第四節(jié)雙曲線 知識點一雙曲線的定義及方程 1 雙曲線的定義雙曲線的兩焦點F1 F2之間的距離 F1F2 2c 對雙曲線上任意一點M都有 MF1 MF2 2a2c 其軌跡 兩條射線 不存在 2 雙曲線的方程求雙曲線的標準方程也是從 定形 定式 和 定量 三個方面去考慮 定形 是指對稱中心在原點 以坐標軸為對稱軸的情況下 焦點在哪條坐標軸上 定式 根據(jù) 形 設雙曲線方程的具體形式 定量 是指用定義法或待定系數(shù)法確定a b的值 若雙曲線的焦點在x軸上 可設雙曲線方程為 a 0 b 0 若雙曲線的焦點在y軸上 可設雙曲線方程為 a 0 b 0 若焦點位置無法確定時 可設雙曲線方程為 mn 0 或Ax2 By2 1 AB 0 的形式 這樣可避開討論 減少運算量 知識點二雙曲線的幾何性質1 雙曲線的幾何性質 x a或x a y a或y a 坐標原點 1 2 等軸雙曲線實軸與虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線 其方程為x2 y2 0 其離心率為e 漸近線方程為 y x 方法1雙曲線的幾何性質求雙曲線離心率 漸近線問題的一般方法 答案B 方法2求焦點不定的雙曲線方程雙曲線標準方程的求解步驟