必考部分 第八章磁場 第2單元磁場對運動電荷的作用 網(wǎng)控基礎(chǔ)點提煉命題源 一 洛倫茲力1 洛倫茲力 磁場對 的作用力叫洛倫茲力 2 洛倫茲力的方向 1 判定方法左手定則 掌心 磁感線 穿入掌心 四指 指向 運動的方向或負電荷運動的 拇指 指向 的方向 2 方向特點 F B F v 即F垂直于B和v決定的 1 運動電荷2 1 垂直正電荷反方向洛倫茲力 2 平面 讀讀教材 3 洛倫茲力的大小 1 v B時 洛倫茲力F 0 或180 2 v B時 洛倫茲力F 90 4 作用效果 由于洛倫茲力總與速度方向垂直 所以洛倫茲力只改變速度的 不改變速度的 3 0qvB4 方向大小 1 如圖所示是電子射線管示意圖 接通電源后 電子射線由陰極沿x軸正方向射出 在熒光屏上會看到一條亮線 要使熒光屏上的亮線向下 z軸負方向 偏轉(zhuǎn) 在下列措施中可采用的是 練練基礎(chǔ) 題組一 洛倫茲力 A 加一磁場 磁場方向沿z軸負方向B 加一磁場 磁場方向沿y軸正方向C 加一電場 電場方向沿z軸負方向D 加一電場 電場方向沿y軸正方向 解析 若加一磁場 要使熒光屏上的亮線向下偏轉(zhuǎn) 即使電子所受的洛倫茲力方向向下 電子運動方向沿x軸正方向 由左手定則可知 磁場方向應(yīng)沿y軸正方向 所以選項A錯 B對 若加一電場 電子應(yīng)受到向下的靜電力作用 故電場方向沿z軸正方向 選項C D均錯 2 圖中a b c d為四根與紙面垂直的長直導線 其橫截面位于正方形的四個頂點上 導線中通有大小相同的電流 方向如圖所示 一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動 它所受洛倫茲力的方向是 A 向上B 向下C 向左D 向右 解析 a b c d四根導線上電流大小相同 它們在O點形成的磁場的磁感應(yīng)強度B大小相同 方向如圖甲所示 O點合磁場方向如圖乙所示 則由O點垂直紙面向外運動的帶正電的粒子所受洛倫茲力方向據(jù)左手定則可以判定向下 B選項正確 題組二 帶電粒子在勻強磁場中運動 1 應(yīng)用左手定則時 一定要分清正 負電荷 2 電荷在電場中一定受電場力作用 但電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用 3 在任何情況下 洛倫茲力一定與速度垂直 一定不做功 4 當速度和磁場垂直時 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動 其周期與速度無關(guān) 與軌道半徑無關(guān) 小思考微總結(jié) 研細核心點練透經(jīng)典題 1 洛倫茲力方向的特點洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和磁場方向都垂直 即洛倫茲力的方向總是垂直于電荷運動方向和磁場方向確定的平面 但粒子速度方向與磁場方向不一定垂直 2 洛倫茲力的作用效果 1 洛倫茲力對帶電粒子運動狀態(tài)的影響因洛倫茲力始終與帶電粒子的運動方向垂直 所以洛倫茲力只改變粒子的速度方向 而不改變其速度的大小 如果沒有其他外力作用 帶電粒子將在磁場中做速度不變的曲線運動 考點一對洛倫茲力的理解 2 洛倫茲力對帶電粒子不做功因洛倫茲力始終與帶電粒子的運動方向垂直 所以洛倫茲力對粒子不做功 如果沒有其他外力對帶電粒子做功 在粒子的運動過程中就不會有能量之間的轉(zhuǎn)化 3 洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力 而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 洛倫茲力對運動電荷永不做功 而安培力對通電導線 可做正功 可做負功 也可不做功 調(diào)研1 2015 杭州第二中學測試 多選 如圖所示 甲是一個帶正電的小物塊 乙是一個不帶電的絕緣物塊 甲 乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上 地板上方空間有水平方向的勻強磁場 現(xiàn)用水平恒力拉乙物塊 使甲 乙無相對滑動地一起水平向左加速運動 在加速運動階段 A 乙物塊與地板之間的摩擦力不斷增大B 甲 乙兩物塊間的摩擦力不斷增大C 甲 乙兩物塊間的摩擦力大小不變D 甲 乙兩物塊間的摩擦力不斷減小 試題調(diào)研 答案 AD 名師歸納點題破疑 1 1 如圖所示 在水平地面上方有正交的勻強電場和勻強磁場 勻強電場方向豎直向下 勻強磁場方向水平向里 現(xiàn)將一個帶正電的金屬小球從M點以初速度v0水平拋出 小球著地時的速度為v1 在空中的飛行時間為t1 若將磁場撤除 其他條件均不變 那么小球著地時的速度為v2 在空中飛行的時間為t2 小球所受空氣阻力可忽略不計 則關(guān)于v1和v2 t1和t2的大小比較 以下判斷正確的是 A v1 v2 t1 t2B v1t2 類題練熟 解析 因為洛倫茲力不做功 根據(jù)動能定理可知 v1 v2 粒子下落的時間由下落高度和沿豎直方向上的加速度決定 有磁場時 粒子受到的洛倫茲力對粒子產(chǎn)生了沿豎直向上方向的分力 該分力使粒子下落的加速度比沒有磁場時小 所以下落的慢 時間長 即t1 t2 本題答案為D 帶電粒子在有理想邊界的勻強磁場中做勻速圓周運動 其運動規(guī)律是洛倫茲力做向心力 解題的關(guān)鍵是畫出粒子運動的示意圖 確定圓心 半徑及圓心角 考點二帶電粒子在有界磁場中運動 1 圓心的確定 以圓形有界磁場為例 1 若初速度沿半徑方向入射 由于末速度反向延長必過圓心 則過入射點和出射點作圓周的切線 交點即為圓心 如圖 2 若初速度不沿半徑方向入射 利用初速度方向和弦可確定圓心 如圖 調(diào)研2 2014 江蘇單科 某裝置用磁場控制帶電粒子的運動 工作原理如圖所示 裝置的長為L 上下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場 磁感應(yīng)強度大小均為B 方向與紙面垂直且相反 兩磁場的間距為d 裝置右端有一收集板 M N P為板上的三點 M位于軸線OO 上 N P分別位于下方磁場的上 下邊界上 在紙面內(nèi) 質(zhì)量為m 電荷量為 q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入 方向與軸線成30 角 經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次 恰好到達P點 改變粒子入射速度的大小 可以控制粒子到達收集板上的位置 不計粒子的重力 試題調(diào)研 1 求磁場區(qū)域的寬度h 2 欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點 求粒子入射速度的最小變化量 v 3 欲使粒子到達M點 求粒子入射速度大小的可能值 解題指導 1 不計重力 粒子在磁場區(qū)域做勻速圓周運動 在無磁場區(qū)域做勻速直線運動 2 畫出粒子到達P點的運動軌跡 由幾何關(guān)系先求出磁場中軌跡半徑r 然后可以從h和r的幾何關(guān)系求出h 3 畫出粒子到達N點時的運動軌跡 求出磁場中運動的軌跡半徑r 即可求出粒子速度v 而第 1 問已把原來的軌道半徑r求出 也就能確定原來的速度v 如此便可求出速度的最小變化量 v 答案 見解析 名師歸納點題破疑 類題練熟 2 1 如圖所示 在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有充滿磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場 MN是一豎直放置的感光板 從圓形磁場最高點P垂直磁場射入大量的帶正電 電荷量為q 質(zhì)量為m 速度為v的粒子 不考慮粒子間的相互作用力 關(guān)于這些粒子的運動 以下說法正確的是 放縮法和旋轉(zhuǎn)法的應(yīng)用 思想 方法 技巧 十二 名師點睛 帶電粒子在有界磁場中的偏轉(zhuǎn)問題一直是高考的熱點 此類問題較為復雜 常見的磁場邊界有單直線邊界 雙直線邊界 矩形邊界和圓形邊界等 因為是有界磁場 則帶電粒子運動的完整圓周往往會被破壞 可能存在最大 最小面積 最長 最短時間等問題 解決此類臨界問題常用以下兩種解題方法 答案 A 放縮法適用于速度方向相同而大小不同的粒子 由于速度方向相同 粒子做圓周運動的圓心都在與速度方向垂直的直線上 由于速度大小不同 粒子做圓周運動的半徑不同 這樣形成大小不等的圓 再與題目相結(jié)合 找到臨界值 從而解決問題 多維思考技法提煉 針對訓練 2015 陜西寶雞質(zhì)檢 多選 如圖所示 一束電子以大小不同的速率沿圖示方向垂直飛入橫截面是一正方形的勻強磁場區(qū)域 下列判斷正確的是 A 電子在磁場中運動時間越長 其軌跡線越長B 電子在磁場中運動時間越長 其軌跡線所對應(yīng)的圓心角越大C 在磁場中運動時間相同的電子 其軌跡線一定重合D 不同速率的電子 它們在磁場中運動時間可能相同 經(jīng)典范例2 2015 陜西寶雞二檢 如圖所示 有一個磁感應(yīng)強度大小為B 方向垂直紙面向里的足夠大的勻強磁場 在磁場中的O點有一個粒子源 能在紙面內(nèi)向各個方向連續(xù)不斷地均勻發(fā)射速率為v 比荷為k的帶正電粒子 PQ是垂直紙面放置 厚度不計的擋板 擋板的P端與O點的連線與擋板垂直 帶電粒子的重力以及粒子間的相互作用力忽略不計 由于帶電粒子進入磁場時的速率是相同的 粒子運動軌跡的圓周半徑是相同的 所以可將圓周以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸進行旋轉(zhuǎn) 從而可確定粒子打中區(qū)域的最遠端和最近端 多維思考技法提煉