因為要過直線上的點，所以必須移動三角板的使另一條直角邊對齊直線上的點。（課件顯示將移這一步變?yōu)榧t色）（3）過直線外一點畫垂線教師：同學(xué)學(xué)得不錯。如果點不在直線上，在直線外，又該怎樣畫呢？課件顯示：畫出一條直線，同時直線外出現(xiàn)一點。教師：誰來說一說要分幾步畫？每一步分別做什么？學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗推理并說出：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對齊直線外的點；三畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。教師：也就是說不管是過直線上一點，還是直線外一點畫直線的垂線都要做到兩對齊：一是三角板的一條直角邊與已知直線對齊，二是三角板的另一條直角邊和點對齊，同學(xué)們明白了嗎？現(xiàn)在按這種方法試一試。學(xué)生嘗試過直線外一點畫垂線，完成后指名上臺匯報展示，并說說自己的操作步驟，最后課件再次展示過直線外一點畫垂線的方法（略）。三、練習(xí)提高，加深理解數(shù)學(xué)書71頁4題。學(xué)生獨立尋找后，指名學(xué)生上臺指一指，說一說，全班評議。最后課件顯示垂直的線段總共有5組。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容還真不少，都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲和體會？五、課堂作業(yè)練習(xí)十五第13題。第二課時【教學(xué)內(nèi)容】四年級上冊第96頁上的內(nèi)容,第70頁上的課堂活動,練習(xí)十五第58題和思考題?！窘虒W(xué)目標】1. 結(jié)合現(xiàn)實情境了解平行的現(xiàn)象，理解平行線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相平行，體會平行線在現(xiàn)實生活中的作用。2.掌握平行線的畫法。3.經(jīng)歷探索平行的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗?！窘虒W(xué)重點】平行線意義及畫法?！窘虒W(xué)難點】理解“相互平行”；正確、規(guī)范地畫出平行線。【教具學(xué)具準備】教師準備多媒體課件和視頻展示臺；學(xué)生準備三角板?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題，準備學(xué)習(xí)（1）畫一畫教師：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？學(xué)生畫后，抽幾個學(xué)生作業(yè)在視頻展示臺上展示。（2）想一想教師：同學(xué)們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？如果有，想象一下它們是什么樣子。學(xué)生想象后，教師用課件出示單元主題圖。教師：你能從圖中找出兩條不相交的線嗎？學(xué)生一一舉例，課件閃動吊桿、雙杠、跑道線，花臺上下兩邊。教師：請大家想像一下，這兩條跑道線延長出去會相交嗎？學(xué)生回答：不會相交。教師用課件延長跑道，證實學(xué)生的結(jié)論是正確的。教師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個內(nèi)容，平行。（板書課題：平行）二、進行新課1.認識平行線。（1）看一看教師：我們來看一看這幾幅圖，（課件顯示：鐵軌、跑道線、雙杠圖。）這三幅圖反映的就是生活中的平行現(xiàn)象（課件閃動圖中平行的兩條邊，并隱去圖中的其他圖形）。這3組直線有什么共同特點？指導(dǎo)學(xué)生說出每組直線之間的距離是一樣寬的，并且把每組直線延長出去，都永遠不會有交點.（課件顯示）。（2）做一做教師：同學(xué)們在數(shù)學(xué)書96頁上邊選一組你喜歡的直線延長一下，看你的想法是不是正確的。學(xué)生選一組直線來延長后，匯報自己的結(jié)果。教師：我們所說的直線延長是在同一個平面內(nèi)進行的延長。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。（課件顯示平行線的概念）（3）說一說教師：這些圖形認識嗎？看一看這些圖形中哪些邊是互相平行的？誰來說一說。（課件出示以下圖形） 學(xué)生觀察后說出：在長方形、正方形、平行四邊形中，上下、左右兩邊互相平行，梯形上下兩邊互相平等，三角形中沒有互相平行的邊。（學(xué)生匯報的同時，課件閃動圖形中互相平行的邊）2.畫平行線。（1）看演示教師：我們已經(jīng)認識了平行線，那怎樣畫平行線呢？我們可以用兩個三角板或一個三角板和一把直尺畫平行線。首先來看一看怎樣用兩個三角板畫平行線：課件演示用兩個三角板畫平行線：先用三角板任意畫出一條直線，接著畫這條直線的平行線：一對，用其中一個三角板的直角邊對齊已畫直線；二靠，用另一個三角板的任意一條邊靠齊第一個三角板的另一條直角邊；三移，貼緊靠齊的邊平移第一個三角板到新的位置；四畫，沿第一個三角板原對齊已畫直線的直角邊畫出另一條直線的一部分再延長。（簡單地說就是：一對、二靠、三移、四畫。）（2）跟著畫 教師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？現(xiàn)在跟著老師一起用兩個三角板畫一畫平行線。教師在黑板上范畫，學(xué)生跟著一起畫，畫時注意理清步驟：一對、二靠、三移、四畫。（之所以觀看課件演示后還要教師帶著畫，是因為剛進入高段的學(xué)生往往還存在作圖不規(guī)范、操作不嚴謹?shù)娜秉c，教師帶著學(xué)生畫的目的就是強調(diào)作圖操作時一定要規(guī)范、嚴謹，避免學(xué)生作圖操作的隨意性）學(xué)生畫好后，展示部分優(yōu)秀作品。（3）嘗試畫 教師：用三角板和直尺又怎樣畫平行線呢？其實啊，方法和步驟都大同小異。先來看看課件演示。課件演示用三角板和直尺畫平行線（略）。教師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？動手試一試。學(xué)生嘗試用三角板和直尺畫平行線，教師巡視指導(dǎo)，重點糾正學(xué)生在操作時不規(guī)范、不嚴謹?shù)牡胤健Ｍ瓿珊笾该麑W(xué)生上臺在展示臺上匯報自己是怎樣畫的。（4）自主畫教師：剛才啊我們畫的平行線沒有確定的位置，想畫在哪兒就畫在哪兒。如果要確定位置，像這樣又該怎樣畫呢？動手試一試。課件顯示：過直線外一點畫已知直線的平行線。 學(xué)生嘗試在練習(xí)上過直線外一點畫已直線的平行線，在操作中體會：第一步對的時候要做到兩對齊（一條直角邊對齊已知直線，另一條直角邊對齊直線外的點），其它操作步驟相同。當然也可以在“靠”時用另一個三角板的直角邊與第一個三角板的另一條直角邊相靠，“移”的時候平移第二個三角板對齊直線外的點，也可以畫出平行線。學(xué)生完成后指名學(xué)生到視頻展示臺上匯報，重點說清楚思考過程和操作步驟?？勺尣煌嫹ǖ膶W(xué)生上臺展示，讓學(xué)生感受方法的多樣性，只要學(xué)生的方法正確，操作規(guī)范，教師就給予鼓勵。教師：同學(xué)們的方法不錯?？纯蠢蠋熓窃鯓赢嫷摹Ｕn件演示過直線外一點畫已知直線的平行線：一對，（兩對齊）一條直角邊對齊已知直線，另一條直角邊對齊直線外的點）；（略）教師：我們已經(jīng)學(xué)會了畫平行線，過直線外一點畫平行線時，你想提醒大家注意什么？引導(dǎo)說出：“對”時做到兩對齊；“靠”時要靠緊；“移”時另一個三角板不能隨意晃動；“畫”時通常先畫出平行線的一部分還要作延長。3.檢驗平行線教師：畫平行線的方法還要一個作用，就是用它來檢驗兩條直線是不是平行線。請同學(xué)們用剛才畫平行線的方法來檢驗一下數(shù)學(xué)書96頁下面的圖形，上下兩邊和左右兩邊是不是平行線。學(xué)生動手操作實踐，完成后指名學(xué)生在視頻展示臺上匯報交流，最后課件顯示檢驗方法和步驟。三、練習(xí)提高，加深理解指導(dǎo)學(xué)生完成第71頁的課堂活動。四、課堂小結(jié)教師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除了相交，還有平行。誰來說一說什么是平行線？怎樣畫平行線？（學(xué)生匯報）平行線在日常生活中的運用十分廣泛，像并排的兩條鐵軌，兩根電線等都是平行線。課后請同學(xué)們留心觀察一下，生活中哪些地方可以見到平行線？五、課堂作業(yè)學(xué)生完成練習(xí)十五第5題。附送：2019年(秋)四年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 確定位置教案 北師大版教學(xué)目標：1、通過動手操作（量、畫、等方法），自主探索與合作交流，讓學(xué)生能夠得出確定物體位置的方法。2、利用確定位置的方法，讓學(xué)生能正確計解答與例題相似的日常生活中簡單的實際問題。學(xué)習(xí)重點：探索根據(jù)方向（任意方向）和距離確定物體位置的方法，描述簡單的路線圖。學(xué)習(xí)難點：描述簡單的路線圖。學(xué)具準備：三角板、量角器、多媒體課件教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、出示課件提出問題：同學(xué)們，圖上這25個寶箱中有一個藏有寶物你能一次找到嗎？生齊答：不能。那如果老師給你一些條件呢？屏幕出示格子圖與寶藏的位置是（5,1）?，F(xiàn)在你能找到嗎？指名同學(xué)指出寶藏的位置。2、但是，生活中往往沒有格子紙來幫我們找到寶藏，比如這張藏寶圖。屏幕出示藏寶圖。今天就讓我們一起來找到另外一種確定位置的方法。（板書課題）。二、通過探究，獲得新知。1、師：咱們來把這張藏寶圖放大看一看，誰能說一說寶藏在哪呢？（學(xué)生可能會說東北方，東偏北）此處強調(diào)讓學(xué)生說出在大樹的東偏北。師：剛才同學(xué)們說的都很好，有同學(xué)說東偏北，那“偏”字是什么意思呢？誰能解釋一下。只要意思對的都給予肯定，讓學(xué)生理解“偏”字的意思，會用偏字形容方向。師：寶藏在大樹的東偏北方向，這是寶藏的準確方向嗎？我可不可以說寶藏在這里呢？東偏北這個范圍很大，怎么確定寶藏的準確方向呢？如果老師給你一些工具（出示量角器畫面）你能找到辦法嗎？操作活動1：請同學(xué)們小組合作來試一試。用量角器在作業(yè)紙上試一試，通過合作、討論的方式來解決確定方向的問題。誰能來說一說你們討論的結(jié)果？2、匯報：生1：寶藏在大樹的東偏北20方向。生2：寶藏在大樹的北偏東70方向。師：怎么答案不一樣？（學(xué)生可能表達不好，但是意思對就給予肯定。）因為東 方、大樹與寶藏的夾角是20，所以我們可以說寶藏在大樹的東偏北20方向；北方、大樹與寶藏的夾角是70，我們也可以說寶藏在大樹的北偏東70方向。但是生活中我們常用較小的夾角來描述方向。 讓學(xué)生能夠認清角度，讀準方向。師：這一步我們確定了什么？（學(xué)生齊答方向。板書方向、東偏北20。）寶藏在大樹的東偏北20，大樹是什么呢？（學(xué)生可能說中心點，參照物）我們把大樹叫做觀測點（板書觀測點、大樹）。現(xiàn)在我們能找大寶藏了嗎？（若有學(xué)生說可以，則追問這里也是大樹的北偏東20 ，寶藏在這里嗎？）3、操作活動2：請你再利用你的工具，想一想如何讓來確定寶藏的位置呢？匯報：寶藏在大樹的北偏東20的方向距大樹5cm。如果圖上1cm代表現(xiàn)實中1km，那么寶藏距大樹多遠呢？（學(xué)生齊答5km）這一步我們確定了什么？（學(xué)生齊答：距離，板書距離、5千米）。 讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)距離對確定物體位置的作用。小結(jié)：現(xiàn)在我們能找大寶藏了嗎？（學(xué)生齊答能。）在確定寶藏位置的時候我們確定了哪些要素呢？（指名回答觀測點、方向、距離）。那誰能告訴我要找到寶藏該怎么走呢？生：從大樹出發(fā)，向北偏東20的方向走5千米，就找到了。師：同學(xué)們真棒，這位同學(xué)說“從大樹出發(fā)”那么觀測點大樹我們也可以說是出發(fā)點。咱們把寶藏挖出來看一看，是一個藏寶箱，但是被鎖上了，我們一起來找鑰匙吧！三、鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”14題四、全課總結(jié)：師：咱們今天學(xué)習(xí)了另一種確定物體位置的方法，你能告訴老師怎么確定物體的位置嗎？確定物體的位置就要確定那些要素呢？（觀測點、方向、距離）這三個要素哪個最重要呢？讓學(xué)生體會三要素是缺一不可同等重要的。