2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 交通中的線 平行與相交教案 青島版教材分析: 本單元內(nèi)容為平行和相交。主要通過生活實(shí)例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系平行與相交，了解相交的特例互相垂直。并通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點(diǎn)畫另一條直線的垂線。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察和操作等活動(dòng)，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系平行與相交，了解相交的特例互相垂直。能通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點(diǎn)畫另一條直線的垂線。 2、通過觀察、測(cè)量和計(jì)算等活動(dòng)，在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀念。 3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識(shí)與能力。教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn):重點(diǎn)：1、了解平行與相交，了解相交的特例互相垂直。課時(shí)安排 2、學(xué)繪畫平行線與互相垂直。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的抽象能力與空間思維能力。課時(shí)安排：信息窗一 1課時(shí)信息窗二 1課時(shí)信息窗三1課時(shí)我學(xué)會(huì)了嗎1課時(shí)第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線平行與相交的位置關(guān)系。感知生活中的平行與相交的現(xiàn)象。2.在學(xué)習(xí)知識(shí)的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。初步理解平行與相交兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線。3.結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 理解兩條直線互相平行的位置關(guān)系。教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入新課師：交通安全對(duì)我們來說非常重要，今天我們大家就一起來認(rèn)識(shí)一些交通標(biāo)志吧。展示情境窗圖。同學(xué)們認(rèn)識(shí)上面三幅圖中用紅線標(biāo)出的標(biāo)線名稱嗎？二、 合作探究 1.多媒體出示信息窗1，讓學(xué)生仔細(xì)觀察每幅圖，了解每幅圖的內(nèi)容。2.老師提問：你能提出哪些問題。解決紅點(diǎn)問題：圖中的幾組線有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)你畫出圖中的幾組線。3.引導(dǎo)學(xué)生說出幾組線的位置關(guān)系。重點(diǎn)分析第2組兩條直線有沒有相交。（讓學(xué)生畫一畫）4.學(xué)習(xí)平行與相交相交的那一點(diǎn)叫交點(diǎn)。用自己的話概括互相平行。總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。5.動(dòng)動(dòng)手。你能畫出一組平行線嗎？引導(dǎo)學(xué)生用不同方法畫一組平行線。三、 鞏固練習(xí)。課本50頁(yè)練習(xí)1、2、3四、 課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。感知生活中的垂直的現(xiàn)象。2.在學(xué)習(xí)知識(shí)的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。初步理解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系，能借助工具畫出任意一條直線的垂線。知道那是垂足。3.結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 理解兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：借助工具畫出任意一條直線的垂線。教學(xué)過程一、 情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們了解了一些關(guān)于平行的知識(shí)，這一節(jié)我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)另外一些交通標(biāo)志吧。出示信息窗2，讓學(xué)生說出每幅圖告訴了我們哪些信息二、 合作探究，引入概念這幾組直線有什么特點(diǎn)？（可以用量角器量一量）兩條直線相交成直角時(shí)，著兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)交作垂足。三、動(dòng)手實(shí)踐，深化概念指導(dǎo)學(xué)生借助工具（直尺、三角尺、圓規(guī)、點(diǎn)子圖等）畫出兩條互相垂直的線。四、解決問題，升華概念你能過直線外的一點(diǎn)畫出這條直線的垂線嗎？先自主畫，然后交流。五、操作練習(xí)，鞏固概念課本54頁(yè)練習(xí)3、4題六、課堂小結(jié)這一節(jié)課你學(xué)到了什么？第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。2、在對(duì)兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離知識(shí)的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。3、在解決實(shí)際的問題過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)與他人合作共同解決問題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。教 具：三角尺、直尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、同學(xué)們，修路時(shí)遇河要怎樣？架橋。如果遇到大山怎么辦？學(xué)生觀察課本情境圖，討論、猜想、分析，發(fā)表自己的意見，提出問題。2、指名回答. 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖。誰(shuí)能說說你從中看到了什么？生：圖上有大山。生：火車要通過可以修山路。生：從山的兩邊一起打通修隧道。師：對(duì)！可以修隧道。二、獨(dú)立嘗試，合作探究 1、讓學(xué)生討論、交流：為什么要修隧道呢？你想怎樣做？ 2、學(xué)生討論、交流后，指名回答，再讓學(xué)生畫一畫：對(duì)第3個(gè)同學(xué)的說法，師：你觀察的真認(rèn)真，看到火車鉆隧道，就想到了修隧道，你給大家說說你的想法？生：修隧道火車跑起來可以省時(shí)省力，而爬山費(fèi)時(shí)費(fèi)能源。3、實(shí)際測(cè)量師：我們先確定兩個(gè)點(diǎn)代表大山兩側(cè)的甲乙兩地，怎樣從甲地到達(dá)乙地？有沒有更近的路線？自己動(dòng)手畫一畫，看能發(fā)現(xiàn)什么？（1）觀察課本上的示意圖。估計(jì)A到B的4條線段，那條最短？每條線段有多長(zhǎng)？師：同學(xué)們能在具體情景中，判斷哪條路比較近。請(qǐng)同學(xué)們看教材56頁(yè)上的幾何圖，估計(jì)一下圖中的四條線哪條最短？ 為了大家表達(dá)方便，給這四條線標(biāo)上號(hào)。師：各有多長(zhǎng)？生：這四條線段中，肯定3號(hào)線段最短。（ 2）提出實(shí)際測(cè)量的要求，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。師：剛才同學(xué)們估計(jì)了哪條線最短和每條線的長(zhǎng)度，但是否正確呢？下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位實(shí)際測(cè)量一下四條線的長(zhǎng)度，再比較。（3）交流測(cè)量結(jié)果。師：各組同學(xué)測(cè)量的非常認(rèn)真，哪個(gè)組愿意把你們測(cè)量的結(jié)果和大家交流一下。學(xué)生說教師板書。師：通過測(cè)量你發(fā)現(xiàn)了什么。生：3號(hào)線最短。師：那么我們就把這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。誰(shuí)能用自己的話解釋一下什么叫兩點(diǎn)間的距離？師：看來大家都估計(jì)對(duì)了。那你們看，A、B中間的這條線，是一條什么線？生：線段。生：連接A、B兩點(diǎn)的線段。師：對(duì)！根據(jù)剛才的測(cè)量，我們知道連接兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。你們想一想：在A、B兩點(diǎn)之間還能畫出一條線段嗎？生：不可能。4.下組討論，老師總結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。三.自主練習(xí)：1.56頁(yè)1題，2題四：課堂小結(jié)：第四課時(shí)“我學(xué)會(huì)了嗎？”學(xué)生自己看圖，理解題意，你能接著完成這幅畫嗎？圖中的哪些線可以看作線段和射線？哪兩條線是互相平行的？哪兩條線是互相垂直的？從小房子到院門口，哪條路最近呢？ 練習(xí)時(shí)，可以通過找一找、畫一畫等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用本單元所學(xué)知識(shí)解決問題，并通過交流訂正、完善答案。完成后，應(yīng)認(rèn)真組織學(xué)生回顧與反思，總結(jié)在本單元學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)和收獲。附送：2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四單元 加法交換律和乘法交換律教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)： 1、知道加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達(dá)式。2、能運(yùn)用交換律驗(yàn)算加法和乘法，也可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。3、滲透分類數(shù)學(xué)思想方法。4、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)和能力，發(fā)展思維的嚴(yán)密性和靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、乘法交換律。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)選擇算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感受交換師：同學(xué)們，劉老師今天想做個(gè)小調(diào)查。我們班誰(shuí)家有自行車？生：我家有。師：那你能告訴老師你家自行車是誰(shuí)騎的嗎？生：媽媽（我）騎的。師：媽媽（我）騎自行車，老師想把媽媽和自行車的位置交換一下，你們說可以嗎？生：不可以。師：為什么呢？生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成自行車騎媽媽了。師：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏聪旅孢@句話。小明在釣魚?！靶∶鳌焙汀棒~”的位置可以交換嗎? 生：不能。師：為什么呢？生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成魚在釣小明了。師：同學(xué)們說的真好，那么再看25這個(gè)數(shù)中的“2”和“5”的位置可以交換嗎?生：不可以。師：為什么呢？生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成52了，數(shù)字變大了。師：剛才我們討論的幾個(gè)問題能不能交換位置??？生：不能。師：在數(shù)學(xué)中也有些情況不可以交換位置，但是，有些情況就可以交換位置的。今天我們就一起來探究一下數(shù)學(xué)中有關(guān)交換的問題。二、自主探究、初探定律1、出示：8+18 279-17 154 168 18+8 17-279 415 816師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這8個(gè)算式，觀察后您們能進(jìn)行分類嗎？（學(xué)生交流）2、點(diǎn)名學(xué)生上黑板進(jìn)行分類。80+65 65+80 154 415 279-17 17-279 168 816師：你是按什么分類的？生：我是按加、減、乘、除法進(jìn)行分類的。師：抽生口算前4道算式， 然后請(qǐng)同學(xué)們觀察前面4道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：加法算式中兩個(gè)加數(shù)的位置交換了，和沒有變。 生2：乘法算式中兩個(gè)因數(shù)的位置交換了，積沒有變。師：后面的四道題，雖然位置交換了，可是你們現(xiàn)在無法計(jì)算，暫時(shí)不探究這四道題。但是你們想不想計(jì)算這四道題？（想）那你們現(xiàn)在就要好好學(xué)習(xí)，老師相信：你們一定行，有沒有信心。（有） （師取下這4道算式）三、合作探究，猜想驗(yàn)證1.加法交換律師提出：在8+18=18+8這道算式中，交換了加數(shù)的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中交換加數(shù)的位置，和都不會(huì)發(fā)生改變呢？那我們就一起來驗(yàn)證一下，請(qǐng)同學(xué)們寫出幾道加法算式并試著交換兩個(gè)加數(shù)的位置，計(jì)算它們的結(jié)果，并驗(yàn)證我們的猜想。學(xué)生交流回答，師選擇算式板書：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有沒有找到交換加數(shù)的位置，和發(fā)生了變化這種情況？ （沒有）師：出示算式，請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答）生1：交換加數(shù)的位置。生2：和不變。師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（教師板書）師：誰(shuí)愿意為這個(gè)規(guī)律起個(gè)名稱？（抽生回答）生：加法交換律。（教師板書，全班齊讀加法交換律內(nèi)容）師：你們真聰明！現(xiàn)在誰(shuí)能用字母來表示一下加法的交換律？（抽生回答）（板書：abb+a）。其實(shí)?。∥覀冞€可以用其他的字母或者符號(hào)來表示，但我們一般都用a+b=b+a來表示加法交換律.及時(shí)練習(xí)：學(xué)生口答。（師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 678 （ ） + 524 + （ ） = + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ）師及時(shí)反饋2.乘法交換律1、 師：我們已經(jīng)驗(yàn)證了加法交換律，那么乘法中是否也存在著這個(gè)規(guī)律呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下。同樣地，先請(qǐng)每位學(xué)生編出乘法算式并試著交換兩個(gè)因數(shù)的位置，看看它們的結(jié)果有沒有積發(fā)生了變化的這種情況？生：沒有。師：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)情況，師板書。通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答）生：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，它們的積不變。（教師板書）師：誰(shuí)能給這個(gè)規(guī)律起一個(gè)名稱呢？（抽生回答）生：乘法交換律（教師板書，全班學(xué)生齊乘法交換律內(nèi)容 ）師：怎樣用字母來表示這個(gè)規(guī)律呢？ （抽生回答）生：（abba）2、及時(shí)練習(xí)。（師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,口答） 10 5 = （ ） （ ） （ ） （ ） C （ ） = F （ ） 25 18 4 25 （ ） （ ）3、師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了加法交換律和乘法交換律，這就是我們今天所要研究的“交換律”（板書）。下面，我們就要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決幾個(gè)問題。四、鞏固內(nèi)化，運(yùn)用定律師：利用加法交換律和乘法交換律，我們可以檢驗(yàn)計(jì)算是否正確。（出示課件），怎樣進(jìn)行驗(yàn)算呢？請(qǐng)你們完成“課堂學(xué)習(xí)單”的第一題。 1.(1) 7 4 驗(yàn)算：+ 6 4 1(2) 6 4 驗(yàn)算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 82、運(yùn)用定律計(jì)算。 比一比，誰(shuí)算得快？（對(duì)你的同桌說一說，將你的好方法介紹給你的同桌。）1308670 25374 403560265 125238 3、拓展練習(xí)：32125 2516125五、總結(jié)全課師：同學(xué)們，請(qǐng)把課本翻到60和61頁(yè)，就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容：交換律。你們還有什么問題嗎？誰(shuí)來說說你今天這堂課你的收獲是什么？說一說我們一起分享一下。 板書設(shè)計(jì)： 交換律乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法交換律。加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。abb a abba8+18 = 18+8 154 =415學(xué)生的例子 學(xué)生的例子