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2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.1 圓的周長教案 滬教版五四制 課 題 4.1 圓 的 周 長 設計 依據(jù) （注：只在開始新章節(jié)教學課必填） 教材章節(jié)分析： 學生學情分析： 課 型 新授課 教 學 目 標 1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算； 2. 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力； 3. 領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法； 4. 結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。 重 點 推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。 難 點 理解圓周率的意義。 教 學 準 備 學生活動形式 教學過程 設計意圖 課題引入：創(chuàng)設教學情境：哪只螞蟻先到達終點呢？ 兩只螞蟻分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線爬行，如果它們同時、同速從一點出發(fā)，那么誰先回到原出發(fā)點呢？ 知識呈現(xiàn)：引出圓的周長 小螞蟻走的路線分別為一個正方形和一個圓形，把兩只螞蟻進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較正方形的周長和圓的周長數(shù)學問題，正方形我們已經(jīng)學過了周長的計算公式，那么圓的周長呢？ 一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1. 如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？我們手里都有一元硬幣，有沒有辦法來測量它的周長？ 2.播放課件：提醒學生進行測量時應該注意的問題。 請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。 測量對象 圓的周長 （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的關(guān)系 1 2 3 4 3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率，看了幾組同學的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4. 引出圓周率的發(fā)展史，及時對學生進行潛移默化的愛國教育。 二、 總結(jié)圓周長的計算公式 圓的周長 = 直徑 圓周率 C = πd 圓的周長 = 直徑 圓周率2 C = 2πr 三、課堂練習，加深印象 例題1. 圓形水池的直徑約為2.5米，求它的周長是多少米？ 例題2. 一顆衛(wèi)星圍繞地球飛行，飛行軌道近似為圓形，已知衛(wèi)星距離地球表面約500千米，飛行了14圈，問衛(wèi)星一共飛行了多少千米？ （地球的半徑約為6400千米） 四、課外引申，拓展思維 小螞蟻如果有兩條路線可以選擇，或者有更多的路線可以選擇呢？ 課堂小結(jié)：我們學到了什么知識，在能力方面有哪些提高？在這節(jié)課中你最感興趣的是什么？你印象深刻的是什么？ 課外 作業(yè) 練習冊 預習 要求 教學后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 15 分鐘；學生活動 25 分鐘） 2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施： 附送： 2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.2 圓的周長教案 新人教版 教學內(nèi)容：課本89－91頁的例1。 教學要求 1.使學生認識圓的周長，初步掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長。 2.培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。 教學重點：理解和掌握圓周長的計算公式。 教學難點：理解圓周率的含義。 教學步驟 一、 復習 二、新授 （一） 認識圓的周長。 1、 創(chuàng)設情境。 兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形路線跑，藍老鼠沿著圓形路線跑。 2、 遷移類推。 A、 要求黃老鼠的跑的路程，實際上就是求這個正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系。 B、 要求藍老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。） 3、 實際感知。 A、教師拿出一個用鐵絲圍成的圓，這個圓的周長就是指哪一部分的長？ B、同桌之間相互邊指邊說，我這個圓片的周長就是指哪一部分的長。 （二） 測量圓的周長。 1、用直尺接測量圓的周長，方便嗎？為什么？（用鐵絲圓演示）有辦法把這條曲線變直嗎？把它截斷展開拉直以后，它就變成了什么？媒體演示“化曲為直”的過程。現(xiàn)在可以得到這個圓的周長了嗎？只要怎樣就行？ 2、（出示一教具圓片）這個圓的圓周要展開就么麻煩了，用什么方法也可以“化曲為直”，測量出它的周長呢？ A、師生合作演示“用繞線的方法測量一個圓片的周長”，并指導操作要點。同桌合作用這種方法測量出一個圓片的周長，結(jié)果 精確到0.1厘米，并把它記錄在表格中。 B、媒體演示：圓滾動一周的長就是圓的周長，同桌再次合作，用高效能動的方法測量出另一圓片的周長，結(jié)果處理同上。 3、指名一生上臺用繞線或滾動的方法測量出黑板上一個圓周長（預先在黑板上畫好）。指出這兩種方法均有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ接懗鲆环N求圓周長的普遍規(guī)律。 （三） 引導發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。 1、 圓的周長與什么有關(guān)系？ A、啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也與圓內(nèi)某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？ 圓的周長與直徑有什么關(guān)系？ （1） 測量計算。 A、同桌之間相互分工，每位同學測量出一個圓片的直徑，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位數(shù)，并把相應的數(shù)據(jù)填在表格中。 B、請一個小組的四個同學分別匯報出“圓的周長”、“直徑”、“周長除以直徑所得的商”三個數(shù)據(jù)，教師依次填寫在黑板的表格中。 C、 觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ D、總結(jié)：這四個圓，每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。 （2） 討論交流。 四人小組相互交流剛才的數(shù)據(jù)，并向全班同學總結(jié)匯報。得出：所測量的其他圓片的周長也是直徑的3倍多一些。 （3） 媒體演示。 屏幕上大小不同的三個圓，用每個圓直徑分別去度量它的周長。得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。 （4） 引導概括。 其實，任何一個圓的迥長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些，這不是圓的周長與直徑的關(guān)系。 2、 介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。 （1） 表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，我們它為圓周率，用式子表示就是：圓的周長直徑＝圓周率（板書） （2） 介紹的讀寫法。 （3）結(jié)合前面，朗讀介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識。同時指出：圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，也就是說它的小數(shù)部分是無限的又無規(guī)律的。盡管現(xiàn)在人們可以用計算機計算出它的小數(shù)點后面上億位；但是這個數(shù)還是永遠寫不完的。我們只能取它的近似值進行計算，一般取兩位小數(shù)，即≈3.14，也就是說，圓的周長大約是直徑的多少倍？ （四） 歸納圓的周長計算公式。 1、現(xiàn)在要得到黑板上這個圓的周長，我們只要測量出它的什么就可以計算出來了？已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長？為什么？板書；圓的周長＝直徑圓周率，用字母表示，就是C＝d。計算直徑為1分米圓的周長。 2、出示半徑為1米的圓，會計算它的周長嗎？已知一個圓的半徑，該怎樣計算圓的周長呢？得出：C＝2r 3、計算下面兩個圓的周長。（出示平面圖） （1）D＝4厘米 （2）R＝2.5厘米 怎樣計算“23.142.5”比較簡便？ （五） 應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。 出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） （1） 嘗試解。 （2） 統(tǒng)一訂正。 三、鞏固。 1、 閱讀課本第89--90頁。 2、 課本第91頁上面“做一做”中的題。 3、 小結(jié)。 今天學了什么新知識？ 圓周率的意義是什么？ 怎樣求圓的周長？求圓的周長需要哪些條件？