專題十交變電流 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述 一 交變電流1 定義 和 都隨時間周期性變化的 電流 簡稱交變電流 大小 方向 2 圖象 如圖10 1 1 a b c d 所示都屬于交變電流 其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流 如圖 a 所示 圖10 1 1 二 正弦式交變電流 正 余 弦規(guī)律 磁場 勻速 1 定義 按 變化的交變電流 2 產(chǎn)生 閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于 方向的軸 從中性面開始 轉(zhuǎn)動 線圈中產(chǎn)生的電流 1 中性面 與磁場方向 的平面 線圈平面位于中性面時 穿過線圈平面的磁通量 而磁通量的變化率為 產(chǎn)生的感應電動勢為 線圈每經(jīng)過中性面一次 電流方向就改變 線圈轉(zhuǎn)動一周 兩次經(jīng)過 3 兩個重要位置 垂直 最大 零 零 中性面 所以電流方向改變 一次 兩次 2 與中性面垂直的位置 穿過線圈平面的磁通量為 磁通量的變化率 產(chǎn)生的感應電動勢 零 最大 最大 4 正弦交變電流的瞬時表達式 線圈在中性面位置開始計時 5 確定交變電流瞬時值表達式的基本思路 1 確定正弦交變電流的峰值 根據(jù)已知圖象或由公式Em nBS 求出相應峰值 2 明確線圈的計時位置 找出對應的函數(shù)關系式 線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動 則i t圖象為正弦函數(shù)圖象 函 數(shù)式為i Imsin t 線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動 則i t圖象為余弦函數(shù)圖象 函數(shù)式為i Imcos t 基礎檢測 1 2015年江蘇連云港摸底 如圖10 1 2甲所示為一臺小型發(fā)電機的示意圖 單匝線圈逆時針轉(zhuǎn)動 若從中性面開始計時 產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示 已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1 0 外接燈泡的電阻為9 0 求 圖10 1 2 1 寫出流經(jīng)燈泡的瞬時電流的表達式 2 轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的最大磁通量 數(shù) 通常用f表示 單位是 3 周期和頻率的關系 1 周期 交變電流完成一次 變化所需的時間 通常用T表示 單位是 2 頻率 交變電流在 內(nèi)完成周期性變化的次 三 表征交變電流的物理量 1 周期和頻率 周期性 秒 赫茲 單位時間 2 峰值和有效值 最大值 電流的熱效應 相同 1 峰值 指交變電流的電動勢 電壓或電流的 2 有效值 是根據(jù) 來規(guī)定的 讓交變電流和恒定電流分別通過 的電阻 使它們在 時間內(nèi)產(chǎn)生的 相等 就把這一直流電的I U值叫做這一 交流電的電流 電壓的有效值 相等 熱量 3 正弦式交變電流的有效值和最大值之間的關系 E I U 基礎檢測 2 多選 2014年廣東惠州一調(diào) 家庭中用的取暖器 正常工作時所用電壓是按照圖10 1 3中正弦規(guī)律變化的交流電 取 暖器正常工作時的電流是3A 下列表述正確的是 圖10 1 3 A 該交流電電壓的有效值是220VB 該交流電的周期是0 01s C 該交流電電壓的瞬時表達式為u 311sin100t V D 取暖器正常工作時的功率是660W答案 AD 考點1正弦交變電流的產(chǎn)生及圖象 重點歸納 交流電的產(chǎn)生及圖象問題的分析方法分析要點 一看 二變 三判 一看 看 軸 看 點 看 斜率 并理解其物理 意義 二變 掌握 圖與圖 圖與式 和 圖與物 之間的變 通關系 三判 在此基礎上進行正確的分析和判斷 考點練透 1 多選 2013年山東卷 如圖10 1 4甲所示是小型交流發(fā)電機的示意圖 兩磁極N S間的磁場可視為水平方向的勻強 磁場 為交流電流表 線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO 沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動 從圖示位置開始計時 產(chǎn)生的交變電 流隨時間變化的圖象如圖乙所示 以下判斷正確的是 圖10 1 4 A 電流表的示數(shù)為10A B 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50 rad s C 0 01s時線圈平面與磁場方向平行 D 0 02s時電阻R中電流的方向自右向左答案 AC 2 多選 2014年廣東深圳二模 一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動 產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t變 化的規(guī)律如圖10 1 5所示 下列說法正確的有 圖10 1 5A t1時刻線圈位于中性面B t2時刻通過線圈的磁通量最大 C 電動勢的有效值為 D 一個周期內(nèi)交變電流的方向改變一次答案 AC 考點2正弦交變電流的四值問題 重點歸納 正弦式交變電流四值的計算及應用 續(xù)表 只適用于正弦式交變電流 典例剖析例1 多選 2014年天津卷 如圖10 1 6甲所示 在勻強磁場中 一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速 繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動 產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a b 所示 則 圖10 1 6 A 兩次t 0時刻線圈平面均與中性面重合B 曲線a b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為2 3C 曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD 曲線b表示的交變電動勢有效值為10V 思維點撥 由圖乙可以看出 a b均為正弦式交變電流 由二者的周期關系可求出二者的角速度關系 進而求兩者峰值的關系 再確定b的有效值 答案 AC 考點練透 3 多選 2015年河北聯(lián)考調(diào)研 如圖10 1 7所示 有一矩形線圈 面積為S 匝數(shù)為N 內(nèi)阻為r 繞垂直磁感線的對稱軸OO 以角度速 勻速轉(zhuǎn)動 從圖示位置轉(zhuǎn)90 的過程中 下 列說法正確的是 圖10 1 7 答案 BC 4 多選 2015年河北滄州五校聯(lián)考 如圖10 1 8所示 一個單匝矩形導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO 勻速轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)動周期為T0 線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em 則 圖10 1 8 C 線圈轉(zhuǎn)動過程中磁通量變化率的最大值為EmD 經(jīng)過2T0的時間 通過線圈電流的方向改變2次答案 BC 方法 等效替代法 1 等效法是在保證某種效果相同的前提下 將實際的 復雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為等效的 簡單的 易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法 2 運用等效法處理問題的一般步驟為 1 分析原事物 需研究求解的物理問題 的本質(zhì)特性和非本 質(zhì)特性 2 尋找適當?shù)奶娲?以保留原事物的本質(zhì)特性 拋棄非 本質(zhì)特性 3 研究替代物的特性及規(guī)律 4 將替代物的規(guī)律遷移到原事物中去 5 利用替代物遵循的規(guī)律 方法求解 得出結(jié)論 例2 2013年海南卷 通過一阻值R 100 的電阻的交變電流如圖10 1 9所示 其周期為1s 電阻兩端電壓的有效值為 圖10 1 9 審題突破 選定一個周期 在一個周期內(nèi)用熱效應相同來求解 答案 B題外拓展 高中物理中常用等效替代的思想進行解題 如 1 力的等效 合力與分力之間的等效 2 運動的等效 合運動和分運動的等效 3 模型的等效 如碰撞各類模型的等效 觸類旁通 2015年河北唐山模擬 一個U形金屬線框在勻強磁場中繞OO 軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動 通過導線給同一電阻R供電 如圖10 1 10甲 乙所示 其中甲圖中OO 軸右側(cè)有磁場 乙圖中整個空間均有磁場 兩磁場磁感應強度相同 則甲 乙 兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為 圖10 1 10 圖D50 答案 A 易錯點 四值問題的計算 例3 2015年四川卷 小型手搖發(fā)電機線圈共N匝 每匝可簡化為矩形線圈abcd 磁極間的磁場視為勻強磁場 方向垂直于線圈中心軸OO 線圈繞OO 勻速轉(zhuǎn)動 如圖10 1 11所示 矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應電動勢的最大值都為 圖10 1 11 e0 不計線圈電阻 則發(fā)電機輸出電壓 答案 D 觸類旁通 2015年北京海淀區(qū)聯(lián)考 如圖10 1 12甲所示 長 寬分別為L1 L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi) 其匝數(shù)為n 總電阻為r 可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動 線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C D 集流環(huán) 焊接在一起 并通過電刷和定值電阻R相連 線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場 磁感應強度B的大小隨時間t的變化關系如圖乙所示 其中B0 B1和t1均為已知 在0 t1的時間內(nèi) 線框保持靜止 且線框平面和磁場垂直 t1時刻后線框在外力的驅(qū)動下開始繞其豎直中心軸以角速度 勻速轉(zhuǎn)動 求 圖10 1 12 1 0 t1時間內(nèi)通過電阻R的電流大小 2 線框勻速轉(zhuǎn)動后 在轉(zhuǎn)動一周的過程中電流通過電阻R 產(chǎn)生的熱量 3 線框勻速轉(zhuǎn)動后 從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90 的過程中 通過電阻R的電荷量 nL1L2 B1 B0 I 解 1 0 t1時間內(nèi) 線框中的感應電動勢 E n tt1 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知 通過電阻R的電流 ER r nL1L2 B1 B0 R r t1