第1講空間幾何體 專題四立體幾何 2016考向?qū)Ш礁呖紝?duì)本講知識(shí)的考查主要有 1 三視圖幾乎是每年的必考內(nèi)容 一般以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 一是考查相關(guān)的識(shí)圖 由直觀圖判斷三視圖或由三視圖想象直觀圖 二是以三視圖為載體 考查面積 體積的計(jì)算等 均屬低中檔題 2 空間幾何體的表面積與體積的計(jì)算 通常以幾何體為載體與球進(jìn)行交匯考查 或蘊(yùn)含在兩幾何體的 接 或 切 形態(tài)中 以小題形式出現(xiàn) 屬低中檔題 專題四立體幾何 1 必記概念與關(guān)系四棱柱 直四棱柱 正四棱柱 正方體 平行六面體 直平行六面體 長(zhǎng)方體之間的關(guān)系 3 辨明易錯(cuò)易混點(diǎn) 1 空間幾何體以不同位置放置時(shí) 對(duì)三視圖會(huì)有影響 2 畫(huà)三視圖的輪廓線時(shí) 可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線 不可見(jiàn)輪廓線為虛線 考點(diǎn)一空間幾何體的三視圖 命題角度 1 由三視圖還原空間幾何體 2 由空間幾何體或空間的部分視圖判斷其他視圖 C 思路點(diǎn)撥 由幾何體的三視圖畫(huà)出直觀圖 并根據(jù)直觀圖的特點(diǎn)判斷和計(jì)算 方法歸納由三視圖還原到直觀圖的思路 1 根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面 2 根據(jù)正 主 視圖或側(cè) 左 視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征 調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱 面的位置 3 確定幾何體的直觀圖形狀 1 一幾何體的直觀圖如圖 下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是 B 解析 由直觀圖可知 該幾何體由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)截角三棱柱組成 從上往下看 外層輪廓線是一個(gè)矩形 矩形內(nèi)部有一條線段連接的兩個(gè)三角形 C 考點(diǎn)二空間幾何體的表面積與體積 命題角度 1 由三視圖求空間幾何體的表面積 2 由三視圖求空間幾何體的體積 3 空間幾何體的表面積或體積 B A 思路點(diǎn)撥 1 先由幾何體的三視圖 畫(huà)出該幾何體的直觀圖 再根據(jù)幾何體的表面積公式求解即可 2 根據(jù)三視圖和幾何體的體積公式求解 方法歸納求解幾何體的表面積及體積的技巧 1 求幾何體的表面積及體積問(wèn)題 可以多角度 多方位地考慮 熟記公式是關(guān)鍵所在 求三棱錐的體積 等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法 轉(zhuǎn)化原則是其高易求 底面放在已知幾何體的某一面上 2 求不規(guī)則幾何體的體積 常用分割或補(bǔ)形的思想 將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體以易于求解 D C 考點(diǎn)三多面體與球的切接問(wèn)題 命題角度 1 與球的組合體中求球的表面積或體積 2 與球有關(guān)的組合體中求棱柱 錐 的體積 表面積 C D