1 專題6機(jī)械能 考點(diǎn)23功和功率 考點(diǎn)24動(dòng)能定理 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 考點(diǎn)26機(jī)械能守恒與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用 考點(diǎn)27功能關(guān)系 能量守恒 2 考點(diǎn)23功和功率 3 考法1恒力做功和變力做功的求解方法 1 恒力做功的求解求解功首先要明確力的特點(diǎn) 區(qū)分恒力和變力 區(qū)分是某一個(gè)力還是幾個(gè)力的合力 根據(jù)力及其變化規(guī)律 選擇合適的方法求解 2 變力做功的求法方法1公式法 將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 1 滑動(dòng)摩擦力 空氣阻力在物體往返運(yùn)動(dòng)過程中 所做的功等于力和路程的乘積 不是力和位移的乘積 可將方向變化 大小不變的變力轉(zhuǎn)化為恒力來求力所做的功 考點(diǎn)23功和功率 4 3 通過關(guān)聯(lián)點(diǎn)的聯(lián)系將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 如圖所示 當(dāng)人勻速提起重物由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) 求人對(duì)繩的拉力做的功時(shí) 因?yàn)槿藢?duì)繩的拉力的方向時(shí)刻在變化 不能直接用W Flcos 計(jì)算 但在重物勻速上升過程中 繩的拉力恒等于重力 求人對(duì)繩的拉力做的功轉(zhuǎn)化為繩對(duì)物體的拉力做的功 也就是克服重力所做的功 考點(diǎn)23功和功率 5 4 圖像法 由于功W Fx 則在F x圖像中圖線和x軸所圍圖形的面積表示F做的功 方法2用W Pt計(jì)算重點(diǎn)變力的功率一定時(shí) 可用W Pt求功 如機(jī)車以恒定功率P行駛的過程 隨速度增加牽引力不斷減小 此時(shí)牽引力所做的功不能用W Fx來計(jì)算 但因功率恒定 可以用W Pt計(jì)算 方法3動(dòng)能定理法重點(diǎn)當(dāng)F為變力或物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 或所要求解的問題中沒有明確固定的受力或在力的方向上的位移時(shí) 考慮用這種方法求功 該方法的依據(jù)是 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 如在處理瞬間做功 彈簧彈力做功等問題時(shí) 不能轉(zhuǎn)化為利用基本公式求解的類型 此時(shí)只能借助動(dòng)能定理求解 考點(diǎn)23功和功率 6 3 對(duì)摩擦力做功的特點(diǎn)的考查 1 靜摩擦力做功靜摩擦力可以做正功 也可以做負(fù)功 還可以不做功 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi) 一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零 2 滑動(dòng)摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功 也可以對(duì)物體做負(fù)功 當(dāng)然還可以不做功 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi) 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和總為負(fù)值 即總功等于 W fd 式中d指物體間的相對(duì)位移 且W Q 摩擦生熱 考點(diǎn)23功和功率 7 考點(diǎn)23功和功率 8 考點(diǎn)23功和功率 9 2 汽車以恒定的加速度啟動(dòng)汽車以恒定的加速度啟動(dòng)后 開始做勻加速運(yùn)動(dòng) 由P Fv知 當(dāng)速度增大至一定值v1時(shí) 功率達(dá)到額定功率P額 以后速度再增大 由于汽車的功率已達(dá)額定功率而不變 所以牽引力減小 加速度隨之減小 直至a 0 汽車的速度達(dá)最大值 以后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng) 其v t圖像如圖所示 考點(diǎn)23功和功率 10 考點(diǎn)23功和功率 11 返回專題首頁 考點(diǎn)23功和功率 12 考點(diǎn)24動(dòng)能定理 1 內(nèi)容 合外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化 2 表達(dá)式 其中W是所有外力對(duì)物體做的總功 即W W1 W2 W3 或先將物體所受的外力進(jìn)行合成 求出合外力F后 再用W Fxcos 進(jìn)行計(jì)算 計(jì)算時(shí)必須是末動(dòng)能減去初動(dòng)能 順序不能顛倒 關(guān)鍵點(diǎn)撥 動(dòng)能定理沒有使用范圍限制 不論物體做什么形式的運(yùn)動(dòng) 受力如何 動(dòng)能定理總是適用的 13 動(dòng)能定理對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過程 并且只涉及物體初末狀態(tài)的動(dòng)能和整個(gè)過程中合外力做的功 不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度 時(shí)間和中間狀態(tài)的速度等 不論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng) 不管是恒力做功問題還是變力做功問題 動(dòng)能定理都能大顯身手 用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解簡便 注意 動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的 一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系 3 適用條件 研究對(duì)象一般為一個(gè)物體 或者可視為一個(gè)物體的物體系統(tǒng) 物體可以做直線運(yùn)動(dòng) 也可以做曲線運(yùn)動(dòng) 特別是過程不涉及時(shí)間時(shí) 應(yīng)優(yōu)先考慮用動(dòng)能定理 考點(diǎn)24動(dòng)能定理 14 應(yīng)用動(dòng)能定理解決的典型問題大致分為兩種 1 單一物體單一過程或者某一過程 2 單一物體的多個(gè)過程 針對(duì)這種多過程問題 既可以分段利用動(dòng)能定理列方程求解 也可以對(duì)全過程利用動(dòng)能定理列方程求解 不過全過程用動(dòng)能定理列方程求解往往比較簡捷 應(yīng)優(yōu)先考慮 考法4動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用 1 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟 1 選取研究對(duì)象 明確它的運(yùn)動(dòng)過程 2 分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況 受哪些力 每個(gè)力是否做功 做正功還是做負(fù)功 做多少功 然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和 考點(diǎn)24動(dòng)能定理 15 3 明確物體在始 末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2 4 列出動(dòng)能定理的方程W Ek2 Ek1及其他必要的輔助方程 進(jìn)行求解 2 應(yīng)用動(dòng)能定理求解變力做功問題的常見類型 1 瞬間做功問題 2 動(dòng)態(tài)平衡類問題 考點(diǎn)24動(dòng)能定理 16 3 彈簧彈力做功問題 4 與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問題 考點(diǎn)24動(dòng)能定理 17 考點(diǎn)24動(dòng)能定理 18 考法5動(dòng)能定理在多階段過程中的應(yīng)用 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)是由幾個(gè)物理過程所組成 又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí) 可以把這幾個(gè)物理過程看做一個(gè)整體進(jìn)行研究 從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié) 具有過程簡明 方法巧妙 運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn) 返回專題首頁 考點(diǎn)24動(dòng)能定理 19 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 1 機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 但總的機(jī)械能保持不變 2 機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式 1 從守恒的角度 系統(tǒng)的初 末狀態(tài)機(jī)械能守恒 即E2 E1 亦即Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 2 從轉(zhuǎn)化的角度 系統(tǒng)動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少 即 Ek Ep 3 從轉(zhuǎn)移的角度 系統(tǒng)中一部分物體機(jī)械能的增加等于另一部分物體機(jī)械能的減少 即 EA EB 20 21 考法6對(duì)機(jī)械能守恒的條件的考查 1 對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解 高考著重在對(duì) 只有重力或彈力做功 含義的理解上 1 對(duì)某一個(gè)物體系統(tǒng) 物體和地球 彈簧組成的系統(tǒng) 只有重力或彈簧彈力做功 其他力不做功或做功的代數(shù)和為零 如忽略空氣阻力的拋體運(yùn)動(dòng) 物體沿固定的光滑斜面的運(yùn)動(dòng) 2 對(duì)多物體系統(tǒng) 包括地球 彈簧 系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功 其他內(nèi)力和外力不做功或做功的代數(shù)和為零 如圖所示 質(zhì)量為m1的木塊放在光滑的水平桌面上 用輕繩繞過定滑輪與質(zhì)量為m2的砝碼相連 讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h的距離的過程中由m1 m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 22 2 判斷機(jī)械能是否守恒的方法 1 用做功來判斷 分析物體或系統(tǒng)受力情況 包括內(nèi)力和外力 明確各力做功的情況 若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功 沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零則機(jī)械能守恒 2 用能量轉(zhuǎn)化來判定 若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化 則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒 3 對(duì)一些繩子突然繃緊 物體間非彈性碰撞等問題 除非題目特別說明 機(jī)械能必定不守恒 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 23 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 24 考法7兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的求解方法 高考對(duì)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用多數(shù)情況下考查的是兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) 這兩個(gè)物體一般由細(xì)繩或輕桿連接在一起 從運(yùn)動(dòng)過程中所涉及的能量形式的角度來看 只有重力勢(shì)能 動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化 沒有摩擦力和介質(zhì)阻力 做功 系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒 求解這類問題的方法是首先找到兩物體的速度關(guān)系從而確定系統(tǒng)動(dòng)能的變化 其次找到兩物體上升或下降的高度關(guān)系從而確定系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化 然后按照系統(tǒng)動(dòng)能的變化等于重力勢(shì)能的變化列方程求解 其中尋找兩物體的速度關(guān)系是求解問題的關(guān)鍵 按兩物體連接方式和速度關(guān)系一般可分為以下三種 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 25 1 速率相等的連接體 如圖甲所示 A B在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小相等 根據(jù)系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能列方程求解 2 角速度相等的連接體 如圖乙所示 一輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A B兩小球 O點(diǎn)是一垂直紙面的光滑水平軸 A B在運(yùn)動(dòng)過程中角速度相等 其線速度的大小與半徑成正比 根據(jù)系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能列方程求解 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 26 3 某一方向分速度相等的連接體 如圖丙所示 A放在光滑斜面上 B穿過豎直光滑桿PQ下滑 將B的速度v沿繩子和垂直繩子方向分解 如圖丁所示 其中沿繩子的分速度vx與A的速度大小相等 根據(jù)系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能列方程求解 考法8含彈簧的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的求解方法 利用形變量相同時(shí)彈性勢(shì)能相同 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 27 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 28 返回專題首頁 考點(diǎn)25機(jī)械能守恒定律 29 考點(diǎn)26機(jī)械能守恒與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用 考法9機(jī)械能守恒與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用 機(jī)械能守恒往往會(huì)與平拋運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng) 人造衛(wèi)星等結(jié)合到一起 構(gòu)成綜合性問題 求解這類問題時(shí)除了掌握機(jī)械能守恒的條件 規(guī)律外 還應(yīng)熟練掌握以下內(nèi)容 1 平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律 平拋運(yùn)動(dòng)是初速度沿水平方向只在重力作用下的運(yùn)動(dòng) 其水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng) 豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng) 2 圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力 物體在豎直面內(nèi)沿光滑軌道或由繩子系著做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 由于重力做功 物體速度大小是變化的 在豎直面內(nèi)達(dá)到圓周最高點(diǎn)的臨界條件是彈力等于零 30 考點(diǎn)26機(jī)械能守恒與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用 31 3 衛(wèi)星進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不變 衛(wèi)星自由地繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)只有地球引力做功 其機(jī)械能守恒 而衛(wèi)星在人為變軌的過程中 機(jī)械能是不守恒的 詳見專題5中考點(diǎn)21 返回專題首頁 考點(diǎn)26機(jī)械能守恒與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用 32 考點(diǎn)27功能關(guān)系 能量守恒 考法10功能關(guān)系 能量守恒 不同形式能之間可以相互轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 這一規(guī)律包含兩層意義 一是做功過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 二是做了多少功 能量就轉(zhuǎn)化了多少 不同力做功可量度不同形式能的轉(zhuǎn)化多少 高中階段所學(xué)功能關(guān)系有以下幾種具體形式 33 考點(diǎn)27功能關(guān)系 能量守恒 34 考點(diǎn)27功能關(guān)系 能量守恒