《高考數(shù)學二輪復習 專題五 第1講 直線與圓課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學二輪復習 專題五 第1講 直線與圓課件 理.ppt（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第1講直線與圓 高考定位高考對本內(nèi)容的考查重點是直線間的平行和垂直的條件 與距離有關的問題 直線與圓的位置關系 特別是弦長問題 此類問題難度屬于中等 一般以填空題的形式出現(xiàn) 有時也會出現(xiàn)解答題 多考查其幾何圖形的性質(zhì)或方程知識 多為B級或C級要求 真題感悟 1 2015 江蘇卷 在平面直角坐標系xOy中 以點 1 0 為圓心且與直線mx y 2m 1 0 m R 相切的所有圓中 半徑最大的圓的標準方程為 答案 x 1 2 y2 2 2 2013 江蘇卷 如圖 在平面直角坐標系xOy中 點A 0 3 直線l y 2x 4 設圓C的半徑為1 圓心在l上 1 若圓心C也在直線y x 1上 過點A作圓C的切線 求切線的方程 2 若圓C上存在點M 使MA 2MO 求圓心C的橫坐標a的取值范圍 考點整合1 兩直線平行或垂直 1 兩條直線平行 對于兩條不重合的直線l1 l2 其斜率分別為k1 k2 則有l(wèi)1 l2 k1 k2 特別地 當直線l1 l2的斜率都不存在且l1與l2不重合時 l1 l2 2 兩條直線垂直 對于兩條直線l1 l2 其斜率分別為k1 k2 則有l(wèi)1 l2 k1 k2 1 特別地 當l1 l2中有一條直線的斜率不存在 另一條直線的斜率為零時 l1 l2 3 直線方程的5種形式中只有一般式可以表示所有的直線 在利用直線方程的其他形式解題時 一定要注意它們表示直線的局限性 比如 根據(jù) 在兩坐標軸上的截距相等 這個條件設方程時一定不要忽略過原點的特殊情況 而題中給出直線方程的一般式 我們通常先把它轉(zhuǎn)化為斜截式再進行處理 4 處理有關圓的問題 要特別注意圓心 半徑及平面幾何知識的應用 如弦心距 半徑 弦長的一半構(gòu)成直角三角形經(jīng)常用到 利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題 往往使問題簡化 5 直線與圓中常見的最值問題 1 圓外一點與圓上任一點的距離的最值 2 直線與圓相離 圓上任一點到直線的距離的最值 3 過圓內(nèi)一定點的直線被圓截得弦長的最值 4 直線與圓相離 過直線上一點作圓的切線 切線長的最小值問題 5 兩圓相離 兩圓上點的距離的最值 熱點一直線與圓有關問題 微題型1 求圓的方程 例1 1 2015 廣州模擬 若圓C經(jīng)過 1 0 3 0 兩點 且與y軸相切 則圓C的方程為 探究提高圓的標準方程直接表示出了圓心和半徑 而圓的一般方程則表示出了曲線與二元二次方程的關系 在求解圓的方程時 要根據(jù)所給條件選取適當?shù)姆匠绦问?微題型2 圓的切線問題 例1 2 2015 重慶卷改編 已知直線l x ay 1 0 a R 是圓C x2 y2 4x 2y 1 0的對稱軸 過點A 4 a 作圓C的一條切線 切點為B 則AB 答案6 探究提高 1 直線與圓相切時利用 切線與過切點的半徑垂直 圓心到切線的距離等于半徑 建立切線斜率的等式 所以求切線方程時主要選擇點斜式 2 過圓外一點求解切線長轉(zhuǎn)化為圓心到圓外點距離 利用勾股定理處理 微題型3 與圓有關的弦長問題 訓練1 2015 全國 卷改編 過三點A 1 3 B 4 2 C 1 7 的圓交y軸于M N兩點 則 MN 熱點二直線與圓 圓與圓的位置關系 探究提高根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關系 判定直線與圓的位置關系 訓練2 在平面直角坐標系xOy中 已知圓C1 x 3 2 y 2 2 4 圓C2 x m 2 y m 5 2 2m2 8m 10 m R 且m 3 1 設P為坐標軸上的點 滿足 過點P分別作圓C1與圓C2的一條切線 切點分別為T1 T2 使得PT1 PT2 試求出所有滿足條件的點P的坐標 2 若斜率為正數(shù)的直線l平分圓C1 求證 直線l與圓C2總相交 熱點三直線 圓與其他知識的交匯 1 由于直線方程有多種形式 各種形式適用的條件 范圍不同 在具體求直線方程時 由所給的條件和采用的直線方程形式所限 可能會產(chǎn)生遺漏的情況 尤其在選擇點斜式 斜截式時要注意斜率不存在的情況 2 確定圓的方程時 常用到圓的幾個性質(zhì) 1 直線與圓相交時應用垂徑定理構(gòu)成直角三角形 半弦長 弦心距 圓半徑 2 圓心在過切點且與切線垂直的直線上 3 圓心在任一弦的中垂線上 4 兩圓內(nèi)切或外切時 切點與兩圓圓心三點共線 5 圓的對稱性 圓關于圓心成中心對稱 關于任意一條過圓心的直線成軸對稱 3 直線與圓中常見的最值問題圓上的點與圓外點的距離的最值問題 可以轉(zhuǎn)化為圓心到點的距離問題 圓上的點與直線上點的距離的最值問題 可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問題 圓上的點與另一圓上點的距離的最值問題 可以轉(zhuǎn)化為圓心到圓心的距離問題 4 兩圓相交 將兩圓方程聯(lián)立消去二次項 得到一個二元一次方程即為兩圓公共弦所在的直線方程