知識點一極坐標與直角坐標 1 極坐標系的概念 1 在平面內(nèi)取一個定點O 叫作極點 自極點O引一條射線Ox 叫作極軸 再選定一個單位 一個單位 通常取弧度 及其 通常取逆時針方向 這樣就建立了一個極坐標系 2 設M是平面內(nèi)一點 極點O與點M的距離 OM 叫作點M的極徑 記為 以極軸Ox為始邊 射線OM為終邊的角xOM叫作點M的極角 記為 有序數(shù)對 叫作點M的極坐標 記為 長度 角度 正方向 知識點二參數(shù)方程 方法1極坐標系與極坐標方程的應用 1 極坐標方程與直角坐標方程互化的思路 對于簡單的問題可直接代入公式 cos x sin y 2 x2 y2 但有時需要作適當變化 如將式子兩邊平方或兩邊同乘 等 如果要判斷曲線的形狀 則可以將方程化為直角坐標方程后再進行判斷 2 求解與極坐標有關的問題的主要方法 直接利用極坐標系求解 求解時可與數(shù)形結合思想結合使用 轉(zhuǎn)化為直角坐標系后 用直角坐標求解 使用后一種時應注意 若結果要求的是極坐標 還應將直角坐標化為極坐標 答案D 點評 在極坐標系中研究曲線的形狀 性質(zhì)時 最常用的方法是化極坐標方程為直角坐標方程 轉(zhuǎn)化為熟悉的問題 對一些簡單的直線或圓的有關問題 也可以直接用極坐標知識解決 方法2參數(shù)方程的應用解決參數(shù)方程問題要熟練掌握直線 圓 圓錐曲線的參數(shù)方程的建立過程 特別是要明晰直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義 熟練掌握參數(shù)方程與普通方程互化的常見方法 學會在互化中尋找解題方案 優(yōu)化解題思路