2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3認(rèn)識(shí)方程教案3 （新版）西師大版教材分析 (三)教學(xué)提示由于本單元涉及的數(shù)學(xué)思想和解決問(wèn)題的思維方式對(duì)小學(xué)生來(lái)講基本上是陌生的，因此教學(xué)中必須注意以下幾個(gè)方面：1.重視生活背景的呈現(xiàn)本單元學(xué)生主要是通過(guò)生活事件構(gòu)建等量關(guān)系，因此課堂上教學(xué)素材的呈現(xiàn)十分重要。比如：學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，校園失物招領(lǐng)的生活原型的呈現(xiàn)，能夠喚起學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的理解。在這個(gè)情境中，他們深切地感到，生活中有時(shí)需要用到比數(shù)字更有用的符號(hào)字母。在學(xué)習(xí)等式的意義時(shí)，出示學(xué)生排演云南佤族舞蹈木鼓舞時(shí)，舞蹈演員組成的舞蹈隊(duì)是一個(gè)關(guān)鍵的認(rèn)知背景。一個(gè)隊(duì)的人數(shù)是他們首先關(guān)注的，這是一個(gè)元素的集合。在教師依據(jù)教科書(shū)的信息提問(wèn)后，學(xué)生才會(huì)去關(guān)注男演員、女演員人數(shù)以及與總數(shù)的關(guān)系。這樣，在教師大力渲染下，集合中部分元素與總數(shù)的關(guān)系被突顯出來(lái)，使學(xué)生把生活問(wèn)題提升為數(shù)學(xué)問(wèn)題?！拔璧戈?duì)總?cè)藬?shù)”表示的因素有兩個(gè)：“55”和“40+15”。這兩個(gè)因素意義相同，大小相等。同理，表示“男演員人數(shù)”的兩個(gè)因素是：“40”和“55-15”，表示“女演員人數(shù)”的兩個(gè)因素是：“15”和“55-40”。其他背景材料、教育因素和渲染程度要弱化，這樣才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 2.加強(qiáng)學(xué)習(xí)過(guò)程的學(xué)生的指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中，既有方法和技能的習(xí)得，還有學(xué)習(xí)情感的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。比如：等式性質(zhì)的探討，必須由學(xué)生親自動(dòng)手探究。由于天平實(shí)驗(yàn)要求精度高，教師先要在課前組織學(xué)生熟悉天平的構(gòu)造，沒(méi)有天平的學(xué)校一定準(zhǔn)備好替代品，否則學(xué)生的體驗(yàn)是沒(méi)有辦法落實(shí)的。其次是要規(guī)劃好實(shí)驗(yàn)措施和步驟。學(xué)生的操作是在教師指導(dǎo)下完成的。要告訴學(xué)生如何分組，先做什么再做什么？操作過(guò)程中觀察什么現(xiàn)象？誰(shuí)來(lái)做記錄第三，必須交代實(shí)驗(yàn)的任務(wù)和觀察中思考什么問(wèn)題，避免盲目性。第四，要求學(xué)生把觀察的結(jié)果互動(dòng)交流，以得到統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)和相互的啟發(fā)。3.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，不只是在黑板上，也不只是在少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生的口頭上，而是要形成在每一個(gè)學(xué)生的頭腦里。因此，教師要非常重視每一個(gè)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型知識(shí)的認(rèn)識(shí)，在學(xué)生討論交流的敘述形成以后，教師要視其情況給予歸納和小結(jié)，強(qiáng)調(diào)其關(guān)鍵意思和關(guān)鍵文辭。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生時(shí)時(shí)敘述使用該字母的緣由和表示的意義，同時(shí)讓學(xué)生清楚含字母的式子不僅表示幾個(gè)數(shù)之間運(yùn)算關(guān)系，也表示幾個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果。在等式和等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)里，要加強(qiáng)等式構(gòu)建的口頭交流和書(shū)面作業(yè)，要根據(jù)班級(jí)學(xué)生掌握的情況，適當(dāng)補(bǔ)充一些習(xí)題和交流活動(dòng)。學(xué)生對(duì)方程一節(jié)的學(xué)習(xí)可能有些困難，特別是一兩個(gè)例題和幾個(gè)作業(yè)，對(duì)他們的理解和鞏固達(dá)不到量上的需要，教師可以根據(jù)需要適當(dāng)補(bǔ)充。問(wèn)題解決，與過(guò)去的列方程解應(yīng)用題相比，從量上和形式上做了大量的刪減，只是呈現(xiàn)了方程解決問(wèn)題的基本要素構(gòu)建等量，列出等式（方程）。對(duì)于類型方面是無(wú)法一一顧及的，只要方法上能夠運(yùn)用就行了。訓(xùn)練中突出抓等量，列方程。4.尊重學(xué)生探究的差異和創(chuàng)造方程的學(xué)習(xí)與其他知識(shí)的學(xué)習(xí)一樣，一定會(huì)遇到兩極分化或發(fā)展不平衡的現(xiàn)象。特別是在探究等式的性質(zhì)時(shí)，教師要非常細(xì)心地觀察各組學(xué)生的表現(xiàn)和他們獲得的結(jié)論，只要他們基本獲得需要的數(shù)學(xué)思想和結(jié)論，就應(yīng)該給予充分的肯定。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生一定會(huì)提出不同的方案，包括錯(cuò)誤的方案。教師應(yīng)本著求同存異的思想，允許不同的想法存在，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較，尋求大家都能理解的方法和自己獨(dú)特的方法。在解決問(wèn)題時(shí)既能用自己的方法，也能用別人都理解的方法，就達(dá)到融會(huì)貫通了。附送：2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3認(rèn)識(shí)方程教案4 （新版）西師大版教材分析（一）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生知道用字母表示數(shù)和用方程表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，在具體情境中會(huì)用字母和含未知數(shù)的式子表示數(shù)和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。2.了解等式和等式的性質(zhì)，理解方程和方程的解法。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值求含有字母的式子的值，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。比較熟練地解答含有一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)的方程。3.研究生活中簡(jiǎn)單的情境關(guān)系和數(shù)形聯(lián)系，明確含字母的式子、等量及等量關(guān)系的意義。運(yùn)用合作、探究和實(shí)踐等方式，建構(gòu)含字母的式子、等式和方程的數(shù)學(xué)模型，探究等式的特性和方程的變換特點(diǎn)。4.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境使學(xué)生感受用字母表示數(shù)和構(gòu)建方程在生活中的應(yīng)用價(jià)值，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。5.在探索等量和方程意義的過(guò)程中，學(xué)會(huì)按事件發(fā)生的基本順序進(jìn)行數(shù)量關(guān)系提取和思維模型的加工，將生活事理關(guān)系與數(shù)學(xué)邏輯思維有機(jī)地結(jié)合。6根據(jù)已有的基本問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)，用方程的基本思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。7.體會(huì)方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義，體驗(yàn)方程思想在較復(fù)雜生活問(wèn)題解決中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的熱情。（二）教科書(shū)說(shuō)明本單元的教學(xué)內(nèi)容包括用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、等式及其性質(zhì)、方程及其解法、用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)了用字母表示數(shù)、等式、方程、解方程、解決問(wèn)題和整理與復(fù)習(xí)六個(gè)小節(jié)。從學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，在小學(xué)階段整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、四則運(yùn)算（除分?jǐn)?shù)乘除法以外），已經(jīng)全部學(xué)完，學(xué)生的數(shù)與代數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭龋枰獙?duì)更高一級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識(shí)和重要思想，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方面占有重要地位。而且在自然科學(xué)領(lǐng)域，方程也是中學(xué)數(shù)、理、化學(xué)科學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的重要思想和方法。我們要花大力氣讓學(xué)生學(xué)習(xí)和理解等式和方程的意義，學(xué)會(huì)方程的解答方法，同時(shí)學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)上具有特殊意義的方程，對(duì)小學(xué)生來(lái)講基本上是陌生的。因?yàn)槠鋽?shù)學(xué)思想和解決問(wèn)題的思維方式不同，它把學(xué)生習(xí)慣的由條件到問(wèn)題建立數(shù)量關(guān)系的解決問(wèn)題思路淡化，取而代之的是按事物發(fā)生發(fā)展的自然順序構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，其核心思想是建構(gòu)等量關(guān)系。本教科書(shū)基于以上認(rèn)識(shí)，按照標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，同時(shí)考慮到二三學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)銜接的需要，我們著重從下面加以設(shè)計(jì)。1.突破方程的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方程在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，由于小學(xué)生的認(rèn)識(shí)范圍有限，傳統(tǒng)的教科書(shū)都采用的是用四則運(yùn)算的基本關(guān)系和幾種常見(jiàn)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系作為解題的基礎(chǔ)和列方程的基礎(chǔ)。這種處理方法，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)講，沒(méi)有存在什么大的問(wèn)題，學(xué)生也能掌握和運(yùn)用。但是，把它放在整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就有一些問(wèn)題。主要是傳統(tǒng)小學(xué)教科書(shū)中的方程從解答依據(jù)到列方程的思路，都與中學(xué)的教科書(shū)內(nèi)容不一致，學(xué)生到初中還要重新學(xué)習(xí)解方程和列方程的知識(shí)和技能。本教科書(shū)采用新的理念，突破傳統(tǒng)觀念，既遵循四則計(jì)算的意義列、解方程，以便適應(yīng)小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又用方程核心思想等量關(guān)系來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，先學(xué)習(xí)等量與等式，討論出等式的性質(zhì)，再學(xué)習(xí)方程與方程的解法，為第三學(xué)段的方程學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。2.突出方程的生活背景方程思想在現(xiàn)實(shí)中是普遍的，但卻難以直接與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)，因?yàn)槿藗兞?xí)慣于運(yùn)用已知條件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。而方程思想不是從局部入手思考問(wèn)題的，而是從宏觀角度把整個(gè)事件的存在因素綜合考慮的，找出各因素之間存在的等量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。本教科書(shū)設(shè)計(jì)，首先從生活素材排演云南佤族的木鼓舞的直觀現(xiàn)象引入等量與等式，再?gòu)囊奄?gòu)回的若干物品問(wèn)某一物品重量的方式引入方程。同時(shí)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)和練習(xí)的設(shè)計(jì)中，也是盡量采用現(xiàn)實(shí)生活素材，讓學(xué)生真正把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。3.突出方程的核心思想方程的核心思想就是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型的組合要素就是生成事件的基本要素。比如：第89頁(yè)，小學(xué)生排演舞蹈，男生、女生與演員總數(shù)的關(guān)系是一個(gè)學(xué)生熟悉的而且又很好理解的等量關(guān)系模型。其基本思考的思路是：A=A1+A2。第94頁(yè)，西氣東輸?shù)墓芫€從輪南到上海，無(wú)論中間分成多少段，最終必定是全線貫通。因此，其基本思路是：A = A1A2A3A4第95頁(yè)，叔叔挑著的東西，無(wú)論每個(gè)物體有多重，其基本事實(shí)是：擔(dān)子兩邊的質(zhì)量相等。因此，其思路是：3A = B+C。教科書(shū)在其他類似的問(wèn)題和問(wèn)題解決部分的題目呈現(xiàn)時(shí)，盡量突出這種思想。4.突現(xiàn)方程的應(yīng)用地位本教科書(shū)通過(guò)生活實(shí)例引入方程和運(yùn)用方程，讓學(xué)生從情境到數(shù)學(xué)模型上更加體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。特別是文藝演出、西氣東輸、唐卡藝術(shù)、商品買(mǎi)賣(mài)、植樹(shù)育林、退耕還草和野生動(dòng)物保護(hù)等多層面、多角度、多行業(yè)的實(shí)例呈現(xiàn)，顯示出方程運(yùn)用的巨大空間，為學(xué)生學(xué)習(xí)方程起到明顯的激勵(lì)作用。