必考部分 第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 第3單元萬(wàn)有引力與航天 網(wǎng)控基礎(chǔ)點(diǎn)提煉命題源 一 萬(wàn)有引力定律1 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 1 開(kāi)普勒第一定律 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是 太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè) 上 2 開(kāi)普勒第二定律 對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō) 它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積 3 開(kāi)普勒第三定律 所有行星的軌道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等 表達(dá)式 讀讀教材 一 萬(wàn)有引力定律1 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 1 開(kāi)普勒第一定律 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是 太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè) 上 2 開(kāi)普勒第二定律 對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō) 它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積 3 開(kāi)普勒第三定律 所有行星的軌道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等 表達(dá)式 3 適用條件兩個(gè) 的相互作用 質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用 也可用本定律來(lái)計(jì)算 其中r為 一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力也適用 其中r為 質(zhì)點(diǎn) 兩心間距 質(zhì)點(diǎn)到球心的間距 二 宇宙速度7 9地球11 2太陽(yáng)16 7宇宙空間 1 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 2 相同2 1 增大 2 在狹義相對(duì)論中 同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是 的 3 狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè) 1 相對(duì)性原理 在不同的慣性參考系中 一切物理規(guī)律都是 的 2 光速不變?cè)?不管在哪個(gè)慣性系中 測(cè)得的真空中的光速都是 的 2 不同3 1 不同 2 不變 練練基礎(chǔ) 題組一 對(duì)萬(wàn)有引力定律及開(kāi)普勒定律的考查 3 多選 如圖所示 飛船從軌道1變軌至軌道2 若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 不考慮質(zhì)量變化 相對(duì)于在軌道1上 飛船在軌道2上的 A 動(dòng)能大B 向心加速度大C 運(yùn)行周期長(zhǎng)D 角速度小 題組二 對(duì)人造衛(wèi)星 宇宙速度的考查 4 2013年6月20日上午10時(shí) 我國(guó)首次太空援課在 神舟十號(hào) 飛船中由女航天員王亞平執(zhí)教 在太空中王亞平演示了一些奇特的物理現(xiàn)象 授課內(nèi)容主要是使青少年了解微重力環(huán)境下物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 如圖所示是王亞平在太空艙中演示的懸浮的水滴 關(guān)于懸浮的水滴 下列說(shuō)法正確的是 A 環(huán)繞地球運(yùn)行時(shí)的線速度一定大于7 9km sB 水滴處于平衡狀態(tài)C 水滴處于超重狀態(tài)D 水滴處于失重狀態(tài) 解析 7 9km s是地球的第一宇宙速度 是最大的繞行速度 懸浮水滴的運(yùn)動(dòng)半徑大于地球的半徑 線速度小于第一宇宙速度 A錯(cuò)誤 水滴有豎直向下 指向地心 的加速度 處于失重狀態(tài) D正確 B C錯(cuò)誤 1 任何物體之間都存在萬(wàn)有引力 而不是只有天體之間才存在 2 萬(wàn)有引力表達(dá)式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用 當(dāng)物體間的距離趨近于零時(shí) 并非萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大 3 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度 衛(wèi)星離地面越高 衛(wèi)星所需要的發(fā)射速度越大 4 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度 衛(wèi)星離地面越高 衛(wèi)星的運(yùn)行速度越小 5 當(dāng)發(fā)射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度時(shí) 衛(wèi)星繞地球的軌跡為橢圓 小思考微總結(jié) 研細(xì)核心點(diǎn)練透經(jīng)典題 考點(diǎn)一天體的質(zhì)量和密度的估算 調(diào)研1 2014 新課標(biāo)全國(guó)卷 假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體 已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0 在赤道的大小為g 地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén) 引力常量為G 地球的密度為 試題調(diào)研 解題探究 1 重力和萬(wàn)有引力產(chǎn)生差異的原因是什么 在本題中 能否忽略地球自轉(zhuǎn) 提示 由于地球自轉(zhuǎn) 使重力和萬(wàn)有引力不同 在本題中 不能忽略地球自轉(zhuǎn) 2 在兩極 重力和萬(wàn)有引力有何關(guān)系 在赤道 重力和萬(wàn)有引力又有何關(guān)系 提示 在兩極 重力等于萬(wàn)有引力 在赤道 重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力 另一個(gè)分力是物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力 答案 B 計(jì)算天體質(zhì)量和密度的注意事項(xiàng)1 利用環(huán)繞模型根據(jù)軌道半徑和周期 只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量 2 在天體表面或附近 當(dāng)不考慮自轉(zhuǎn)時(shí) 萬(wàn)有引力等于重力 當(dāng)考慮自轉(zhuǎn)時(shí) 在兩極 F引 mg 在赤道 F引 mg m 2R 名師歸納點(diǎn)題破疑 1 1 2014 廣東理綜 多選 如圖所示 飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 星球相對(duì)飛行器的張角為 下列說(shuō)法正確的是 類(lèi)題練熟 A 軌道半徑越大 周期越長(zhǎng)B 軌道半徑越大 速度越大C 若測(cè)得周期和張角 可得到星球的平均密度D 若測(cè)得周期和軌道半徑 可得到星球的平均密度 考點(diǎn)二天體表面重力加速度及第一宇宙速度的計(jì)算 調(diào)研2 一宇航員到達(dá)半徑為R 密度均勻的某星球表面 做如下實(shí)驗(yàn) 用不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球 上端固定在O點(diǎn) 如圖甲所示 在最低點(diǎn)給小球某一切速度 使其繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 測(cè)得繩的拉力大小F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示 F1 F2已知 引力常數(shù)量為G 忽略各種阻力 求 1 星球表面的重力加速度 2 星球的密度 試題調(diào)研 解題指導(dǎo) 1 解題思路 分析小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力 根據(jù)牛頓第二定律列方程 再利用機(jī)械能守恒定律 找到兩個(gè)狀態(tài)的聯(lián)系 從而求出星球表面的重力加速度 再根據(jù)重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系 得出密度的表達(dá)式 2 解題關(guān)鍵 正確分析F t圖象 求出重力加速度是解答本題的關(guān)鍵 名師歸納點(diǎn)題破疑 2 1 2014 河北唐山一模 2013年12月15日4時(shí)35分 嫦娥三號(hào) 著陸器與巡視器 玉兔號(hào) 月球車(chē) 成功分離 巡視器順利駛抵月球表面 一同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定月球的第一宇宙速度 設(shè)想通過(guò)月球車(chē)上的裝置在距離月球表面h高處平拋一個(gè)物體 拋出的初速度為v0 測(cè)量出水平射程L 已知月球的半徑為R 月球的第一宇宙速度為 類(lèi)題練熟 考點(diǎn)三人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律 3 三個(gè)物體求解衛(wèi)星運(yùn)行問(wèn)題時(shí) 一定要認(rèn)清三個(gè)物體 赤道上的物體 近地衛(wèi)星 同步衛(wèi)星 之間的關(guān)系 4 四個(gè)關(guān)系 四個(gè)關(guān)系 是指人造衛(wèi)星的加速度 線速度 角速度 周期與軌道半徑的關(guān)系 調(diào)研3 多選 如圖所示 a為地球赤道上的物體 b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星 c為地球同步衛(wèi)星 關(guān)于a b c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 試題調(diào)研 A 地球?qū) c兩星的萬(wàn)有引力提供了向心力 因此只有a受重力 b c兩星不受重力B 周期關(guān)系為T(mén)a Tc TbC 線速度的大小關(guān)系為vaab ac 答案 BC 名師歸納點(diǎn)題破疑 3 1 2014 天津理綜 研究表明 地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢 3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí) 假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去 地球的其他條件都不變 未來(lái)人類(lèi)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比 A 距地面的高度變大B 向心加速度變大C 線速度變大D 角速度變大 類(lèi)題練熟 考點(diǎn)四衛(wèi)星變軌問(wèn)題 調(diào)研4 多選 某火星探測(cè)器經(jīng)如圖所示的軌跡運(yùn)動(dòng)最后進(jìn)入軌道 在火星的附近圍繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 完成對(duì)火星的探測(cè) 則下列說(shuō)法中正確的是 A 探測(cè)器在軌道 上運(yùn)動(dòng)時(shí) 在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度B 探測(cè)器在軌道 上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道 上運(yùn)動(dòng)的周期C 探測(cè)器在軌道 上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于探測(cè)器在軌道 上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度D 探測(cè)器在軌道 上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度等于探測(cè)器在軌道 上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度 試題調(diào)研 解題探究 1 在軌道 上運(yùn)行的探測(cè)器怎樣進(jìn)入軌道 探測(cè)器在軌道 和軌道 上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度相同嗎 提示 只有探測(cè)器在P點(diǎn)減速 才能由軌道 進(jìn)入軌道 所以在軌道 上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度不同 2 探測(cè)器在軌道 上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度相同嗎 提示 探測(cè)器經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí) 只受火星的萬(wàn)有引力 由于萬(wàn)有引力相同 所以加速度相同 答案 AC 名師歸納點(diǎn)題破疑 4 1 2013 新課標(biāo)全國(guó)卷 多選 2012年6月18日 神舟九號(hào) 飛船與 天宮一號(hào) 目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接 對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣 下列說(shuō)法正確的是 A 為實(shí)現(xiàn)對(duì)接 兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B 如不加干預(yù) 在運(yùn)行一段時(shí)間后 天宮一號(hào) 的動(dòng)能可能會(huì)增加C 如不加干預(yù) 天宮一號(hào) 的軌道高度將緩慢降低D 航天員在 天宮一號(hào) 中處于失重狀態(tài) 說(shuō)明航天員不受地球引力作用 天體運(yùn)動(dòng)中的雙星及多星模型 名師點(diǎn)睛 1 雙星模型宇宙中往往會(huì)有相距較近 質(zhì)量相差不多的兩顆星球 它們離其他星球都較遠(yuǎn) 因此其他星球?qū)λ麄兊娜f(wàn)有引力可以忽略不計(jì) 在這種情況下 它們將圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 這種結(jié)構(gòu)叫做雙星模型 2 雙星模型的特點(diǎn) 多維思考技法提煉 針對(duì)訓(xùn)練 多選 在遙遠(yuǎn)的太空中有三顆星體A B C 已知三顆星體的質(zhì)量均為M 且在空間上組成一正三角形 如圖所示 其中的任意一顆星體在另兩個(gè)星體的作用下 圍繞著正三角形的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 已知正三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng) 星體的線速度為v 角速度為 周期為T(mén) 運(yùn)行的加速度為a 則下列說(shuō)法中正確的是