專題二相互作用與物體平衡 第1講 重力彈力 摩擦力 一 重力 吸引 mg 1 定義 由于地球的 而使物體受到的力 2 大小 G 水平面向下 3 方向 即垂直于 4 重心 重力的作用點(diǎn) 1 物體的重心與它的 以及 有關(guān) 重 心不一定在物體上 質(zhì)量分布 2 質(zhì)量分布均勻且有規(guī)則幾何外形的物體 其重心在物體 的 幾何中心 5 重力與萬有引力的關(guān)系 重力是萬有引力的 粗略計(jì)算時(shí)可認(rèn)為兩者大小相等 分力 豎直向下 形狀 1 彈性形變 撤去外力后物體能夠 的形變 2 彈力 物體由于發(fā)生 而對跟它接觸的物體 產(chǎn)生力的作用 完全恢復(fù)原狀 彈性形變 3 彈力產(chǎn)生的條件 1 兩物體 直接接觸 2 接觸處發(fā)生 彈性形變 二 形變和彈力 4 彈力方向的判斷 繩收縮 受力 受力 1 細(xì)繩的拉力方向一定沿繩指向 的方向 2 接觸平面上的彈力 其方向垂直于接觸平面指向 物體 3 兩球面接觸處的彈力 其方向垂直于兩球面的公切面指向 物體 4 桿的彈力可沿桿 也可不沿桿 應(yīng)具體問題具體分析 5 彈簧的彈力 在彈性限度內(nèi) 彈簧彈力的大小遵循胡克定律 公式為F 式中的k為彈簧的勁度系數(shù) x為彈簧的形變量 并非原長或總長 kx 基礎(chǔ)檢測 1 如圖2 1 1所示 一個(gè)球形物體靜止于光滑水平面上 并與豎直光滑墻壁接觸 A B兩點(diǎn)是球跟墻和地面的接觸點(diǎn) 則下列說法中正確的是 圖2 1 1A 物體受重力 B點(diǎn)的支持力 A點(diǎn)的彈力作用B 物體受重力 B點(diǎn)的支持力作用C 物體受重力 B點(diǎn)的支持力 地面的彈力作用D 物體受重力 B點(diǎn)的支持力 物體對地面的壓力作用答案 B 1 滑動摩擦力 1 定義 兩個(gè)相互接觸的物體有 時(shí) 在物體之 間產(chǎn)生的阻礙相對滑動的作用力 相對滑動 相對滑動 2 產(chǎn)生條件 缺一不可 兩物體相互接觸并擠壓 有彈力 接觸面粗糙 兩物體間有 材料 3 大小 與正壓力成正比 即f 叫動摩擦因數(shù) 與接觸面的 和 有關(guān) 粗糙程度 4 方向 與物體 的方向相反 與物體運(yùn)動的 方向無關(guān) 相對滑動 三 滑動摩擦力和靜摩擦力 FN 2 靜摩擦力 相對滑動趨勢 相對滑動趨勢 1 定義 兩個(gè)相互接觸的物體間有 時(shí) 在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對滑動趨勢的力 2 產(chǎn)生條件 缺一不可 兩物體相互接觸并擠壓 有彈力 接觸面粗糙 兩物體間有 3 大小 物體間的靜摩擦力大小可以改變 兩物體間接觸面的粗糙程度和彈力不變的情況下 隨著其他外力的變化而變化 4 方向 跟物體 的方向相反 并且摩 擦力的方向總跟接觸面平行 或相切 相對滑動趨勢 5 最大靜摩擦力fmax 靜摩擦力有一個(gè) 在數(shù)值上等于物體剛要滑動時(shí)所需要的沿相對滑動趨勢方向的外力 靜摩擦力的大小取值范圍為 實(shí)際中 最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力 一般情況下 可近似認(rèn)為最大靜摩 擦力等于滑動摩擦力 最大值 0 f fmax 基礎(chǔ)檢測 2 多選 2016年福建福州格致中學(xué)期中 如圖2 1 2所示 質(zhì)量為m的物體在與斜面平行向上的拉力F作用下 沿著水平地面上質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速上滑 在此過程中斜面保持靜 止 則地面對斜面 圖2 1 2A 無摩擦力B 支持力等于 m M gC 支持力為 M m g Fsin D 有水平向左的摩擦力 大小為Fcos 答案 CD 考點(diǎn)1對重力的理解 重點(diǎn)歸納 同一物體在兩極處 所受重力最大 大小等于萬有引力 在赤道上 所受的重力最小 考點(diǎn)練透 1 多選 以下說法正確的是 A 自由下落的物體所受重力為零B 物體所受重力的方向總是垂直水平面向下C 懸掛在豎直繩子上的靜止物體 對繩的拉力就是其重力D 把物體由赤道移到北極 若用天平稱量 則示數(shù)在兩地相同 若用彈簧測力計(jì)稱量 則示數(shù)在北極略微增大答案 BD 2 下列關(guān)于重力和重心的說法正確的是 A 物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力B 重力的方向總是指向地心C 用細(xì)線將重物懸掛起來 靜止時(shí)物體的重心一定在懸線所在的直線上D 重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn) 故重心一定在物體上答案 C 考點(diǎn)2彈力的分析與計(jì)算 重點(diǎn)歸納 彈力有無的判斷 1 根據(jù)物體是否直接接觸并且發(fā)生明顯彈性形變來判斷 是否存在彈力 2 假設(shè)法 當(dāng)對一些微小形變難以直接判斷時(shí) 可假設(shè)有 彈力存在 看是否能改變物體的運(yùn)動狀態(tài) 3 撤物法 將與研究對象接觸的某一物體撤離 看物體的 運(yùn)動狀態(tài)是否能保持原來的狀態(tài) 4 狀態(tài)法 依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài) 由平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程求解 如由此方法計(jì)算出以加速度a g下降的升降機(jī)對底板上的物體無彈力作用 典例剖析例1 如圖2 1 3所示 在甲圖中懸掛小球的細(xì)線處于豎直狀態(tài) 在乙圖中懸線與豎直方向成 角 在丙圖和丁圖中都是一支持面水平 另一面傾斜 且各面都光滑 各圖中小球均處于 靜止?fàn)顟B(tài) 則小球與斜面之間存在彈力的是 圖2 1 3 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 思維點(diǎn)撥 判斷斜面對小球是否存在彈力 可用 撤物法 若去掉斜面后物體仍能保持原來的狀態(tài) 則斜面對小球無彈力作用 否則小球受斜面的彈力作用 解析 在甲圖中 若小球與斜面間有彈力 則其必沿垂直斜面方向 而小球所受重力豎直向下 懸線中拉力必豎直向上 此時(shí)小球所受3個(gè)力的合力不為零 與小球處于靜止?fàn)顟B(tài)相悖 故此時(shí)球與斜面間無彈力作用 乙圖中 若球與斜面間無彈力作用 則小球僅受豎直向下的重力和沿線方向的拉力 而此兩力不在一條直線上 小球不能處于靜止?fàn)顟B(tài) 故小球與斜面間 有彈力 在丙 丁圖中 小球受力如圖2 1 4戊 己中的實(shí)線所示 若小球與斜面之間有彈力的作用 如戊 己中的虛線所示 則小球無法保持平衡 故小球與斜面間無彈力作用 圖2 1 4答案 B 備考策略 判斷有無彈力 主要看有沒有發(fā)生彈性形變 但很多彈性形變是微小形變 無法直接觀察到 所以很多情況要間接判斷 如 假設(shè)法 撤離法 平衡法 等 在物理學(xué)習(xí)中 常常用間接的方法處理物理問題 考點(diǎn)練透 3 2014年河北衡水中學(xué)期中 如圖2 1 5所示 圖中所有的球都是相同的 且形狀規(guī)則 質(zhì)量分布均勻 甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間 乙球與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上 丙球與其右側(cè)的球放在另一個(gè)大的光滑球殼內(nèi)部并相互接觸 丁球是一足球 一學(xué)生將足球踢向斜臺的示意圖如圖所示 關(guān)于這四個(gè)球的受力情況 下列說法正確的是 圖2 1 5 A 甲球受到兩個(gè)彈力的作用B 乙球受到兩個(gè)彈力的作用C 丙球受到兩個(gè)彈力的作用 D 丁球 足球 與斜臺作用時(shí)斜臺給足球的彈力方向先沿v1 的方向后沿v2的方向 解析 對甲 乙 丙三球運(yùn)用假設(shè)法和平衡法 假設(shè)甲球受斜面的彈力 則甲球就不能平衡了 假設(shè)乙球受右面球的彈力 乙球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動 假設(shè)丙球不受右側(cè)球的彈力則丙球?qū)⑾蛴蚁路綕L動 故A B均錯 C正確 彈力的方向垂直于接觸面故D錯 答案 C 4 一輕彈簧兩端分別連接物體甲 乙 在水平力作用下共同向右做勻加速運(yùn)動 如圖2 1 6所示 在水平面上時(shí) 力為F1 彈簧長為L1 在斜面上時(shí) 力為F2 彈簧長為L2 已知甲 乙兩物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)相同 則輕彈簧的原長為 圖2 1 6 解析 設(shè)物體甲 乙的質(zhì)量分別為m1 m2 與接觸面間的動摩擦因數(shù)為 彈簧原長為L0 在水平面上時(shí) 以整體為研究對象有 F1 m1 m2 g m1 m2 a隔離甲物體有 k L1 L0 m1g m1a聯(lián)立 解得 m1m1 m2 F1 k L1 L0 同理可得 F2L1 F1L2F2 F1 C正確 聯(lián)立 可得輕彈簧的原長為L0 答案 C k L2 L0 m1m1 m2 F2 考點(diǎn)3摩擦力的分析和計(jì)算 重點(diǎn)歸納 1 如何判斷摩擦力的有無 1 由產(chǎn)生條件確定 這種方法就是看產(chǎn)生摩擦力的三個(gè)條 件是否滿足 有一個(gè)條件不滿足 就沒有摩擦力 2 根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)確定 由物體的運(yùn)動狀態(tài) 結(jié)合物體受其 他外力的情況來進(jìn)行判斷 2 如何確定摩擦力的方向 摩擦力的方向必定和接觸面相切 由相對運(yùn)動或相對運(yùn)動 趨勢的方向確定 1 假設(shè)法 假設(shè)接觸面光滑 若物體發(fā)生相對運(yùn)動 則說明物體受靜摩擦力 且相對運(yùn)動趨勢的方向就是假設(shè)中的相對運(yùn)動方向 從而確定靜摩擦力的方向 2 反推法 從研究物體表現(xiàn)出的運(yùn)動狀態(tài)反推它必須具有的條件 分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用 就容易判斷摩擦力的方向了 3 摩擦力大小的計(jì)算 1 物體處于平衡狀態(tài) 靜止或勻速直線運(yùn)動 利用力的平 衡條件來判斷其大小 2 物體有加速度時(shí) 若只有摩擦力 則Ff ma 例如勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度 若除摩擦力外 物體還受其他力 則F合 ma 先求合力再求摩擦力 3 滑動摩擦力的大小用公式f FN來計(jì)算 典例剖析例2 2014年廣東廣州執(zhí)信 廣雅 六中三校聯(lián)考 如圖2 1 7所示 物體a b和c疊放在水平桌面上 水平力Fb 5N Fc 10N分別作用于物體b c上 a b和c仍保持靜止 以f1 f2 f3分別表示a與b b與c c與桌面間的靜摩擦力的大 小 則 A f1 5N f2 0 f3 5NB f1 5N f2 5N f3 0NC f1 0N f2 5N f3 5N D f1 0N f2 10N f3 5N 圖2 1 7 思維點(diǎn)撥 判斷摩擦力方向和有無的方法 首先將物體進(jìn)行隔離 然后判斷是否有相對滑動或相對滑動的趨勢 從而得到所求的摩擦力 必要時(shí)也可用假設(shè)法求解 解析 將a進(jìn)行隔離分析可知 物體a相對物體b沒有相對滑動趨勢 故a b間的摩擦力為零 隔離b進(jìn)行受力分析 可得b c間的摩擦力大小等于Fb的大小 將三個(gè)物體看作整體進(jìn)行受力分析可知 物體所受合力為零 相對地面有相對運(yùn)動的趨勢 物體c與地面間的摩擦力大小f3 Fc Fb 5N 故C正確 答案 C 備考策略 計(jì)算摩擦力時(shí)的三點(diǎn)注意 1 首先分清摩擦力的性質(zhì) 因?yàn)橹挥谢瑒幽Σ亮Σ庞泄?靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓定律來求解 2 公式Ff FN中FN為兩接觸面間的正壓力 與物體的重 力沒有必然聯(lián)系 不一定等于物體的重力 3 滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān) 與接觸面積 的大小也無關(guān) 考點(diǎn)練透 5 2015年廣東韶關(guān)十校聯(lián)考 如圖2 1 8所示 力F垂直作用在傾角為 的三角滑塊上 滑塊沒被推動 則滑塊受到地面 的靜摩擦力大小為 圖2 1 8 B Fcos D Ftan A 0C Fsin 答案 C 6 2015年陜西寶雞模擬 如圖2 1 9所示 傾角為 的斜面體C置于水平地面上 小物體B置于斜面上 通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接 連接B的一段細(xì)繩與斜面平行 已知A B C都處于靜止?fàn)顟B(tài) 則 A B受C的摩擦力一定不為零B C受地面的摩擦力一定為零C C有沿地面向右滑的趨勢 一定受到地面向左的摩擦力D 將細(xì)繩剪斷而B依然靜止在斜面上 此時(shí)地面對C的摩擦力水平向左 圖2 1 9 解析 若有mAg mBgsin 則物體B不受斜面C對它的摩擦力 A錯誤 當(dāng)以B C整體為研究對象 受力如圖D4所示 由平衡條件可知 FfC FTcos B錯誤 C正確 若將細(xì)繩剪斷 B靜止在斜面上 則FT 0 FfC 0 D錯誤 圖D4 答案 C 易錯點(diǎn)摩擦力方向的判斷例3 2015年廣東仲元中學(xué)等七校聯(lián)考 如圖2 1 10所示 激情爬竿 在春晚受到觀眾的好評 當(dāng)雜技演員用雙手握住固定在豎直方向的竿勻速攀上和勻速攀下時(shí) 他所受的摩擦力 分別是f1和f2 那么 A f1向下 f2向上 且f1 f2B f1向下 f2向上 且f1 f2C f1向上 f2向上 且f1 f2 D f1向上 f2向下 且f1 f2 圖2 1 10 錯解分析 認(rèn)為摩擦力的方向與速度方向相反 選擇A 正解分析 雜技演員在爬上與爬下的過程中 手與竿保持相對靜止 故受到的是靜摩擦力的作用 根據(jù)重力與摩擦力平衡 可得勻速攀上和勻速攀下時(shí) 摩擦力方向均沿竿向上 大小與重力相等 故C正確 答案 C 指點(diǎn)迷津 靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動方向無關(guān) 與物體相對運(yùn)動的趨勢相反 可用平衡條件或牛頓第二定律求解 觸類旁通 1 2015年廣東湛江第一中學(xué)月考 如圖2 1 11所示 質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù) 0 2 從t 0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行 同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F 1N的作用 取g 10m s2 向右為正方向 該物體受到的摩擦力f隨時(shí)間變化的圖象是 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 圖2 1 11 AC BD 解析 從t 0開始以初速度v0沿水平地面向右做勻減速運(yùn)動 受到的滑動摩擦力大小為f mg 0 2 1 10N 2N 方向向左 為負(fù)值 當(dāng)物體的速度減到零時(shí) 物體所受的最大靜摩擦力為fm mg 2N 因?yàn)镕 fm 所以物體不能被拉動而處于靜止?fàn)顟B(tài) 受到靜摩擦力作用 其大小為f F 1N 方向向右 為正值 根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知 A正確 答案 A 2 多選 如圖2 1 12甲 乙所示 傾角為 的斜面上放置一滑塊M 在滑塊M上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊 M和m相 對靜止 一起沿斜面勻速下滑 下列說法正確的是 甲 乙 圖2 1 12A 圖甲中物塊m受到摩擦力B 圖乙中物塊m受到摩擦力C 圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力D 圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力 解析 對圖甲 設(shè)m受到摩擦力 則物塊m受到重力 支持力 摩擦力 而重力 支持力平衡 若受到摩擦力作用 其方向與接觸面相切 方向水平 則物體m受力將不平衡 與題中條件矛盾 故假設(shè)不成立 A C錯誤 對圖乙 設(shè)物塊m不受摩擦力 由于m勻速下滑 m必受力平衡 若m只受重力 支持力作用 由于支持力與接觸面垂直 故重力 支持力不可能平衡 則假設(shè)不成立 由受力分析知 m受到與斜面平行向上的摩擦力 B D正確 答案 BD