第15講動量守恒定律原子結構和原子核 1 2014 新課標全國卷 35 1 6分 關于天然放射性 下列說法正確的是 填正確答案標號 選對1個得3分 選對2個得4分 選對3個得6分 每選錯1個扣3分 最低得分為0分 A 所有元素都可能發(fā)生衰變B 放射性元素的半衰期與外界的溫度無關C 放射性元素與別的元素形成化合物時仍具有放射性D 和 三種射線中 射線的穿透能力最強E 一個原子核在一次衰變中可同時放出 和 三種射線 2 9分 如圖1所示 質量分別為mA mB的兩個彈性小球A B靜止在地面上方 B球距離地面的高度h 0 8m A球在B球的正上方 先將B球釋放 經過一段時間后再將A球釋放 當A球下落t 0 3s時 剛好與B球在地面上方的P點處相碰 碰撞時間極短 碰后瞬間A球的速度恰為零 已知mB 3mA 重力加速度大小g 10m s2 忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失 求 B球第一次到達地面時的速度 P點距離地面的高度 答案 1 BCD 2 4m s 0 75m 2 2014 新課標全國卷 35 1 5分 在人類對微觀世界進行探索的過程中 科學實驗起到了非常重要的作用 下列說法符合歷史事實的是 填正確答案標號 選對1個得2分 選對2個得4分 選對3個得5分 每選錯1個扣3分 最低得分為0分 A 密立根通過油滴實驗測出了基本電荷的數值B 貝克勒爾通過對天然放射現象的研究 發(fā)現了原子中存在原子核C 居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙 Po 和鐳 Ra 兩種新元素D 盧瑟福通過 粒子散射實驗證實了在原子核內部存在質子E 湯姆遜通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗 發(fā)現了陰極射線是由帶負電的粒子組成的 并測出了該粒子的比荷 2 10分 現利用圖2所示的裝置驗證動量守恒定律 在圖中 氣墊導軌上有A B兩個滑塊 滑塊A右側帶有一彈簧片 左側與打點計時器 圖中未畫出 的紙帶相連 滑塊B左側也帶有一彈簧片 上面固定一遮光片 光電計時器 未完全畫出 可以記錄遮光片通過光電門的時間 圖2 實驗測得滑塊A的質量m1 0 310kg 滑塊B的質量m2 0 108kg 遮光片的寬度d 1 00cm 打點計時器所用交流電的頻率f 50 0Hz 將光電門固定在滑塊B的右側 啟動打點計時器 給滑塊A一向右的初速度 使它與B相碰 碰后光電計時器顯示的時間為 tB 3 500ms 碰撞前后打出的紙帶如圖3所示 圖3 解析 1 密立根通過油滴實驗測出了基本電荷的數值為1 6 10 19C 選項A正確 貝克勒爾通過對天然放射性研究發(fā)現了放射性元素 選項B錯誤 居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙 Po 和鐳 Ra 兩種新元素 選項C正確 盧瑟福通過 粒子散射實驗 得出了原子的核式結構理論 選項D錯誤 湯姆遜通過對陰極射線在電場及在磁場中偏轉的實驗 發(fā)現了陰極射線是由帶負電的粒子組成 并測定了粒子的比荷 選項E正確 答案 1 ACE 2 見解析 3 2015 新課標全國卷 35 1 5分 在某次光電效應實驗中 得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率 的關系如圖4所示 若該直線的斜率和截距分別為k和b 電子電荷量的絕對值為e 則普朗克常量可表示為 所用材料的逸出功可表示為 圖4 2 10分 如圖5 在足夠長的光滑水平面上 物體A B C位于同一直線上 A位于B C之間 A的質量為m B C的質量都為M 三者均處于靜止狀態(tài) 現使A以某一速度向右運動 求m和M之間應滿足什么條件 才能使A只與B C各發(fā)生一次碰撞 設物體間的碰撞都是彈性的 圖5 4 2015 新課標全國卷 35 1 5分 實物粒子和光都具有波粒二象性 下列事實中突出體現波動性的是 填正確答案標號 選對1個得2分 選對2個得4分 選對3個得5分 每選錯1個扣3分 最低得分為0分 A 電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣B 射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡C 人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構D 人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構E 光電效應實驗中 光電子的最大初動能與入射光的頻率有關 與入射光的強度無關 2 10分 兩滑塊a b沿水平面上同一條直線運動 并發(fā)生碰撞 碰撞后兩者粘在一起運動 經過一段時間后 從光滑路段進入粗糙路段 兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖6所示 求 圖6 滑塊a b的質量之比 整個運動過程中 兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比 解析 1 電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣 可以說明電子是一種波 故A正確 射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡 可以說明 射線是一種粒子 故B錯誤 人們利用慢中子衍射來研究晶體的結構 中子衍射說明中子是一種波 故C正確 人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構 利用了電子束的衍涉現象 說明電子束是一種波 故D正確 光電效應實驗中 光電子的最大初動能與入射光的頻率有關 與入射光的強度無關 說明光是一種粒子 故E錯誤 答案 1 ACD 2 1 8 1 2 從近幾年新課標全國卷來看 本專題考查的題型及知識內容都比較穩(wěn)定 從題型看 試題一大一小的組合題型 小題是選擇題 大題是計算題 從知識內容上看 小題考查的主要有 玻爾理論 光電效應 核反應及核能 大題均為動量守恒或動量守恒與能量守恒相結合的題目 知識熱點動量 動量定理 動量守恒定律及其應用為重點 原子的能級躍遷 原子核的衰變規(guī)律 核反應方程 光電效應為次重點 考向一原子核知識與動量守恒定律的組合 核心知識 1 2 動量守恒定律 1 條件 系統不受外力或系統所受外力的矢量和為零 2 表達式 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 1 1 我國礦泉水資源十分豐富 但其中也有不少水源受到天然或人工的放射性污染 據有關部門檢測 有些盲目開發(fā)的礦泉水 其氡濃度遠遠超標 如果長期飲用這種礦泉水就會有害健康 含有氡元素的物質溶解在礦泉水中是氡濃度遠遠超標的原因之一 而氡會發(fā)生放射性衰變 放出 射線 這些射線會導致人體細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病 下列說法正確的是 填正確答案標號 A 在高溫下氡的半衰期不會發(fā)生改變B 氡元素發(fā)生 衰變時會發(fā)生質量虧損C 射線一般伴隨著 或 射線產生 在這三種射線中 射線的穿透能力最強 電離能力也最強D 醫(yī)院常用 射線來對注射區(qū)消毒E 發(fā)生 衰變時 新核與原來的原子核相比 中子數減少了2 2 如圖7所示 在光滑水平地面上 有一質量m1 4 0kg的平板小車 小車的右端有一固定的豎直擋板 擋板上固定一輕質細彈簧 位于小車上A點處的質量為m2 1 0kg的木塊 視為質點 與彈簧的左端相接觸但不連接 此時彈簧與木塊間無相互作用力 木塊與A點左側的車面之間有摩擦 與A點右側的車面之間的摩擦可忽略不計 現小車與木塊一起以v0 2 0m s的初速度向右運動 小車將與其右側的豎直墻壁發(fā)生碰撞 已知碰撞時間極短 碰撞后小車以v1 1 0m s的速度水平向左運動 取g 10m s2 圖7 求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大小 若彈簧始終處于彈性限度內 求小車碰撞后與木塊相對靜止時的速度大小和彈簧的最大彈性勢能 解析 1 半衰期與外界因素無關 由原子核內部自身的因素決定 選項A正確 原子核發(fā)生 衰變時會放出 射線 會出現質量虧損 選項B正確 射線一般伴隨著 或 射線產生 在這三種射線中 射線的穿透能力最強 電離能力最弱 選項C錯誤 醫(yī)院對醫(yī)院里的污染區(qū) 注射區(qū)常用紫外線來消毒 而不是用 射線來消毒 選項D錯誤 發(fā)生 衰變時 新核與原來的原子核相比 質量數減少4 質子數減少2 故中子數減少2 選項E正確 2 小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中 小車動量變化量的大小為 p m1v1 m1 v0 12kg m s 小車與墻壁碰撞后向左運動 木塊與小車間發(fā)生相對運動將彈簧壓縮至最短時 二者速度大小相等 此后木塊和小車在彈簧彈力和摩擦力的作用下 做變速運動 直至二者再次具有相同速度 此后 二者相對靜止 整個過程中 小車和木塊組成的系統動量守恒 設小車和木塊相對靜止時的速度大小為v 根據動量守恒定律有m1v1 m2v0 m1 m2 v解得v 0 40m s 答案 1 ABE 2 12kg m s 0 4m s3 6J 2 1 以下有關近代物理內容的若干敘述正確的是 填正確答案標號 A 紫外線照射到鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應 當增大紫外線的照射強度時 從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大B 比結合能越大 表示原子核中核子結合得越牢固 原子核越穩(wěn)定C 重核的裂變過程質量增加 輕核的聚變過程質量虧損D 根據玻爾理論 氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時 要釋放一定頻率的光子 同時電子的動能增大 電勢能減小E 自然界中含有少量的14C 14C具有放射性 能夠自發(fā)地進行 衰變 因此在考古中可利用14C來測定年代 2 如圖8所示 光滑水平地面上停放著甲 乙兩輛質量相同的平板車 一根輕繩跨過乙車的定滑輪 不計定滑輪的質量和摩擦 繩的一端與甲車相連 另一端被甲車上的人拉在手中 已知每輛車和人的質量均為30kg 兩車間的距離足夠遠 現在人用力拉繩 兩車開始相向運動 人與甲車保持相對靜止 當乙車的速度為0 5m s時 停止拉繩 求 圖8 人在拉繩過程中做了多少功 若人停止拉繩后 至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發(fā)生碰撞 解析 1 根據光電效應方程得光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比 與入射光的強度無關 A錯誤 比結合能越大 原子越牢固 B正確 重核裂變和輕核聚變都放出能量 根據質能方程知都發(fā)生了質量虧損 C錯誤 氫原子從高能級躍遷到低能級放出一定頻率的光子 總能量減小 但離核越近動能越大 電勢能越小 D正確 可以利用放射性元素的半衰期來測定年代 E正確 2 設甲 乙兩車和人的質量分別為m甲 m乙和m人 停止拉繩時甲車的速度為v甲 乙車的速度為v乙 則v乙 0 5m s m甲 m乙 m人 30kg由動量守恒定律得 m甲 m人 v甲 m乙v乙求得v甲 0 25m s 答案 1 BDE 2 5 625J 0 5m s 應用動量守恒定律解題的步驟 1 選取研究系統和研究過程 2 分析系統的受力情況 判斷系統動量是否守恒 系統不受外力或所受合外力的矢量和為零時 系統動量守恒 系統所受內力遠大于外力時 可認為系統動量守恒 系統在某一方向上不受外力或所受合外力的矢量和為零 在該方向上系統動量守恒 3 規(guī)定正方向 確定系統的初 末狀態(tài)的動量的大小和方向 4 根據動量守恒定律列方程求解 核心知識 考向二氫原子能級 光電效應與動量守恒定律的組合 3 用圖象表示光電效應方程 極限頻率 圖線與 軸交點的橫坐標 0 逸出功 圖線與Ek軸交點的縱坐標的值W0 E 普朗克常量 圖線的斜率k h 圖9 1 1 氫原子部分能級示意如圖10 不同色光的光子能量如下表 有關處于某激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜線 下列判斷正確的是 填正確答案標號 圖10 A 從n 3到n 2 發(fā)出的光譜線在紅色光范圍內B 從n 2到n 3 發(fā)出的光譜線在藍 靛光范圍內C 從n 4到n 2 發(fā)出的光譜線在藍 靛光范圍內D 從n 4到n 3 發(fā)出的光譜線在藍 靛光范圍內E 從n 4到n 3 發(fā)出的光譜線不在色光范圍內 2 如圖11所示 木塊A的質量為m1 足夠長的木板B的質量為m2 質量為m3的物體C與B靜止在光滑水平地面上 現A以速率v0向右運動 與B碰后以速率v1向左彈回 碰撞時間極短 已知B與C間的動摩擦因數為 試求 圖11 木板B的最大速度 物體C的最大速度 穩(wěn)定后C在B上發(fā)生的相對位移 解析 1 氫原子從高能級躍遷到低能級時輻射光子 從n 3能級到n 2能級發(fā)出光子的能量為3 40eV 1 51eV 1 89eV 光譜線在紅光范圍內 選項A正確 B錯誤 從n 4能級到n 2能級發(fā)出光子的能量為3 40eV 0 85eV 2 55eV 光譜線在藍 靛光范圍內 選項C正確 從n 4能級到n 3能級發(fā)出光子的能量為1 51eV 0 85eV 0 66eV 為不可見光 選項D錯誤 E正確 2 1 如圖12甲所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線 直線與橫軸的交點的橫坐標為4 27 與縱軸的交點的縱坐標為0 5 圖乙是氫原子的能級圖 下列說法正確的是 填正確答案標號 圖12 A 該金屬的極限頻率為4 27 1014HzB 根據該圖線能求出普朗克常量C 該金屬的逸出功為0 5eVD 用n 3能級的氫原子躍遷到n 2能級時所輻射的光照射該金屬能使該金屬發(fā)生光電效應E 用頻率 5 5 1014Hz的光照射該金屬時 該金屬發(fā)出的光電子去激發(fā)處于n 2能級的氫原子 可能使氫原子躍遷到n 3能級 2 如圖13所示 在光滑的水平面上 靜止的物體B側面固定一個輕彈簧 物體A以速度v0沿水平方向向右運動 通過彈簧與物體B發(fā)生作用 兩物體的質量均為m 圖13 求它們相互作用過程中彈簧獲得的最大彈性勢能Ep 若B的質量變?yōu)?m 再使物體A以同樣的速度通過彈簧與靜止的物體B發(fā)生作用 求當彈簧獲得的彈性勢能也為Ep時 物體A的速度大小 解析 1 根據愛因斯坦光電效應方程Ek h W0可知 Ek 圖象在橫軸上的截距等于該金屬發(fā)生光電效應的極限頻率 0 由圖甲知該金屬的極限頻率 0 4 27 1014Hz 該金屬的逸出功W0 h 0 6 63 10 34 4 27 1014J 2 83 10 19J 1 77eV 選項A正確 C錯誤 根據光電效應方程Ek h W0可知圖線的斜率表示普朗克常量 根據該圖線可求出普朗克常量 選項B正確 氫原子從n 3能級躍遷到n 2能級釋放的光子所具有的能量E 1 89eV 這個能量大于該金屬的逸出功W0 1 77eV 選項D正確 用頻率 5 5 1014Hz的光照射該金屬時 該金屬發(fā)生光電效應釋放出來的光電子的最大初動能為Ek 0 5eV 用該金屬發(fā)出的光電子去激發(fā)處于n 2能級的氫原子 不能使氫原子躍遷到n 3能級 選項E錯誤 核心知識 考向三原子物理基礎知識與動量定理的組合 2 如圖14所示 物體A B相距9 5m 現A以vA 10m s的初速度向靜止的物體B運動 物體A與B發(fā)生正碰后仍沿原來的方向運動 已知物體A在碰撞前后共運行6s后停止運動 求碰撞后B運動的時間 已知mA 2mB 物體A B與地面間的動摩擦因數均為 0 1 取g 10m s2 圖14 答案 1 BCD 2 8s 2 1 如圖15所示為氫原子能級示意圖的一部分 則下列說法正確的是 填正確答案標號 圖15 A 電子的軌道半徑越小 對應氫原子能量越小B 從高能級向低能級躍遷時 氫原子要向外放出能量 電勢能減少C 大量處于n 4能級的氫原子躍遷時最多能輻射3種頻率的光D 用11 2eV的光子照射 氫原子能從n 1能級躍遷到n 2能級E 從n 4能級躍遷到n 2能級比從n 3能級躍遷到n 1能級輻射出電磁波的波長長 2 光滑水平面上有三個物塊A B和C位于同一直線上 如圖16所示 B的質量為m A C的質量都為3m 開始時三個物塊都靜止 讓B獲得向右的初速度v0 先與C發(fā)生彈性碰撞 然后B又與A發(fā)生碰撞并粘在一起 求B在前 后兩次碰撞中受到的沖量大小之比 圖16 答案 1 ABE 2 4 1 應用動量定理解決問題的關鍵 1 表達式Ft mv2 mv1是矢量式 一定要規(guī)定正方向 2 表達式中的Ft是指合外力的沖量或者是各個外力沖量的矢量和 高頻考點十六原子物理基礎知識與動量 能量的組合 5 掌握核反應方程中的守恒 質量數守恒 電荷數守恒 6 核能的計算方法 根據愛因斯坦質能方程 用核反應的質量虧損的千克數乘以真空中光速c的平方 即 E mc2 J 根據1原子質量單位 u 相當于931 5兆電子伏 MeV 能量 用核反應的質量虧損的原子質量單位數乘以931 5MeV 即 E m 931 5 MeV 如果核反應時釋放的核能是以動能形式呈現 則核反應過程中系統動能的增量即為釋放的核能 2 動量和能量綜合應用的關鍵 1 弄清有幾個物體參與運動 并劃分清楚物體的運動過程 2 進行正確的受力分析 明確各過程的運動特點 1 5分 下列說法正確的是 填正確答案標號 選對1個得2分 選對2個得4分 選對3個得5分 每選錯1個扣3分 最低得分為0分 A 太陽輻射的能量主要來自太陽內部的核聚變反應B 天然放射現象的發(fā)現揭示了原子核有復雜的結構C 一束單色光照射到某種金屬表面不能發(fā)生光電效應 是因為該束光的波長太短D 發(fā)生光電效應時 入射光的光強一定 頻率越高 逸出的光電子的最大初動能就越大E 大量的氫原子從n 3的能級向低能級躍遷時只會輻射兩種不同頻率的光 2 10分 如圖17所示 質量mB 2kg的平板車B上表面水平 開始時靜止在光滑水平面上 在平板車左端靜止著一塊質量mA 2kg的物塊A 一顆質量m0 0 01kg的子彈以v0 600m s的水平初速度瞬間射穿A后 速度變?yōu)関 200m s 已知A與B之間的動摩擦因數不為零 且A與B最終達到相對靜止 則整個過程中A B組成的系統因摩擦產生的熱量為多少 圖17 答案 1 ABD 2 2J 1 6分 下列說法中正確的有 填正確答案標號 選對1個得3分 選對2個得4分 選對3個得6分 每選錯1個扣3分 最低得分為0分 A 光電效應實驗中 只要入射光足夠強 就能產生光電流B 盧瑟福的 粒子散射實驗結果表明電子是原子的組成部分 原子不可再分的觀念被打破C 天然放射現象中的 射線是原子核受激發(fā)產生的D 放射性元素的半衰期由其原子核內部結構決定 與外界因素無關E 氫原子從高能級向低能級躍遷時 放出光子 電勢能減少 2 9分 在光滑的水平面上 質量為m1的小球A以速率v0向右運動 在小球的前方O點處有一質量為m2的小球B處于靜止狀態(tài) 如圖18所示 小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A B均向右運動 小球B被Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇 PQ 2PO 假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的且碰撞時間極短 求兩小球質量之比m1 m2 圖18 解析 1 在光電效應實驗中 若照射光的頻率小于極限頻率 無論光照時間多長 光照強度多大 都不能產生光電流 A錯誤 湯姆孫發(fā)現電子 打破了原子不可再分的觀念 B錯誤 射線是原子核受激發(fā)而產生的 C正確 放射性元素的半衰期與溫度以及化合狀態(tài)等無關 由核本身的性質決定 D正確 氫原子從高能級向低能級躍遷時 放出光子 電勢能減少 E正確 答案 1 CDE 2 5 3