1 專題7電場(chǎng) 考點(diǎn)28電荷守恒與庫(kù)侖定律 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 考點(diǎn)31電容器 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)33帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與能量變化 2 考點(diǎn)28電荷守恒與庫(kù)侖定律 3 2 庫(kù)侖定律公式適用條件 真空中 點(diǎn)電荷間 點(diǎn)電荷 是一個(gè)理想模型 是相對(duì)而言的 只要帶電體本身的大小跟它們之間的距離相比可以忽略 帶電體就可以被看成點(diǎn)電荷 例如 設(shè)帶電小球的半徑為R 兩球間的距離為r 當(dāng)r R時(shí) 帶電小球可等效成電荷量都集中在球心的點(diǎn)電荷 但帶電導(dǎo)體球距離近了 電荷會(huì)重新分布 不能再用球心距代替兩電荷的間距 關(guān)鍵點(diǎn)撥 任何一個(gè)帶電體都可以被看成是由許多點(diǎn)電荷組成的 任意兩點(diǎn)電荷之間的作用力都遵循庫(kù)侖定律 可以用矢量求和法求合力 4 考法1電荷守恒定律和庫(kù)侖定律的基本應(yīng)用 1 高考通常設(shè)置兩個(gè)帶電體相互接觸 判斷或計(jì)算接觸前后二者間庫(kù)侖力的變化 綜合考查電荷守恒定律和庫(kù)侖定律 求解這類問(wèn)題時(shí)要注意 對(duì)兩個(gè)帶電導(dǎo)體相互接觸 首先正 負(fù)電荷相互中和 剩余電荷將重新在兩導(dǎo)體間分配 在題目中 兩個(gè)帶電體一般是完全相同的球體 其共有電荷量在接觸后將等分 由F 知 其作用力的變化取決于二者之積的大小 2 對(duì)于庫(kù)侖定律的專項(xiàng)考查 不外乎適用條件和計(jì)算 關(guān)注以下實(shí)例和注意點(diǎn) 考點(diǎn)28電荷守恒與庫(kù)侖定律 5 如圖所示 兩個(gè)相距較近的帶電金屬球中心距離為r 所帶電荷量均為Q 若是同種電荷則互相排斥 電荷中心間的距離大于r 如圖所示 則有 若是異種電荷則相互吸引 電荷間的距離小于r 則有 在用庫(kù)侖定律進(jìn)行計(jì)算時(shí) 要用電荷量的絕對(duì)值代入公式進(jìn)行計(jì)算 然后根據(jù)是同種電荷 還是異種電荷來(lái)判斷電荷間的相互作用力是斥力還是引力 考點(diǎn)28電荷守恒與庫(kù)侖定律 6 考法2與庫(kù)侖力有關(guān)的受力分析與計(jì)算問(wèn)題 有庫(kù)侖力參與的力的分析問(wèn)題 在高考中非常常見(jiàn) 可以分為兩個(gè)角度 1 庫(kù)侖力與重力 彈力 摩擦力的綜合作用問(wèn)題這類問(wèn)題研究對(duì)象是一個(gè)或兩個(gè)帶電體 除了受到重力 彈力 摩擦力之外 還受到庫(kù)侖力 解決本問(wèn)題的基本方法仍是力的分析方法 首先明確研究對(duì)象 分析受力 再依據(jù)已知物體的平衡條件或運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 將所受的各個(gè)力包括庫(kù)侖力進(jìn)行合成或分解 列出方程或算式求解 但需要注意的是 1 與重力 彈力 摩擦力不同 庫(kù)侖力的大小與距離有關(guān) 距離的變化會(huì)帶來(lái)力的大小變化 所以解題時(shí)需要注意物體間距離的變化 考點(diǎn)28電荷守恒與庫(kù)侖定律 7 2 庫(kù)侖力的方向在相互作用物體間連線上 物體位置的變化 會(huì)導(dǎo)致力的作用方向出現(xiàn)變化 由于重力是在豎直方向上的 所以要特別注意確定庫(kù)侖力的方向是否水平或有特殊角 否則 可以定性分析 卻難于定量計(jì)算 一個(gè)典型問(wèn)題如圖 用絕緣線懸掛的兩個(gè)帶電小球 質(zhì)量分別為m1 m2 帶電荷量分別為q1 q2 這是一個(gè)庫(kù)侖力與重力 拉力綜合的問(wèn)題 注意它們靜止平衡時(shí) 懸線偏離豎直方向的角度不一定相同 連線不一定水平 這與兩個(gè)小球重力的大小 兩條懸線的長(zhǎng)短有關(guān) 但反過(guò)來(lái) 若已知連線水平 或已知偏離豎直方向角度等 就易求質(zhì)量的大小 但有一個(gè)總的原則 用整體法分析 不管它們相互間的作用力 依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件 兩個(gè)小球的整體重心 一定與懸線的交點(diǎn)在一條豎直線上 考點(diǎn)28電荷守恒與庫(kù)侖定律 8 考點(diǎn)28電荷守恒與庫(kù)侖定律 9 定量計(jì)算 由相互間庫(kù)侖力大小相等得 即有 又考慮到rAC rAB rBC 解得 此式為三球平衡時(shí)所帶電荷量大小關(guān)系 結(jié)論 三個(gè)點(diǎn)電荷平衡的規(guī)律可概括為 三點(diǎn)共線 兩同夾異 兩大夾小 近小遠(yuǎn)大 考點(diǎn)28電荷守恒與庫(kù)侖定律 返回專題首頁(yè) 10 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 1 電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度 1 電場(chǎng)是電荷周圍客觀存在的物質(zhì) 它對(duì)放入其中的電荷有力的作用 2 電場(chǎng)強(qiáng)度是用來(lái)描述電場(chǎng)具有力的性質(zhì)的物理量 其大小 方向由電場(chǎng)本身決定 定義式 E F q 普遍適用 其中q為檢驗(yàn)電荷所帶的電荷量 點(diǎn)電荷Q在真空中產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E kQ r2 3 場(chǎng)強(qiáng)是矢量 規(guī)定正電荷受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向 場(chǎng)強(qiáng)的疊加遵循平行四邊形定則 4 計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的比較 11 2 電場(chǎng)線電場(chǎng)線是假想線 直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向 曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向 曲線的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 12 1 靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線始于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn) 止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn) 它不封閉 也不在無(wú)電荷處中斷 如圖所示為正 負(fù)點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線 2 電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 任意兩條電場(chǎng)線不會(huì)在無(wú)電荷處相交 包括相切 注意 電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱 并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 13 3 掌握幾種電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布 等量異種點(diǎn)電荷a 兩點(diǎn)電荷連線上電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是先減小后增大 中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小 b 兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上 場(chǎng)強(qiáng)的方向相同 總與中垂線垂直 指向負(fù)電荷的一側(cè) 中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大 從O點(diǎn)向外 電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小 等量同種點(diǎn)電荷 以正電荷為例 a 電場(chǎng)線左右對(duì)稱 連線的中點(diǎn)O的左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右 右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左 在兩點(diǎn)電荷連線上 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是先減小后增大 O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 14 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 15 考法3電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加計(jì)算 空間中的電場(chǎng)通常會(huì)是多個(gè)場(chǎng)源產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加 電場(chǎng)強(qiáng)度可以應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行矢量計(jì)算 這是高考常考的考點(diǎn) 雖然電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E F q 但公式E kQ r2反映了某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)源電荷及該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離關(guān)系 體現(xiàn)了電場(chǎng)的來(lái)源與本質(zhì) 高考更易圍繞此公式出題 主要有以下三種方式 1 已知一些場(chǎng)源 通常會(huì)是點(diǎn)電荷 以及若干點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小或方向 求未知場(chǎng)源特性或者另一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 16 解決本問(wèn)題的基本方法 1 應(yīng)用公式E kQ r2表示各場(chǎng)源在已知點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的大小 2 依據(jù)已知點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的大小或方向 列關(guān)系式 如E1 E2 E已知 可以求出未知場(chǎng)源的場(chǎng)強(qiáng) 3 進(jìn)而求出未知場(chǎng)源特性 以及其他點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小 注意兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 1 要分析疊加在已知點(diǎn)上各個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小 特別是場(chǎng)強(qiáng)的方向 例如 若已知一個(gè)點(diǎn)電荷受力或合場(chǎng)強(qiáng)為零 當(dāng)各個(gè)分場(chǎng)強(qiáng)的方向不在同一條直線上時(shí) 這不是代數(shù)計(jì)算的問(wèn)題 要注意應(yīng)用矢量的合成與分解方法 建立三角形關(guān)系求解 2 要注意應(yīng)用對(duì)稱性求解 場(chǎng)源是一個(gè)大平面或環(huán)形帶電體時(shí) 在穿過(guò)平面的中軸線上關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)上產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)會(huì)對(duì)稱 注意這個(gè)隱含條件的應(yīng)用 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 17 2 利用靜電平衡導(dǎo)體中場(chǎng)強(qiáng)特性求電場(chǎng)強(qiáng)度處于靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體在達(dá)到靜電平衡時(shí) 導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 其本質(zhì)是感應(yīng)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度與外加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加后為零 即有E感 E外 0 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 18 3 應(yīng)用微元法和對(duì)稱性求電場(chǎng)強(qiáng)度微元法就是將研究對(duì)象分割成若干微小的單元 或從研究對(duì)象上選取某一 微元 加以分析 從而可以應(yīng)用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式來(lái)計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 19 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 20 3 若是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線 則有EA EB 4 若是兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線上的電場(chǎng)線 就是兩個(gè)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的疊加 有以下兩種情況 此電場(chǎng)線在兩個(gè)電荷之間時(shí) 場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大 在兩個(gè)電荷中點(diǎn)時(shí) 場(chǎng)強(qiáng)最小 可以觀察上頁(yè)相應(yīng)電場(chǎng)線圖通過(guò)疏密程度判斷 也可以通過(guò)極限法分析 當(dāng)無(wú)限接近任一個(gè)電荷時(shí) 場(chǎng)強(qiáng)是巨大的 離兩個(gè)電荷都較遠(yuǎn)的話 場(chǎng)強(qiáng)較小 在此特別注意 一條直線式的電場(chǎng)線不意味著場(chǎng)強(qiáng)只增大或減小 此電場(chǎng)線若是任一個(gè)電荷外側(cè)的電場(chǎng)線 則越靠近電荷場(chǎng)強(qiáng)越大 5 若是兩個(gè)等量同號(hào)點(diǎn)電荷連線上的電場(chǎng)線 則越靠近電荷場(chǎng)強(qiáng)越大 越遠(yuǎn)離電荷場(chǎng)強(qiáng)越小 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 21 考法5帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與受力分析 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 受到電場(chǎng)力的作用 運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生變化 這既能考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的把握 又能考查學(xué)生對(duì)力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的把握 這個(gè)問(wèn)題一般分為兩類 1 帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)如圖所示 帶電粒子自a向b運(yùn)動(dòng) 判斷粒子所處電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向 解決這個(gè)問(wèn)題的基本原理是曲線運(yùn)動(dòng)的條件 即物體受到的外力與速度不在同一條直線上 解法如下 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 22 2 帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)在只受電場(chǎng)力作用時(shí) 粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng) 則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向必定與粒子運(yùn)動(dòng)的方向在一條直線上 或粒子在這個(gè) 直線 電場(chǎng)中由靜止釋放 運(yùn)動(dòng)方向與受力方向相同則加速 相反則減速 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 23 當(dāng)考慮粒子重力時(shí) 粒子做直線運(yùn)動(dòng) 這個(gè)電場(chǎng)一般是勻強(qiáng)電場(chǎng) 可能存在以下情況 1 粒子受到的電場(chǎng)力與重力大小相等 方向相反 粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng) 2 粒子受到的電場(chǎng)力與重力的合力不為零 但合力方向與速度方向在同一條直線上 粒子做變速直線運(yùn)動(dòng) 應(yīng)用力的三角形關(guān)系 可進(jìn)一步求出電場(chǎng)強(qiáng)度或質(zhì)量 如圖所示 帶電粒子沿直線AB運(yùn)動(dòng) 則可判定粒子可能受到圖示中實(shí)線Eq或虛線E q的電場(chǎng)力的作用 它們與重力的合力方向在直線AB上 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 24 返回專題首頁(yè) 考點(diǎn)29電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線 25 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 26 電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功 電荷電勢(shì)能越少 電勢(shì)降低 電場(chǎng)力對(duì)正電荷做負(fù)功 電荷電勢(shì)能增加 電勢(shì)升高 反之 電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功 電勢(shì)升高 電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功 電勢(shì)降低 電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向降低 且降低最快 3 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 U Ed d為沿著場(chǎng)強(qiáng)方向兩點(diǎn)間的距離 3 等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面 1 等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等 在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功 2 等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直 而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面 3 等勢(shì)面越密 說(shuō)明場(chǎng)強(qiáng)越大 27 考法6電場(chǎng)力做功 電勢(shì) 電勢(shì)能關(guān)系與計(jì)算 1 電場(chǎng)力做功 1 利用W Fxcos 計(jì)算電場(chǎng)力做功電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí) 受到電場(chǎng)力F為恒力 利用W Fxcos 計(jì)算電場(chǎng)力做功 其中F Eq xcos d W Eqd 2 利用W Ep或W qU計(jì)算電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做功時(shí) 電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 在已知電荷的電勢(shì)能時(shí) 利用W Ep計(jì)算電場(chǎng)力做的功比較方便 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 28 在已知電勢(shì)或電勢(shì)差時(shí) 利用W qU計(jì)算電場(chǎng)力做功 公式W qU適用于一切電場(chǎng) 計(jì)算時(shí)式中各個(gè)量可以取絕對(duì)值 功的正負(fù)則根據(jù)電場(chǎng)力的方向和位移的方向來(lái)判斷 也可以將q U的正負(fù)號(hào)代入公式進(jìn)行計(jì)算 從而根據(jù)W的正負(fù)來(lái)判斷功的正負(fù) 2 電勢(shì)能的變化 1 根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷 若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功 電勢(shì)能減少 反之則增加 即WAB Ep 2 若只有電場(chǎng)力做功 電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化 而總和應(yīng)保持不變 即當(dāng)動(dòng)能增加時(shí) 電勢(shì)能減少 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 29 考法7已知電荷或電場(chǎng)線分布分析電勢(shì) 電場(chǎng)力做功等情況 1 掌握特殊電場(chǎng)的等勢(shì)面 1 正電荷與負(fù)電荷的等勢(shì)面 它們是同心圓 越遠(yuǎn)離場(chǎng)源電荷 等勢(shì)面越疏 正電荷周圍越遠(yuǎn)離電荷 電勢(shì)越低 負(fù)電荷周圍越靠近電荷 電勢(shì)越低 2 等量異種電荷周圍的等勢(shì)面 是兩簇對(duì)稱的曲面 如圖甲所示 在二者的連線上 由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低 在二者連線的中垂線上 各點(diǎn)電勢(shì)相等 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 30 3 等量同種正電荷周圍的等勢(shì)面 是兩簇對(duì)稱的曲面 如圖乙所示 在二者的連線上 中點(diǎn)電勢(shì)最低 在二者連線的中垂線上 中點(diǎn)電勢(shì)最高 由中點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)逐漸降低 無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 2 已知電荷或電場(chǎng)線分析電勢(shì)高低 1 分析電勢(shì)高低的基本原則 根據(jù)電場(chǎng)線的方向 沿著電場(chǎng)線的方向 電勢(shì)越來(lái)越低 根據(jù)UAB A B WAB q 電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功 電勢(shì)降低 電場(chǎng)力對(duì)正電荷做負(fù)功 電勢(shì)升高 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)降低 電場(chǎng)力做負(fù)功 電勢(shì)升高 例如 設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 分析圖甲和圖乙中兩個(gè)電荷連線上中點(diǎn)電勢(shì)大小情況 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 31 分析圖甲 設(shè)想一正電荷在圖甲中心點(diǎn) 讓電荷沿中垂線移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn) 由于電場(chǎng)力始終與位移垂直 電場(chǎng)力不做功 所以在中垂線上各點(diǎn)電勢(shì)相等 若定義無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 那么中垂線上包括中心點(diǎn)的電勢(shì)均為零 分析圖乙 設(shè)想一正電荷在圖乙中心點(diǎn) 讓電荷沿中垂線移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處 電場(chǎng)力與正電荷運(yùn)動(dòng)方向一致 始終做正功 電勢(shì)不斷降低 若定義無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 可以確定中心點(diǎn)的電勢(shì)大于零 考法8已知等勢(shì)面分布時(shí) 分析電場(chǎng)情況 高考中已知等勢(shì)面或等勢(shì)點(diǎn)的信息要求判斷電場(chǎng)的特性 也是本節(jié)的重要考查方式 這類題除已知等勢(shì)面信息外 一般還會(huì)已知場(chǎng)源電荷電性或電場(chǎng)力做功等情況 以判斷電勢(shì)變化的方向 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 32 1 分析電場(chǎng)情況的基本原則 電荷從等勢(shì)面上一點(diǎn)移到另一點(diǎn) 無(wú)論路徑如何 電場(chǎng)力做功為零 從一個(gè)等勢(shì)面的一點(diǎn)到另一個(gè)等勢(shì)面的任一點(diǎn) 電場(chǎng)力做功相等 電場(chǎng)線垂直于每個(gè)等勢(shì)面 電場(chǎng)線方向沿著電勢(shì)降低的方向 判斷電勢(shì)變化的依據(jù) a正電荷從電勢(shì)高處向電勢(shì)低處移動(dòng) 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能減小 反之 則電場(chǎng)力做負(fù)功 電勢(shì)能增加 負(fù)電荷讀者自行分析 b對(duì)于正電荷 電勢(shì)能大處 電勢(shì)高 對(duì)于負(fù)電荷 電勢(shì)能大處 電勢(shì)低 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 33 2 已知等勢(shì)面分析電場(chǎng)情況的思路 明確等勢(shì)面的形狀特點(diǎn) 勾勒出電場(chǎng)線的大概方向 若已知的是若干個(gè)等勢(shì)點(diǎn) 還須先大概描出等勢(shì)面 要將題中的等勢(shì)面與所學(xué)的正 負(fù)電荷的等勢(shì)面或者同號(hào) 異號(hào)電荷的等勢(shì)面做類比 依據(jù)已知的場(chǎng)源電荷電性或電場(chǎng)力做功等情況 確定電勢(shì)的高低分布 從而確定電場(chǎng)線的方向 或者依據(jù)已知的電勢(shì)高低 確定電場(chǎng)線的方向和場(chǎng)源的電性 考法9勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系的應(yīng)用 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系需要明確兩點(diǎn) 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 34 1 電勢(shì)在沿電場(chǎng)方向降落得最快 如圖甲中 同樣的電勢(shì)差沿AB方向距離比沿AO方向更長(zhǎng) 2 電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)量關(guān)系中d是沿電場(chǎng)方向的距離 U Ed或U Elcos 公式U Ed主要有以下兩類拓展應(yīng)用 由于公式U Elcos 中U與l成比例 所以 如圖甲中 若已知UAB和UAC 可通過(guò)比例關(guān)系找到C點(diǎn) 如此可畫(huà)出等勢(shì)面 也可通過(guò)比例關(guān)系求得UAC 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 35 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 36 考法10根據(jù)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)等物理量的函數(shù)圖像分析電場(chǎng)對(duì)粒子的作用 電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì) 電勢(shì)能密切相關(guān) 透過(guò)其中一個(gè)物理量能夠捕捉到另一個(gè)物理量的信息 進(jìn)而可知電場(chǎng)對(duì)電荷的作用情況 高考趨向于如此考查考生的分析能力 如圖甲所示 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上有A B兩點(diǎn) 其坐標(biāo)分別為x1 x2 其電勢(shì)與坐標(biāo)的關(guān)系如圖乙所示 分析電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)的加速度變化 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是求出電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化的信息 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 37 因?yàn)?所以電勢(shì)對(duì)位移的變化率表示場(chǎng)強(qiáng) 即曲線上某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 當(dāng) x趨近于0時(shí) 就是某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 由圖乙曲線斜率變化可知 隨x的增大場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小 于是可知電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)時(shí) 加速度越來(lái)越小 同理 由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 Ep F x 即 由此可知Ep x圖線的斜率表示電場(chǎng)力F的大小 而F qE 所以 因此Ep x圖線的斜率也可分析場(chǎng)強(qiáng)的情況 總之 挖掘出場(chǎng)強(qiáng)的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 返回專題首頁(yè) 考點(diǎn)30電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差 38 考點(diǎn)31電容器 39 40 1 了解靜電計(jì) 靜電計(jì)是用驗(yàn)電器改裝的器材 如圖所示 金屬球接平行板電容器一極板 外殼接地 用來(lái)測(cè)量電勢(shì)差 靜電計(jì)本身是一個(gè)極小的電容器 依據(jù)Q UC Q比較小 測(cè)量時(shí)不影響所測(cè)的電路 U越大 Q越大 靜電計(jì)內(nèi)指針張開(kāi)角度越大 考點(diǎn)31電容器 考法11靜電計(jì)測(cè)試平行板電容器的變化 靜電計(jì)用在研究決定平行板電容器電容因素的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中 高考借此實(shí)驗(yàn)拓展考查學(xué)生對(duì)平行板電容器特性的掌握 2 注意電路的連接 靜電計(jì)需要與所測(cè)的電勢(shì)差并聯(lián) 一般地 金屬球接電容器一個(gè)極板 外殼接地 那么電容器的另一個(gè)極板也接地 41 3 決定平行板電容器電容的因素與靜電計(jì)指針的變化 當(dāng)電路連接后 首先要確定的是 加在兩極板間的電路是閉合還是斷開(kāi) 若閉合則加在兩極板間的電壓是不變的 靜電計(jì)的指針不會(huì)變化 若斷開(kāi) 則兩板所帶的電荷量不變 隨著兩極板的結(jié)構(gòu)改變 靜電計(jì)指針變化 分析如下 當(dāng)Q一定時(shí) 依據(jù)和 平行板電容器的兩板距離變大或正對(duì)面積變小 C變小 U增大 靜電計(jì)指針張開(kāi)角度增大 平行板電容器的兩板距離變小或正對(duì)面積變大 C變大 U變小 靜電計(jì)指針張開(kāi)角度減小 考點(diǎn)31電容器 42 考法12平行板電容器與電場(chǎng) 電路及力學(xué)的應(yīng)用 平行板電容器連接在電路中 受到電路的控制 平行板電容器兩極板間是勻強(qiáng)電場(chǎng) 可以探究其中場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)以及電荷在其中的運(yùn)動(dòng) 所以平行板電容器這一考點(diǎn)一般以綜合問(wèn)題的形式在高考中出現(xiàn) 我們可從以下幾個(gè)方面各個(gè)突破 1 通過(guò)電容器的變化分析電荷量 電壓 場(chǎng)強(qiáng)變化電容器與電路連接 影響平行板電容器的電容的因素發(fā)生變化時(shí) 可能會(huì)使電壓 場(chǎng)強(qiáng)或者電荷量發(fā)生變化 求解這類問(wèn)題時(shí) 區(qū)分兩種情形 分別分析 考點(diǎn)31電容器 43 考點(diǎn)31電容器 44 2 如圖所示 電容器充電后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S 保持電容器帶電荷量Q恒定 這種情況下 則 注意 在Q不變的情形下 無(wú)論d變大還是變小 兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)E不變 E與兩板正對(duì)面積成反比 2 通過(guò)電容器的變化分析平衡問(wèn)題充電后的平行板電容器 兩板之間形成了勻強(qiáng)電場(chǎng) 帶電粒子處在電容器中可以在重力 電場(chǎng)力等的共同作用下平衡或加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)影響平行板電容器的電容的因素發(fā)生變化時(shí) 會(huì)引起電場(chǎng)強(qiáng)度的變化 進(jìn)而引起帶電粒子所受電場(chǎng)力的變化 求解這類問(wèn)題時(shí) 關(guān)鍵是判斷電容器兩板間場(chǎng)強(qiáng)的變化 依據(jù)前面的分析 可知兩板間Q不變時(shí) E不隨d變化 E與S成反比 兩板間U不變時(shí) E與d成反比 但U可通過(guò)電路調(diào)節(jié) 計(jì)算時(shí) 要注意各個(gè)變化因素的比例關(guān)系 考點(diǎn)31電容器 45 3 通過(guò)電容器的變化分析電勢(shì)和電勢(shì)能電容器的電容發(fā)生變化時(shí) 可能會(huì)引起電壓 場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生變化 進(jìn)而可能會(huì)引起某點(diǎn)電勢(shì)的變化和電荷在該點(diǎn)電勢(shì)能的變化 判斷電容器某點(diǎn)電勢(shì)的變化時(shí) 一般是通過(guò)該點(diǎn)與某一極板的電勢(shì)差的變化來(lái)判斷 電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)所組成的系統(tǒng)所共有的 電場(chǎng)中同一點(diǎn)放上不同的電荷 其電勢(shì)能不同 正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大 而負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小 考點(diǎn)31電容器 46 如圖所示 平行板電容器經(jīng)開(kāi)關(guān)S保持與電源連接 a處固定一帶電荷量很小的正點(diǎn)電荷 現(xiàn)將電容器N板向下移動(dòng)一小段距離時(shí) 由于電壓不變 根據(jù)得場(chǎng)強(qiáng)減小 a點(diǎn)和上極板M的電勢(shì)差UMa EdMa 則UMa減小 又根據(jù)UMa M a知 因 M不變 所以 a升高 正電荷的電勢(shì)能也就增大 返回專題首頁(yè) 考點(diǎn)31電容器 47 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 48 49 50 考法13帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的分析 分析帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)需注意 1 不忽略重力時(shí) 帶電粒子在電場(chǎng)中可能做直線運(yùn)動(dòng) 具體分析見(jiàn)考點(diǎn)29考法5 2 帶電粒子在重力場(chǎng)與電場(chǎng)共同作用下的加速運(yùn)動(dòng) 此時(shí)可以不考慮過(guò)程 應(yīng)用動(dòng)能定理有 3 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 這個(gè)時(shí)候要采用力學(xué)的分析方法分析粒子的運(yùn)動(dòng) 由于電場(chǎng)呈周期性變化 這個(gè)運(yùn)動(dòng)也呈現(xiàn)周期性 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 51 若帶電粒子從靜止開(kāi)始釋放 并且恰巧在電場(chǎng)一個(gè)變化周期剛剛開(kāi)始時(shí)釋放 那么粒子做先加速后減速的直線運(yùn)動(dòng) 而不會(huì)往返運(yùn)動(dòng) 若帶電粒子從靜止釋放 是在電場(chǎng)變化周期中間某時(shí)刻釋放 那么以電場(chǎng)變化的下一個(gè)時(shí)刻為界點(diǎn) 粒子會(huì)是做先加速后減速的直線運(yùn)動(dòng) 之后會(huì)反方向運(yùn)動(dòng) 這個(gè)反方向運(yùn)動(dòng)也是一個(gè)先加速后減速的過(guò)程 通?？梢酝ㄟ^(guò)描繪運(yùn)動(dòng)圖像的方法 分析粒子運(yùn)動(dòng)情況和運(yùn)動(dòng)位移 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 52 考法14帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算 1 帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向入射發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí) 偏轉(zhuǎn)位移 偏轉(zhuǎn)角 它們與多個(gè)物理量有關(guān) 一般可從以下幾個(gè)方面分析 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 53 1 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的特性 U和d 由上述公式可以得出 偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角的正切與U成正比 與d成反比 即與E成正比 注意 在電路電壓可調(diào)節(jié)時(shí) U與d可能同時(shí)變化 所以考慮偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角的正切與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系更直接 2 板的特性 板長(zhǎng)l與粒子入射初速度v0 這兩個(gè)條件決定了運(yùn)動(dòng)時(shí)間t l v0 從而影響偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角 注意 偏轉(zhuǎn)位移y與v0的平方成反比 偏轉(zhuǎn)位移y與板長(zhǎng)l的平方成正比 有時(shí)帶電粒子還未偏轉(zhuǎn)出電場(chǎng) 便打在極板上 此時(shí)水平位移不再是板長(zhǎng) 得通過(guò)偏轉(zhuǎn)位移和相關(guān)已知條件應(yīng)用公式求出水平位移 3 粒子自身特性 q m和動(dòng)能 可以得出 q m即比荷相同的粒子以同樣的初速度射入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí) 偏轉(zhuǎn)情況相同 還可以得出 當(dāng)其他條件相同時(shí) 偏轉(zhuǎn)位移與偏轉(zhuǎn)角的正切值成正比 與帶電粒子的初動(dòng)能成反比 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 54 2 帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向入射發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)的能量分析 在高考中一般涉及帶電粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能 動(dòng)能增加主要是 Ek qU qEd 既要考慮偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)特性 也要考慮電荷自身特性 還要考慮初動(dòng)能 電勢(shì)能 只要帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn) 電勢(shì)能均減小 3 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算本考點(diǎn)一般計(jì)算不是直接套用公式算偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)位移 更常見(jiàn)的有 1 偏轉(zhuǎn)限定條件 例如偏轉(zhuǎn)軌跡或偏轉(zhuǎn)的位移 應(yīng)用公式來(lái)求偏轉(zhuǎn)電壓或粒子的特性 2 帶電粒子可能以一個(gè)角度不垂直電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng) 無(wú)論是什么情況 關(guān)鍵是 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 55 明確粒子偏轉(zhuǎn)的原理 垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 在這個(gè)方向找出板長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間等相關(guān)物理量 沿電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 斜射入時(shí)初速度不為零 這個(gè)方向上找出偏轉(zhuǎn)加速度 偏轉(zhuǎn)位移 偏轉(zhuǎn)速度等相關(guān)量 聯(lián)立垂直電場(chǎng)方向上 沿電場(chǎng)力方向上或vy at 可求解 考法15帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn) 帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí) 速度通常會(huì)來(lái)自于一個(gè)加速電場(chǎng) 因此自然會(huì)出現(xiàn)帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)的綜合問(wèn)題 分析如下 如圖所示為電子束加速偏轉(zhuǎn)裝置 電極K產(chǎn)生的熱電子 初速度為零 經(jīng)電場(chǎng)加速后 進(jìn)入兩平行金屬板間 如果兩板間加一偏轉(zhuǎn)電壓 則電子束將偏轉(zhuǎn) 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 56 考法16示波器原理與帶電粒子偏轉(zhuǎn)出電場(chǎng)后的計(jì)算 示波器是應(yīng)用帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)原理設(shè)計(jì)的 但示波器中還需討論粒子偏出后的運(yùn)動(dòng)情況 這是本考點(diǎn)中常見(jiàn)的考查問(wèn)題之一 對(duì)示波管的分析有以下兩種情形 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 57 1 偏轉(zhuǎn)電極不加電壓 從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動(dòng) 射到熒光屏的中心點(diǎn)形成一個(gè)亮斑 2 僅在XX 或YY 加電壓 若所加電壓穩(wěn)定 則電子流被加速 偏轉(zhuǎn)后射到XX 或YY 所在直線上某一點(diǎn) 形成一個(gè)亮斑 不在中心 如圖所示 考點(diǎn)32帶電粒子在勻強(qiáng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 58 考點(diǎn)33帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與能量變化 考法17用功能原理解帶電體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 用功和能的觀點(diǎn)解決問(wèn)題是物理學(xué)中的重要思想 在靜電場(chǎng)中 由于電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān) 用功和能的觀點(diǎn)解題 也是解決問(wèn)題基本原理之一 在靜電場(chǎng)中應(yīng)用功和能的觀點(diǎn)解題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 動(dòng)能定理 功能原理動(dòng)能定理 合外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化 適用于包括電場(chǎng)力在內(nèi)的任何性質(zhì)力 59 2 計(jì)算電場(chǎng)力做功 1 利用W qEl計(jì)算電場(chǎng)力做功 E為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 l是這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離 或?qū)懗蒞 qElcos 所以只能在勻強(qiáng)電場(chǎng)中使用 2 利用WAB qUAB計(jì)算電場(chǎng)力做功 利用WAB qUAB計(jì)算電場(chǎng)力做的功時(shí) 不論電場(chǎng)如何分布 電場(chǎng)力是恒力還是變力 電場(chǎng)力做功的大小都可以用上式計(jì)算得到 3 功是能量轉(zhuǎn)化的量度功是能量轉(zhuǎn)化的量度 力不同 所對(duì)應(yīng)的能量形式不同 在靜電場(chǎng)中 我們主要判斷電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能減少 轉(zhuǎn)化為動(dòng)能等機(jī)械能 電場(chǎng)力做負(fù)功 電勢(shì)能增加 動(dòng)能等機(jī)械能減少 考點(diǎn)33帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與能量變化 60 考點(diǎn)33帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與能量變化