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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.4《用尺規(guī)作角》教案 魯教版 教學(xué) 目標(biāo) 1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識(shí)。 2、能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn)：能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 教學(xué)難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語(yǔ)言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用。 教學(xué)方法 教學(xué)方法：猜想、實(shí)踐法 教 學(xué) 過(guò) 程 一、 嘗試導(dǎo)入、引定目標(biāo) 1、已知：線段AB． 求作：線段A’ B’，使A’B’＝AB． 2、如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形， 使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上， 另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。 （1）請(qǐng)過(guò)點(diǎn)C畫出與AB平行的另一條邊 （2）如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺， 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（引入新課，認(rèn)定目標(biāo)） 二、檢查預(yù)習(xí)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 1、上述問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么？ 2、怎樣作一個(gè)角等于已知角？ 三、嘗試探究、引導(dǎo)解惑 (一) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. (1)已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB 作法： (2)已知：∠ 求作：∠AOB，使∠AOB=∠ 作法： 四、嘗試練習(xí)、引導(dǎo)提升 (二) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù): (3) 已知：∠1 求作：∠MON，使∠MON=2∠1 ∠COD，使∠COD=3∠1 作法： (三) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和: (4) 已知：∠1、∠2、∠3 求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2 ②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3 ③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2 作法： (四) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差: 已知：∠ 、∠ 、∠ 求作：①∠AOB，使∠AOB=∠ －∠ ②∠POQ，使∠POQ=∠ －∠ －∠ ③求作一個(gè)角，使它等于2∠ －∠ 作法： 五、嘗試自結(jié)、引導(dǎo)拓展 今天我們學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。它是一個(gè)基本的作圖方法。 尺規(guī)作圖只能使用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺這兩種工具.工具雖少但正確地畫出的圖形比度量法畫出的圖形更精確. 隨 堂 檢 測(cè) 配練題目一組 教 學(xué) 反 思 板 書 設(shè) 計(jì) 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.6 余角、補(bǔ)角教案 滬教版五四制 課 題 7.6余角、補(bǔ)角 設(shè)計(jì) 依據(jù) 教材章節(jié)分析： 學(xué)生學(xué)情分析： 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、理解余角、補(bǔ)角的概念2、能用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述余角、補(bǔ)角并進(jìn)行相關(guān)的求角問(wèn)題的計(jì)算3、理解有關(guān)余角、補(bǔ)角的命題4、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行角度的計(jì)算 重 點(diǎn) 余角、補(bǔ)角概念 難 點(diǎn) 有關(guān)余角、補(bǔ)角的計(jì)算 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 學(xué)生活動(dòng)形式 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖 課題引入：課前練習(xí)一 1、如圖，由∠AOC=∠BOD。 由此你能得到哪兩個(gè)角相等？ 請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。 解：∠AOB=∠DOC. ∵∠AOC=∠BOD， ∴∠AOC—∠BOC=∠BOD— ∠BOC， 即 ∠AOB=∠DOC. 或∵∠AOC=∠BOD， ∴∠AOD—∠AOC=∠AOD— ∠BOD， 即∠DOC=∠AOB. 知識(shí)呈現(xiàn)： 新課探索一 操作 用量角器量一下圖中∠α，∠β，∠γ的度數(shù)，然后計(jì)算每?jī)蓚€(gè)角的和。 （1）∠α+∠β= ， （2）∠β+∠γ= ， （3）∠α+∠γ= 。 如果兩個(gè)角的和等于90，我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角（plementary angle），即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如上圖中∠α與∠β是互為余角，其中∠α是∠β的余角，∠β也是∠α的余角。 如果兩個(gè)角的和等于180，我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。如上圖中∠β與∠γ是互為補(bǔ)角，其中∠β是∠γ的補(bǔ)角，∠γ也是∠β的補(bǔ)角。 ∠α與∠γ是互為余角，互為補(bǔ)角嗎？為什么？ 新課探索二 思考：在一副三角尺中，有沒有互余的兩個(gè)角？ 操作：用量角器量下圖中圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)角，然后再計(jì)算相對(duì)兩個(gè)角和，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 新課探索三 思考：如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，那么在什么情況，∠2與∠4相等？ 請(qǐng)討論. 你能說(shuō)說(shuō)道理嗎？ 當(dāng)∠1=∠3時(shí)，∠2=∠4. 由此你可得到什么結(jié)論？ ∵∠1與∠2互補(bǔ)， ∴∠2=180—∠1. ∵∠3與∠4互補(bǔ)， ∴∠4=180—∠3. 又∵∠1=∠3， ∴∠2=∠4. 等角的補(bǔ)角相等。 同樣可得：等角的余角相等。 等角（同角）的補(bǔ)角相等。 等角（同角）的余角相等。 新課探索四 如圖，∠AOD與∠BOC都是直角，那么你能直接得到哪兩個(gè)角相等？并說(shuō)明理由。 解：∠AOC=∠BOD. ∵∠AOC與∠COD互余， ∠BOD與∠COD互余 ∴∠AOC=∠BOD.（同角的余角相等）。 新課探索五 你知道1度的角有多大嗎？ 分針轉(zhuǎn)動(dòng)1小格是？分針轉(zhuǎn)動(dòng)1小格是6度。 在研究角的度量時(shí)，需要比度更小的單位，就是分和秒。 把1度的角分成60等份，每一份就是1分，記作1′；再把1分的角分成60等份，每一份就是1秒，記作1″。 角的度量單位度、分、秒的關(guān)系就是 1=60′，1′=60″. 反之1′=（）， 1″=（）′. 新課探索六 例1 一個(gè)角是7039′，求它的余角和補(bǔ)角。 解：這個(gè)角的余角α=90—7039′=1921′， 這個(gè)角的補(bǔ)角β=180—7039′=10921′. 例2 一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。 解：設(shè)這個(gè)角為x度，則它的余角為（90—x）度， 補(bǔ)角為（180—x）度. 根據(jù)題意，得 180—x=4（90—x）. 解這個(gè)方程，得 x=60. 所以這個(gè)角的度數(shù)為60。 課堂小結(jié)：1、如果兩個(gè)角的和等于90，這兩個(gè)角互為余角。 如果兩個(gè)角的和等于180，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 （互為余角，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角反映交的數(shù)量關(guān)系，而與角的位置無(wú)關(guān)）。 2、等角（同角）的余角相等。 等角（同角）的補(bǔ)角相等。 課外 作業(yè) 練習(xí)冊(cè) 預(yù)習(xí) 要求 教學(xué)后記與反思 1、課堂時(shí)間消耗：教師活動(dòng) 20 分鐘；學(xué)生活動(dòng) 20 分鐘） 2、本課時(shí)實(shí)際教學(xué)效果自評(píng)（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施：