2021國家開放大學(xué)電大本科離散數(shù)學(xué)期末試題及答案(試卷號(hào)：1009)一、單項(xiàng)選擇題(每小題4分，本題共20分)L若集合A = 35/ .刪下列發(fā)述不止確的是).A. 0U AB.a 6 AC S) £ AD. P M c Q A2.役集合 A =n.3,5.7.9.B=2,，6)A 到 8 的關(guān)系 R = (Vxy >1 h £ A £ B 且衛(wèi)=+ 1,姻R=>().A. <3.2>. <5.4>. < 7.6 >)B. < 1.2 >. < 3.4 >. < 5,6 >(1(< 1.2>. <2,3>t <3.4 >1DJ< 1.1 >. <2.2 >, <3川階無向完全I(xiàn)UK.的邊數(shù)及每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)分別是().A. w(» I) /»B. n 1 »n>r<n 1>.弓刀1I.). «(n l).rt IL無向圖G是棵閾,邊散為12.WJG的結(jié)點(diǎn)數(shù)是C).A. 12B.24GitD.135 .設(shè)個(gè)體城D = U,2),剜消飼公式(Vt)P(j) v消去量何后的等值式為 ( ) A(P(D A P(2) V(Q(D A Q2)A P(2) V(Q(D V Q(2)C. (P(l) V P<2) V(Q(D V Q<2) D. (P(l) V")V <Q(l)A Q<2)>二、判斷題(每小題4分，本題共20分)6. 儀堡合八=S,8 (1.2 LC = (/>,從 A 到 8 的函數(shù) / =(<u.l >.<6.2>h從 B 到C 的函數(shù) # =V 1,6 >, V2.“ >>，則 f<1.2><<2,!>).(>A.正確B.錯(cuò)誤7. 任無向圖中.度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù).()A.正嘛瑋:搟曜8. 若圖G中存在歐拉路，則圖G是一個(gè)歐拉圖.()A.正確3借誤9 .設(shè)G是艮有刀個(gè)結(jié)點(diǎn)小條邊&個(gè)面的連通平血圖,則有關(guān)系式m + A e=2.()A.正確B.靖誤10. 說個(gè)體域DE1.2.3)涮謂詞公式(Vx)A(x)消去地詞后的等值式為A(l) A AAA(3>()X正確B.錯(cuò)誤三、邏輯公式翻譯(每小題6分，本題共12分)11. 將語句“如果小王來學(xué)校，則他會(huì)參加比賽，”翻譯成命題公式.12. 將語句“小王是個(gè)學(xué)生，小李是個(gè)職員，而小張是個(gè)軍人，”翻譯成命題公式， 四、計(jì)算題(每小題12分，本題共48分)13 .設(shè)集合 A = U2.3）.B =計(jì)算，（1）B U Ci（2）A -Bi（3XA -B） X C.技.設(shè)集會(huì)A - <2.3.6.I2,24,36H為A的于集.其中8=6,12.R是A上的整除美1)寫出R的關(guān)系表達(dá)式)(2) 畫出關(guān)系R的哈斯圖：(3) 求出B的最大元,極大元Jtt小上界. 】5.設(shè)圖G 土 Vr,E . ».V 1 vt vx Vj«v4 «Vi t »E = <(v> .x)(V| Vj)(，打)*tv2»v4) J(V| ?；)»( v3vv6)9(v<«vft)|r 試 t(Dtt出G的圖形表示&”)求出每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù),(3)ia出圖g的補(bǔ)圖的港形.16.求V Q)-汽的析取范式與主合取范式.試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選探18（每小露 < 分,本共20分）I. C2. A3.C妃 DS. H二、判斷鵬（每小IB 4分.本IB共20分）6.B7. A8. B9. A10. A三、亶輯公式嬲譯（每小到6分.本B1共技分）II. 堆PM、王來孚校，Q：他會(huì)參加比寐.<2分則命鯉公式為P-Q（6分）12. 役P,小王是個(gè)學(xué)生,Q,小乎是個(gè)職例.幻小張是個(gè)軍人.（2分）PM命JM公式為/ A Q A（6分）四、計(jì)KU（每小18 12分,本MM4B分）13. （1）B U C-（2.（3h4h（4 分）（2）A - B-<b3h（8 分（3）（A -B）XC»（< 1.13） >.< 1.0. <3.131 >. <33 >）H2 分）14D集合人（2.3.6,12.24.36）上的整除關(guān)系R為R - < 2.2 >< 3.3 >. <6.6 >.< 12.12 >< < 24.24 >.< 36.36 >< 2.6 >.V 3,6 >. <2.12 >. <3.12 >. <6.12 >. <2.24 >. <3.24 >. <6.24 . <" 12.24V2.36>. < 336> <636 > V 12.36 >.3 分）（2）關(guān)系R的哈斯甩如圖一所示，38（12 分）圖一3）您舍H的觸大元為大元為12.M小L界為12.<0所，J“（4分）（2）iIck<i»i ） » 3如1»。 1出玖）4ilcg< d4） - 3（8分）dcg（ Vj）4補(bǔ)用如圖上所示,0 Vj圖三"2分）c > -»（P3r p W r p C->< "M（ I t >（ /'rQ） V RR） A （ WR> V（Q A忻取范式V R）9 A < -Q V K）/V） V（Q A ，Q）A （ -0 V V <P A "）（2分）（5分）（7分）（9分）（10 分）y K V Q）A（ P V K J，Q）A（rQVRVP）A（QVKVD（11 分）QVR）A（rVQVk）A（-PV -QVA> 主合取范式分,