走向高考 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 高考二輪總復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 一考點(diǎn)強(qiáng)化練 第一部分 1集合與常用邏輯用語(yǔ) 考向分析 考題引路 強(qiáng)化訓(xùn)練 2 3 1 集合知識(shí)一般以一個(gè)選擇題的形式出現(xiàn) 其中以集合知識(shí)為載體 集合與不等式 解析幾何知識(shí)相結(jié)合是考查的重點(diǎn) 難度為中 低檔 對(duì)常用邏輯用語(yǔ)的考查一般以一個(gè)選擇題或一個(gè)填空題的形式出現(xiàn) 以集合 函數(shù) 數(shù)列 三角函數(shù) 不等式及立體幾何中的線面關(guān)系為載體 考查充要條件或命題的真假判斷等 難度一般不大 考例1 2015 新課標(biāo) 理 1 已知集合A 2 1 0 1 2 B x x 1 x 2 0 則A B A 1 0 B 0 1 C 1 0 1 D 0 1 2 立意與點(diǎn)撥 本題考查集合的運(yùn)算 先解不等式求出集合B 再按交集定義選擇 也可以將A中元素依次代入B中不等式看不等式是否成立 作出判斷 答案 A 解析 由已知得B x 2 x 1 故A B 1 0 故選A 考例2 2015 新課標(biāo) 理 3 設(shè)命題p n N n2 2n 則 p為 A n N n2 2nB n N n2 2nC n N n2 2nD n N n2 2n 立意與點(diǎn)撥 考查特稱 存在性 命題的否定 按命題的否定相關(guān)知識(shí)求解 答案 C 解析 特稱命題的否定為全稱命題 的否定為 所以 p n N n2 2n 故選C 案例1忽視集合關(guān)系與運(yùn)算中的邊界點(diǎn)致誤已知集合A x x 2 0 B x x a 若A B A 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A 2 B 2 C 2 D 2 易錯(cuò)分析 當(dāng)A B時(shí) 既要注意A 的情形 也要注意A B的情形 這是易錯(cuò)的兩個(gè)地方 解答 A B A A B 又 A x x 2 a 2 故選D 警示 A B A A B B 都要考慮A 的情形 A B包括A 和A B的情形 注意端點(diǎn)值的檢驗(yàn) 案例2忽視特稱 存在性 命題與全稱命題的區(qū)別致誤 2015 山東臨沂二模 已知命題p x 1 2 x2 a 0 命題q x R x2 2ax 2 a 0 若命題 p且q 是真命題 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A a 2或a 1B a 2或1 a 2C a 1D 2 a 1 易錯(cuò)分析 考生易將全稱命題與特稱命題解決問(wèn)題的過(guò)程與方法搞混淆 另外對(duì)于字母參數(shù)取值范圍問(wèn)題求解過(guò)程中邊界值的取舍也要仔細(xì)分辨 解答 x 1 2 x2 a 0 即 x 1 2 x2 a 只需a 1 x R使x2 2ax 2 a 0 即方程有解 則判別式 4a2 4 2 a 0 解得a 1或a 2 因?yàn)槊}p且q為真 所以p q同為真命題 所以a 2或a 1 故選A 警示 解答全稱命題與特稱 存在性 命題的真假判斷題 或由命題的真假討論參數(shù)的取值范圍問(wèn)題時(shí) 要注意兩者的區(qū)別