第三節(jié)簡單的線性規(guī)劃 知識點一二元一次不等式 組 表示平面區(qū)域 1 二元一次不等式 組 表示的平面區(qū)域在平面直角坐標系中二元一次不等式 組 表示的平面區(qū)域 公共部分 2 二元一次不等式表示的平面區(qū)域的確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的確定 一般是取不在直線上的點 x0 y0 作為測試點來進行判定 滿足不等式的 則平面區(qū)域在測試點位于直線的一側 反之在直線的另一側 知識點二線性規(guī)劃1 線性規(guī)劃的有關概念 線性約束條件 可行解 最大值 最小值 最小值 最大值 2 線性規(guī)劃的實際應用 1 在線性規(guī)劃的實際問題中 主要掌握兩種類型一是給定一定數(shù)量的人力 物力資源 問怎樣運用這些資源能使完成的任務量最大 收到的效益最大 二是給定一項任務 問怎樣統(tǒng)籌安排 能使完成這項任務耗費的人力 物力資源最小 2 用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步驟 分析并將已知數(shù)據(jù)列出表格 確定線性約束條件 確定線性目標函數(shù) 畫出 利用線性目標函數(shù) 直線 求出 實際問題需要整數(shù)解時 應適當調(diào)整 以確定最優(yōu)解 最優(yōu)解 可行域 名師助學 方法1求目標函數(shù)的最值利用線性規(guī)劃求目標函數(shù)最值的步驟 1 作圖 畫出約束條件所確定的平面區(qū)域和目標函數(shù)所表示的平面直線系中的任意一條直線l 2 平移 將l平行移動 以確定最優(yōu)解所對應的點的位置 有時需要進行目標函數(shù)l和可行域邊界的斜率的大小比較 3 求值 解有關方程組求出最優(yōu)解的坐標 再代入目標函數(shù) 求出目標函數(shù)的最值 點評 解決此類問題的關鍵是準確運用給出目標函數(shù)的幾何意義 方法2求參數(shù)取值 或范圍 求解線性規(guī)劃中含參問題的方法這類問題主要有兩類 一是在條件不等式組中含有參數(shù) 二是在目標函數(shù)中含有參數(shù) 求解方法有兩種 一是把參數(shù)當成常數(shù)用 根據(jù)線性規(guī)劃問題的求解方法求出最優(yōu)解 代入目標函數(shù)確定最值 通過構造方程或不等式求解參數(shù)的值或取值范圍 二是先分離含有參數(shù)的式子 通過觀察的方法確定含參的式子所滿足的條件 確定最優(yōu)解的位置 從而求出參數(shù) 答案A 點評 解決本題的關鍵是把y mx看作為已知直線 把參數(shù)當作常數(shù)用 求出交點坐標