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第1講力與物體的平衡 1 2013 新課標全國卷 15 如圖1所示 在固定斜面上的一物塊受到一外力的作用 F平行于斜面向上 若要物塊在斜面上保持靜止 F的取值應有一定范圍 已知其最大值和最小值分別為F1和F2 F2 0 由此可求出 圖1 A 物塊的質(zhì)量B 斜面的傾角C 物塊與斜面間的最大靜摩擦力D 物塊對斜面的正壓力 答案C 2 2014 浙江理綜 19 如圖2所示 水平地面上固定一個光滑絕緣斜面 斜面與水平面的夾角為 一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端 另一端系有一個帶電小球A 細線與斜面平行 小球A的質(zhì)量為m 電量為q 小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B 兩球心的高度相同 間距為d 靜電力常量為k 重力加速度為g 兩帶電小球可視為點電荷 小球A靜止在斜面上 則 圖2 答案AC 3 多選 2015 浙江理綜 20 如圖3所示 用兩根長度相同的絕緣細線把一個質(zhì)量為0 1kg的小球A懸掛到水平板的M N兩點 A上帶有Q 3 0 10 6C的正電荷 兩線夾角為120 兩線上的拉力大小分別為F1和F2 A的正下方0 3m處 圖3 放有一帶等量異種電荷的小球B B與絕緣支架的總質(zhì)量為0 2kg 重力加速度取g 10m s2 靜電力常量k 9 0 109N m2 C2 A B球可視為點電荷 則 A 支架對地面的壓力大小為2 0NB 兩線上的拉力大小F1 F2 1 9NC 將B水平右移 使M A B在同一直線上 此時兩線上的拉力大小F1 1 225N F2 1 0ND 將B移到無窮遠處 兩線上的拉力大小F1 F2 0 866N 答案BC 4 2015 新課標全國卷 24 如圖4所示 一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中 磁場的磁感應強度大小為0 1T 方向垂直于紙面向里 彈簧上端固定 下端與金屬棒絕緣 金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池 圖4 相連 電路總電阻為2 已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0 5cm 閉合開關(guān) 系統(tǒng)重新平衡后 兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0 3cm 重力加速度大小取10m s2 判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向 并求出金屬棒的質(zhì)量 答案方向豎直向下0 01kg 主要題型 選擇題和計算題知識熱點 1 單獨命題 受力分析 力的合成與分解 共點力的平衡 2 交匯命題點 帶電體 或粒子 在電場 磁場或復合場中的平衡問題思想方法等效思想 分解思想假設(shè)法 矢量三角形法 整體法和隔離法 正交分解法 合成法 轉(zhuǎn)換研究對象法等 考向一受力分析 物體的平衡 核心知識 規(guī)律方法 1 研究對象的選取方法 1 整體法 2 隔離法2 受力分析的順序一般按照 一重 二彈 三摩擦 四其他 的程序 結(jié)合整體法與隔離法分析物體的受力情況 3 處理平衡問題的基本思路 1 如圖5所示 雜技演員站在一塊被他踩成斜面的木板上處于靜止狀態(tài) 關(guān)于斜面對演員的作用力 下面說法正確的是 圖5 A 木板對人可能有摩擦力作用 也可能沒有摩擦力作用B 木板對人一定有摩擦力C 木板對人的彈力方向一定豎直向上D 木板對人的作用力方向垂直板斜向上 解析人在斜面上靜止 必然受到靜摩擦力作用 A錯誤 B正確 木板對人的作用力是摩擦力與支持力的合力 根據(jù)二力平衡 木板對人的作用力與重力大小相等 方向相反 C D錯誤 答案B 2 多選 2015 廣東理綜 19 如圖6所示 三條繩子的一端都系在細直桿頂端 另一端都固定在水平地面上 將桿豎直緊壓在地面上 若三條繩長度不同 下列說法正確的有 A 三條繩中的張力都相等B 桿對地面的壓力大于自身重力C 繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D 繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力 圖6 解析因三條繩長度不同 且彼此之間的夾角不確定 所以三條繩的張力大小不一定相等 但能確定三張力的合力方向為豎直向下 故A錯誤 桿對地面的壓力大小數(shù)值上等于桿的重力與三條繩拉力的豎直向下的分力之和 故B正確 由于桿豎直 繩子對桿的拉力在水平方向上的合力等于零 故C正確 繩子拉力的合力方向與桿的重力方向均豎直向下 故兩者不是一對平衡力 故D錯誤 答案BC 3 2015 寧波市質(zhì)檢 如圖7所示 重物A被繞過小滑輪P的細線所懸掛 重物B放在粗糙的水平桌面上 小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點 O 是三根線的結(jié)點 bO 水平拉著B物體 cO 沿豎直方向拉著彈簧 cO 與aO 夾角為120 彈簧 細 圖7 線 滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略 整個裝置處于靜止狀態(tài) 其中A的重力為20N B的重力為40N B與桌面間的動摩擦因數(shù)為0 5 則下列說法正確的是 A 彈簧的彈力大小為10NB 桌面對B的摩擦力大小為20NC 線bO 與cO 拉力的合力大小為10ND 線OP與豎直方向的夾角為60 答案A 4 如圖8所示 質(zhì)量均為m的a b兩物體 放在兩固定的水平擋板之間 物體間用一豎直放置的輕彈簧連接 在b物體上施加水平拉力F后 兩物體始終保持靜止狀態(tài) 已知重力加速度為g 則下列說法正確的是 圖8 A a物體對水平擋板的壓力大小可能為2mgB a物體所受摩擦力的大小為FC b物體所受摩擦力的大小為FD 彈簧對b物體的彈力大小可能等于mg 解析在b物體上施加水平拉力F后 兩物體始終保持靜止狀態(tài) 則物體b受到擋板的靜摩擦力作用 且f F 因此它們之間一定存在彈力 故彈簧的彈力大于物體b的重力 由整體法可知 a物體對水平擋板的壓力大于2mg 故選項A D錯誤 C正確 根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件可知 a物體沒有相對運動的趨勢 故沒有受到摩擦力 選項B錯誤 答案C 圖9 物體受力分析的技巧 1 分析受力的思路 先數(shù)研究對象有幾個接觸處 每個接觸處最多有兩個力 彈力和摩擦力 同時注意對場力的分析 假設(shè)法是判斷彈力 摩擦力的存在及方向的基本方法 2 受力分析的基本步驟 明確研究對象 隔離物體分析 畫受力示意圖 驗證受力合理性 3 善于變換研究對象 若不能直接判斷研究對象與接觸的物體間是否有相互作用的彈力和摩擦力 可以采用變換研究對象 借助其他物體的受力判定 考向二共點力作用下物體的動態(tài)平衡 核心知識 規(guī)律方法 求解動態(tài)平衡問題的思想和方法1 基本思想 化 動 為 靜 靜 中求 動 2 基本方法 1 解析法 對研究對象受力分析 建立平衡方程 然后根據(jù)自變量的變化確定力的變化 2 圖解法 1 2015 江蘇南京高三第二次模擬 目前 我市每個社區(qū)均已配備了公共體育健身器材 圖示器材為一秋千 用兩根等長輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點 由于長期使用 導致兩根支架向 圖10 內(nèi)發(fā)生了稍小傾斜 如圖10中虛線所示 但兩懸掛點仍等高 座椅靜止時用F表示所受合力的大小 F1表示單根輕繩對座椅拉力的大小 與傾斜前相比 A F不變 F1變小B F不變 F1變大C F變小 F1變小D F變大 F1變大 解析在支架的兩種狀態(tài)下 座椅均處于平衡狀態(tài) 合力均為零 故F不變 座椅受重力和兩繩的拉力而平衡 支架傾斜后與原狀態(tài)相比 兩繩拉力的夾角變小 而兩力的合力不變 與重力等大反向 由平行四邊形的邊的關(guān)系知 輕繩對座椅的拉力F1變小 A項正確 答案A 2 2015 衢州市高三教學質(zhì)量檢測 如圖11所示 一根不可伸長的輕繩兩端連接兩輕環(huán)A B 兩環(huán)分別套在相互垂直的水平桿和豎直桿上 輕繩繞過光滑的輕小滑輪 重物懸掛于滑輪下 始終處于靜止狀態(tài) 下列說法正確的是 圖11 A 只將環(huán)A向下移動少許 繩上拉力變大 環(huán)B所受摩擦力變小B 只將環(huán)A向下移動少許 繩上拉力不變 環(huán)B所受摩擦力不變C 只將環(huán)B向右移動少許 繩上拉力變大 環(huán)A所受桿的彈力不變D 只將環(huán)B向右移動少許 繩上拉力不變 環(huán)A所受桿的彈力變小 解析輕繩繞過滑輪 繩上張力大小處處相等 則易知滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向夾角相等 設(shè)為 設(shè)滑輪左側(cè)繩長為x 右側(cè)繩長為y 總繩長x y l 兩環(huán)A B水平距離為d 則有d xsin ysin lsin sin d l 當環(huán)A向下移動少許 d不變 繩長不變 不變 而2Fcos mg 可知繩上拉力F不變 選環(huán)B為研究對象 由Ff Fsin 知環(huán)B所受摩擦力不變 A錯 B對 環(huán)B向右移動少許 d變大 繩長不變 增大 可知繩上拉力變大 選環(huán)A為研究對象 由FN Fsin 知環(huán)A所受桿的彈力變大 C D錯 答案B 3 多選 2015 廣東省六校高三畢業(yè)班第三次聯(lián)考 如圖12所示 頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上 三條細繩結(jié)于O點 一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P 一條繩連接小球Q P Q兩 圖12 物體處于靜止狀態(tài) 另一條繩OA在外力F的作用下使夾角 90 現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向至 90 且保持結(jié)點O位置不變 整個裝置始終處于靜止狀態(tài) 下列說法正確的是 A 繩OA的拉力一直增大B 斜面對物塊P的摩擦力的大小可能先減小后增大C 地面對斜面體有向右的摩擦力D 地面對斜面體的支持力大于物塊P和斜面體的重力之和 解析緩慢改變繩OA的方向至 90 的過程 OA拉力的方向變化如圖從1位置到2位置到3位置所示 可見OA的拉力先減小后增大 OP繩的拉力一直增大 選項A錯誤 若開始時P 受繩子的拉力比較小 則斜面對P的摩擦力沿斜面向上 OP繩拉力一直增大 則摩擦力先變小后反向增大 選項B正確 以斜面和P Q整體為研究對象受力分析 根據(jù)平衡條件 斜面受地面的摩擦力與OA繩拉力的水平分力等大反向 故摩擦力方向向左 選項C錯誤 以斜面體和P Q整體為研究對象受力分析 根據(jù)豎直方向受力平衡 FN Fcos M斜g MPg MQg 式中 為F與豎直方向的夾角 由上圖分析可知F的最大值即為MQg 當F豎直向上時 故Fcos MQg 則FN M斜g MPg 選項D正確 答案BD 考向三電學中的平衡問題 核心知識 規(guī)律方法 處理電學中的平衡問題的方法 與純力學問題的分析方法一樣 學會把電學問題力學化 分析方法是 1 2015 江蘇單科 4 如圖13所示 用天平測量勻強磁場的磁感應強度 下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同 邊長MN相等 將它們分別掛在天平的右臂下方 線圈中通有大小相同的電流 天平處于平衡狀態(tài) 若磁場發(fā)生微小變化 天平最容易失去平衡的是 圖13 解析由題意知 處于磁場中的導體受安培力作用的有效長度越長 根據(jù)F BIL知受安培力越大 越容易失去平衡 由圖知選項A中導體的有效長度最大 所以A正確 答案A 2 如圖14所示 一帶電小球用絕緣輕質(zhì)細線懸掛于O點 空間存在場強方向 大小均可調(diào)節(jié)的勻強電場 開始時勻強電場方向水平向右 小球平衡時細線與豎直方向成 角 45 現(xiàn)使電場方向在原豎直平面內(nèi)沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)過2 角 轉(zhuǎn)動過程中小球所帶電荷量不變 而保持小球在原位置不動 則此過程中下列判斷正確的是 圖14 A 細線的拉力先減小后增大B 電場強度一直減小C 細線的拉力先增大后減小D 電場強度先減小后增大 解析帶電小球在重力mg 細線拉力FT及電場力qE作用下處于平衡狀態(tài) 此三力必可組成一封閉矢量三角形 當電場強度方向發(fā)生變化時 帶電小球受力變化情況如圖所示 則由圖知細線拉力一直在減小 選項A C錯誤 電場力先減小后增大 電場方向逆時針轉(zhuǎn)過 角時電場力最小 選項B錯誤 D正確 答案D 3 2015 衢州市高三質(zhì)檢 如圖15所示為一同學自制的測量電流強度大小和方向的裝置 一勻質(zhì)細金屬棒MN的中點與豎直懸掛的絕緣彈簧相連 處在磁感應強度B 0 4T的勻強磁場中 與 MN右端相接的輕指針可指示標尺上的電流讀數(shù) 若金屬棒長0 3m ab邊長0 2m 勻質(zhì)細金屬棒質(zhì)量m 20g 沒有電流通過時 MN處于平衡狀態(tài) 指針指在零位置 如圖所示 當通以方向N指向M的電流時 指針上移1 5cm 并指在1 5A位置 若通以方向M指向N的電流 指針向下移2cm 則指針所指的電流大小 圖15 解析由左手定則可知 電流從N指向M時 安培力方向向上 且F kx1 BI1L 同理電流從M指向N時 安培力方向向下 且F kx2 BI2L 聯(lián)立知I2 2A 選項B正確 答案B A 1 5AB 2 0AC 2 5AD 3 0A 高頻考點一共點力作用下物體的平衡 6分 多選 2015 河南八市重點高中高三第三次聯(lián)考 如圖16所示 一質(zhì)量為m的滑塊置于傾角為30 的粗糙斜面上 一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點 另一端系在滑塊上 彈簧與斜面垂直 系統(tǒng)靜止 則 圖16 A 滑塊不可能只受到三個力的作用B 彈簧可能處于伸長狀態(tài)C 斜面對滑塊的支持力大小可能為零 審題流程第一步 審題干 獲取信息 第二步 審選項 構(gòu)建思路 答案BD 6分 2015 山東理綜 16 如圖17所示 滑塊A置于水平地面上 滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A A B接觸面豎直 此時A恰好不滑動 B剛好不下滑 已知A與B間的動摩擦因數(shù)為 1 A與地面間的動摩擦因數(shù)為 2 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 A與B的質(zhì)量之比為 圖17 答案B