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2019-2020年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《列方程解應(yīng)用題》教案 教學(xué)目標(biāo) (一)知識目標(biāo)：掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟，會用列方程的方法解答比較容易的兩步計算的應(yīng)用題。 (二)能力目標(biāo)：掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法。 (三)情感目標(biāo)：養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。 教學(xué)重點和難點 重點：學(xué)會用列方程的方法解答應(yīng)用題。 難點：掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系的方法。 教學(xué)過程設(shè)計 (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 1.用兩種方法解答下題(投影出示)： 商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？ 學(xué)生解答后，訂正。 學(xué)生講解為什么這樣做，根據(jù)是什么？ 解法1： 根據(jù)：賣出的重量＋剩下的重量=原來的重量。 列式：35＋40=75(千克) 解法2： 根據(jù)：原有的重量－賣出的重量=剩下的重量。 解：設(shè)原來有x千克。 x－35=40 x=40＋35 x=75(千克) 答：原來有75千克餃子粉。 2.觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？ 相同點：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。 不同點：解法1：以已知推出未知，是算術(shù)法。解法2：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式。 教師講解：像解法2中的含有未知數(shù)的等式，實際上就是方程，解法2實際上就是列方程解應(yīng)用題。 (二)學(xué)習(xí)新課。 1.揭示課題： 今天我們一起學(xué)習(xí)用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題。 思考： ①什么是方程？ ②列一個方程必須具備哪幾個條件？(①等式；②含有未知數(shù)。) 2.學(xué)習(xí)例1。 (1)將復(fù)習(xí)題中第一個直接條件改為間接條件，使之成為例1。 商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？ (2)找出方程所需要的兩個條件。 學(xué)生思考、討論得出： ①原來的重量是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x。 ②根據(jù)題目的敘述順序，找出數(shù)量間的相等關(guān)系： 原有的重量－每袋的重量賣出的袋數(shù)=剩下的重量 (x千克)(5千克)(7袋)(40千克) (3)根據(jù)等量關(guān)系列方程，解方程。 學(xué)生試做： 解：設(shè)原有x千克。 x－57=40 x－35=40 x=40＋35 x=75 答：原來有75千克餃子粉。 (4)檢驗： 怎樣檢驗？ ①可檢查方程是否符合題意。 ②把解得的x的值代入原方程，看解得對不對。 ③也可用算術(shù)法進(jìn)行檢驗。 學(xué)生按以上方法進(jìn)行檢驗。 (5)試做：商店原有15袋餃子粉，賣出35千克，還剩40千克，每袋多少千克？ 學(xué)生試做后講解。 解：設(shè)每袋餃子粉x千克。 列方程：15x－35=40 15x=40＋35 15x=75 x=5 答：每袋餃子粉5千克。 (6)小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？ 討論后得出： ①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示； ②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； ③解方程； ④檢驗，寫出答案。 3.學(xué)習(xí)例2 小青買2節(jié)五號電池，付出6元，找回了0.4元。每節(jié)五號電池的價錢是多少元？ (1)審題：已知什么條件，求什么問題？可把題目中的什么數(shù)量看作一個整體？(可將買2節(jié)電池的錢看作一個整體。) (2)思考討論：這道題的數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系？ (3)學(xué)生試做后講解： 解：設(shè)每節(jié)五號電池的價錢是x元。 ①根據(jù)： 列方程：6－2x=0.4 2x=6－0.4 2x=5.6 x=2.8 ②根據(jù)： 列方程：6－0.4=2x 5.6=2x 2.8=x ③根據(jù)： 列方程：2x＋0.4=6 2x=6－0.4 2x=5.6 x=2.8 (4)檢驗：(略) (5)小結(jié)： 這道題為什么能列出三個方程呢？(因為題中的三種數(shù)量之間存在著三個基本的相等關(guān)系，每個相等關(guān)系就可列出一個方程，三個相等關(guān)系就可列出三個不同的方程。) 說明根據(jù)對題目的不同理解，可以找出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程。 4.總結(jié)： 從以上幾道題可以看出，列方程解應(yīng)用題有什么特點？(用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式(也就是方程)，再解出來。) (三)鞏固反饋。 1.用含有字母的式子表示： (1)每袋大米x千克，5袋大米(　　　 )千克； (2)每個練習(xí)本x元，小明買8個練習(xí)本，應(yīng)付(　　　 )元； (3)每套桌椅x元，10套桌椅(　　　 )元； (4)每箱水果x千克，25箱水果(　　　 )千克。 2.說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。 (1)女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)； (2)蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。 3.找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。 (1)一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？ (2)一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？ 4.課本：1。 根據(jù)提出找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再把方程補充完整。 5.課后作業(yè)：P112：2，3，4。 課堂教學(xué)設(shè)計說明 本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，針對新的解題思路不易接受的特點，緊緊抓住基本概念。在區(qū)別比較中，概括總結(jié)已有的思路，對比歸納新的解題思路。 為了使學(xué)生較好地掌握分析，尋找等量關(guān)系的方法，教案采取了由易到難的設(shè)計方案。例1的等量關(guān)系與復(fù)習(xí)題相同，都是按題目的敘述順序?qū)懗龅?。由?改編的練習(xí)，基本數(shù)量關(guān)系沒變，重點是把15袋餃子粉的重量看作一個整體，為學(xué)習(xí)例2做了鋪墊。例2的重點是引導(dǎo)學(xué)生找出不同的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。 附送： 2019-2020年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《同分母分?jǐn)?shù)加、減法》教學(xué)設(shè)計教案 一 教學(xué)內(nèi)容 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （一）教材第104 一106 的內(nèi)容及第108 頁練習(xí)二十一的第1、2題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計算能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。 三 重點難點 理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計算方法。 四 教具準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 ( 1 ）的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 ( 2 ）( ）個是，里有（ ）個。 ( 3 ）3個是（ ），是4個（ ）。 2 ．談話：我們在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究這個知識。 （二）教學(xué)實施 1 ．出示例1 。 提問：觀察圖，你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ （把一張餅平均分成8 份，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。 提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？ 學(xué)生思考并口答：＋，表示把兩個分?jǐn)?shù)合并起來，所以用加法計算。 提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？ 學(xué)生可以這樣思考：是1 個，是3 個，合起來也就是。 提問：＋的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？ （因為和的分母相同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？ 板書：＋=== 利用多媒體課件演示上面的計算過程： 觀察圖可以看出結(jié)果是，也就是。注意：計算結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 2 ．提問：通過解答上題，想一想分?jǐn)?shù)加法的含義是什么？怎樣計算同分母分?jǐn)?shù)加法？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。在計算同分母分?jǐn)?shù)加法時，分母不變，只把分子相加。 3 ．出示例2 。 請學(xué)生看題，試列式并計算。 請學(xué)生匯報計算過程：—=== 提問：為什么用減法計算？分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同嗎？ 因為這道題中已知兩個數(shù)的和是，其中一個數(shù)是，求另一個數(shù)是多少，所以用減法計算。分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同。） 提問：計算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法嗎？ 4 ．小結(jié)：觀察例1 和例2 有什么共同點？同分母分?jǐn)?shù)加、減法怎樣計算？（學(xué)生以小組為單位討論，共同歸納概括。） 5 ．完成教材第105 頁的“做一做”和第107 頁的“做一做”。 學(xué)生獨立完成，集體訂正。 6 ．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第1 題。 學(xué)生獨立完成，選擇2 、3 個題讓學(xué)生說一說計算過程，并讓學(xué)生說一說應(yīng)注意什么。 7 ．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第2 題。 其中（ ）一= -（ ）=，讓學(xué)生說說是依據(jù)什么關(guān)系進(jìn)行計算的？