第4講加試計算題23題 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用專題七計算題題型強化題型2動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用題型1電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題題型1命題預(yù)測1.(2017浙江“七彩陽光”聯(lián)考)半徑為2r的圓形金屬導(dǎo)軌固定在一水平面內(nèi)，一根長也為2r、電阻為R的金屬棒OA一端與金屬導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在中心轉(zhuǎn)軸上，現(xiàn)有方向(俯視)如圖1所示、大小為B1的勻強磁場，中間半徑為r的地方無磁場.另有一水平金屬導(dǎo)軌MN用導(dǎo)線連接金屬圓環(huán)，MN用導(dǎo)線連接中心軸，導(dǎo)軌上放置一根金屬棒CD，其長度L與水平金屬導(dǎo)軌寬度相等，金屬棒CD的電阻2R，質(zhì)量為m，與水平導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，水平導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強磁場B2中，金屬棒CD通過細繩、定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，重物放置在水平地面上.所有接觸都良好， 金屬棒CD受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略其他摩擦和其他電阻，重力加速度為g.則：圖112(1)若金屬棒OA以角速度0順時針轉(zhuǎn)動(俯視)，求：感應(yīng)電動勢及接在水平導(dǎo)軌上的理想電壓表的電壓；答案解析12答案答案見解析電壓表示數(shù)UVI2RB10r2(2)若金屬棒OA順時針轉(zhuǎn)動(俯視)的角速度隨時間變化的關(guān)系為kt，求：重物離開地面之前支持力隨時間變化的表達式.答案解析12答案答案見解析重物離開地面之前受力平衡FNFTmg所以FNmg122.(2017金華市高二上期末)如圖2甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個用粗細均勻的導(dǎo)線繞成的正方形閉合線圈，匝數(shù)N10，邊長L0.4 m，總電阻R1 ，滑板和線圈的總質(zhì)量M2 kg，滑板與地面間的動摩擦因數(shù)0.5，前方有一長4L、高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化.現(xiàn)給線圈施加一水平拉力F， 使線圈以速度v0.4 m/s勻速通過矩形磁場.t0時刻，線圈右側(cè)恰好開始進入磁場，g10 m/s2，求：模擬訓(xùn)練圖21212(1)t0.5 s時線圈中通過的電流；答案解析答案答案0.4 A解析解析線圈切割磁感線12(2)線圈左側(cè)進入磁場區(qū)域前的瞬間拉力F的大??；答案解析答案答案10.8 N解析解析線圈因勻速運動將要全部進入前，上邊導(dǎo)線所受向下的總安培力F2NBI1L0.8 N滑動摩擦力Ff(MgF2)10.4 N故拉力：FF1Ff10.8 N.12(3)線圈通過圖中矩形區(qū)域的整個過程中拉力F的最大值與最小值之比.答案解析答案答案5449解析解析線圈左側(cè)進入磁場區(qū)域后的瞬間拉力有最小值Fmin，線圈上邊受到向上的最大安培力F3NBI2L0.4 N此時拉力Fmin(MgF3)9.8 N所以最大值與最小值之比為5449.規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的基本特點電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的基本特點導(dǎo)體棒運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)體棒受安培力合外力變化加速度變化速度變化周而復(fù)始地循環(huán)，最終導(dǎo)體棒的加速度等于零，導(dǎo)體棒達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，要抓住a0時速度v達到最大的特點.2.用牛頓運動定律處理電磁感應(yīng)問題的基本思路用牛頓運動定律處理電磁感應(yīng)問題的基本思路動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用題型2命題預(yù)測1.(2017杭州市高三上期末)某同學(xué)在學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)后，認為電磁阻尼能夠承擔(dān)電梯減速時大部分制動的負荷， 從而減小傳統(tǒng)制動器的磨損.如圖3甲所示，是該同學(xué)設(shè)計的電磁阻尼制動器的原理圖.電梯箱與配重質(zhì)量都為M，通過高強度繩子套在半徑r1的承重轉(zhuǎn)盤上，且繩子與轉(zhuǎn)盤之間不打滑.承重轉(zhuǎn)盤通過固定轉(zhuǎn)軸與制動轉(zhuǎn)盤相連.制動轉(zhuǎn)盤上固定了半徑為r2和r3 的內(nèi)外兩個金屬圈(如圖乙)，金屬圈內(nèi)阻不計.兩金屬圈之間用三根互成 120的輻向?qū)w棒連接，每根導(dǎo)體棒電阻均為R. 制動轉(zhuǎn)盤放置在一對勵磁線圈之間，勵磁線圈產(chǎn)生垂直于制動轉(zhuǎn)盤的勻強磁場(磁感應(yīng)強度為B)，磁場區(qū)域限制在120輻向角內(nèi)，如圖乙陰影區(qū)所示. 若電梯箱內(nèi)放置質(zhì)量為m的貨物一起以速度v豎直上升，電梯箱離終點(圖中未畫出)高度為h時關(guān)閉動力系統(tǒng)，僅開啟電磁制動，一段時間后，電梯箱恰好到達終點.圖312(1)若在開啟電磁制動瞬間，三根金屬棒的位置剛好在圖乙所示位置，則此時制動轉(zhuǎn)盤上的電動勢E為多少？此時a與b之間的電勢差有多大？答案解析12答案答案見解析UabI0.5R12(2)若忽略轉(zhuǎn)盤的質(zhì)量，且不計其他阻力影響，則在上述制動過程中，制動轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生的熱量是多少？答案答案見解析答案解析12(3)若要提高制動的效果，試對上述設(shè)計做出兩處改進.答案答案見解析答案解析12解析解析增加勵磁電流：減小金屬棒的電阻；增加金屬棒的數(shù)目(用實心的金屬材料做整個金屬盤).增加外金屬圈的半徑r3；減小內(nèi)金屬圈的半徑r2；減小承重轉(zhuǎn)盤的半徑r1.(任選兩項即可)2.(2017浙江名校新高考聯(lián)盟聯(lián)考)平行直導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分組成，導(dǎo)軌間距L0.5 m，PQ是分界線，傾斜部分傾角為30，PQ 右側(cè)有垂直于斜面向下的勻強磁場B21 T，PQ 左側(cè)存在著垂直于水平面但方向未知、大小也為1 T的勻強磁場B1，如圖4所示.質(zhì)量m0.1 kg、電阻R0.1 的兩根金屬細桿ab和cd垂直放于該導(dǎo)軌上，其中ab桿光滑，cd桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為 ，導(dǎo)軌底端接有R0.1 的電阻.開始時ab、cd均靜止于導(dǎo)軌上.現(xiàn)對ab桿施加一水平向左的恒定外力F，使其向左運動，當(dāng)ab桿向左運動的位移為x時開始做勻速直線運動，此時cd剛要開始沿斜面向上運動(仍保持靜止)，再經(jīng)t0.4 s撤去外力F，最后ab桿靜止在水平導(dǎo)軌上.整個過程中電阻R的發(fā)熱量為Q1.0 J.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.(g10 m/s2)模擬訓(xùn)練圖412(1)判斷B1磁場的方向；答案答案見解析解析解析由左手定則可判斷cd桿中電流從d流向c，即ab桿中電流從a流向b，由右手定則可判斷，B1的方向為豎直向下.答案解析12(2)剛撤去外力F時ab桿的速度v的大??；答案答案見解析解析解析當(dāng)cd即將開始向上運動時，cd桿受力平衡， 可得：B2IcdLmgsin mgcos 得：Icd2.5 AIab2Icd由閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可得：v1.5 m/s12答案解析(3)求ab桿的最大加速度a和加速過程中的位移x的大小.答案答案見解析答案解析12解析解析當(dāng)速度達到最大時ab桿受力平衡，即FB1IabL解得F2.5 N而ab桿剛開始運動時水平方向只受拉力作用，此時加速度最大Fma，a25 m/s2對ab桿進行受力分析，ab桿從開始到最后，其初、末速度都為0，由動能定理可得FxW安00|W安|6Q解得x2.4 mxxvt1.8 m.12規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象遵守能量守恒定律，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能，一定是由其他形式的能轉(zhuǎn)化而來的，從電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的機理來區(qū)分，分為兩種情況：(1)單純的磁場變化：磁能電能電路中的內(nèi)能(或其他形式的能)；(2)導(dǎo)體切割磁感線：機械能電能電路中的內(nèi)能(或其他形式的能).2.導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生的電能，必定等于導(dǎo)體克服安培力做的功，即產(chǎn)生的電能是用克服安培力做的功來量度的.3.從能量轉(zhuǎn)化的角度分析電磁感應(yīng)過程，必須牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律.分析的基本思路是：受力分析弄清哪些力做功，做正功還是負功明確有哪些形式的能參與轉(zhuǎn)化，哪些增哪些減由能量守恒定律列方程求解.