第三節(jié)機(jī)械能守恒定律 第五章機(jī)械能及其守恒定律 一 重力勢(shì)能1 定義 物體的重力勢(shì)能等于它所受 與 的乘積 2 公式 Ep 3 矢標(biāo)性 重力勢(shì)能是 量 正負(fù)表示其 重力 高度 mgh 標(biāo) 大小 4 特點(diǎn) 1 系統(tǒng)性 重力勢(shì)能是 和 共有的 2 相對(duì)性 重力勢(shì)能的大小與 的選取有關(guān) 重力勢(shì)能的變化是 的 與參考平面的選取 5 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力做正功時(shí) 重力勢(shì)能 重力做負(fù)功時(shí) 重力勢(shì)能 重力做多少正 負(fù) 功 重力勢(shì)能就 多少 即WG 地球 物體 參考平面 絕對(duì) 無(wú)關(guān) 減小 增大 減小 增大 Ep1 Ep2 1 單選 2015 太原質(zhì)檢 將質(zhì)量為100kg的物體從地面提升到10m高處 在這個(gè)過(guò)程中 下列說(shuō)法中正確的是 取g 10m s2 A 重力做正功 重力勢(shì)能增加1 0 104JB 重力做正功 重力勢(shì)能減少1 0 104JC 重力做負(fù)功 重力勢(shì)能增加1 0 104JD 重力做負(fù)功 重力勢(shì)能減少1 0 104J C 二 彈性勢(shì)能1 定義 物體由于發(fā)生 而具有的能 2 大小 彈性勢(shì)能的大小與 及 有關(guān) 彈簧的形變量越大 勁度系數(shù) 彈簧的彈性勢(shì)能越大 3 彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系彈力做正功 彈性勢(shì)能 彈力做負(fù)功 彈性勢(shì)能 彈性形變 形變量 勁度系數(shù) 越大 減小 增大 2 單選 2015 杭州模擬 如圖所示在光滑水平面上有一物體 它的左端連接著一輕彈簧 彈簧的另一端固定在墻上 在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)撤去力F后 物體將向右運(yùn)動(dòng) 在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 下列說(shuō)法正確的是 A 彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少B 物體的機(jī)械能不變C 彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少D 彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加 D 三 機(jī)械能守恒定律1 內(nèi)容 在只有 或 做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 而總的機(jī)械能保持 2 表達(dá)式 1 守恒觀點(diǎn) Ek1 Ep1 要選零勢(shì)能參考平面 2 轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) Ek 不用選零勢(shì)能參考平面 3 轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) EA增 不用選零勢(shì)能參考平面 3 機(jī)械能守恒的條件只有 或 做功或雖有其他外力做功但其他力做功的代數(shù)和 重力 彈力 不變 Ek2 Ep2 Ep EB減 重力 彈力 為零 3 單選 2015 云南昆明三中 玉溪一中統(tǒng)考 如圖所示 固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球 小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連 彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn) 已知桿與水平面之間的夾角 45 當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí) 彈簧與桿垂直 此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng) 現(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放 在小球滑到桿底端的整個(gè)過(guò)程中 關(guān)于小球的動(dòng)能 重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能 下列說(shuō)法正確的是 B A 小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變B 小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減小C 小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變D 小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變 考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷方法 考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用 考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷方法1 利用機(jī)械能的定義判斷 直接判斷 分析動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化 2 用做功判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力 或彈簧的彈力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代數(shù)和為零 則機(jī)械能守恒 3 用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷 若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化 則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒 多選 如圖所示 下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是 A 甲圖中 火箭升空的過(guò)程中 若勻速升空機(jī)械能守恒 若加速升空機(jī)械能不守恒B 乙圖中物體勻速運(yùn)動(dòng) 機(jī)械能守恒C 丙圖中小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 機(jī)械能守恒D 丁圖中 輕彈簧將A B兩小車彈開 兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 CD 解析 甲圖中無(wú)論火箭勻速上升還是加速上升 由于有推力做功 機(jī)械能增加 因而機(jī)械能不守恒 乙圖中拉力F做功 機(jī)械能不守恒 丙圖中 小球受到的所有力都不做功 機(jī)械能守恒 丁圖中 彈簧的彈力做功 彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩小車的動(dòng)能 兩小車與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 總結(jié)提升 1 機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零 更不是合外力為零 只有重力做功 不等于 只受重力作用 2 分析機(jī)械能是否守恒時(shí) 必須明確要研究的系統(tǒng) 3 只要涉及滑動(dòng)摩擦力做功 機(jī)械能一定不守恒 對(duì)于一些繩子突然繃緊 物體間碰撞等情況 除非題目特別說(shuō)明 否則機(jī)械能必定不守恒 1 多選 如圖所示 一輕彈簧一端固定在O點(diǎn) 另一端系一小球 將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放 讓小球自由擺下 不計(jì)空氣阻力 在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中 下列說(shuō)法中正確的是 A 小球的機(jī)械能守恒B 小球的機(jī)械能減少C 小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變D 小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 BD 考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用1 三種表達(dá)式的選擇如果系統(tǒng) 除地球外 只有一個(gè)物體 用守恒觀點(diǎn)列方程較方便 對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng) 用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)列方程較簡(jiǎn)便 審題突破 1 m1到達(dá)B點(diǎn)時(shí) 兩球速度大小有何關(guān)系 2 從開始到繩斷 兩球高度變化各為多少 總結(jié)提升 1 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí) 要正確選擇系統(tǒng)和過(guò)程 2 對(duì)于通過(guò)繩或桿連接的多個(gè)物體組成的系統(tǒng) 注意找物體間的速度關(guān)系和高度變化關(guān)系 3 鏈條 液柱類不能看做質(zhì)點(diǎn)的物體 要按重心位置確定高度 D 方法技巧 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用在求解多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的內(nèi)力做功時(shí) 一般先對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律 再對(duì)其中的一個(gè)物體應(yīng)用動(dòng)能定理 審題點(diǎn)睛 1 兩環(huán)與細(xì)線組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒 2 兩環(huán)在末態(tài)時(shí)的速度關(guān)系 3 細(xì)線拉力對(duì)環(huán)做的功屬于變力做功 如何求解 答案 0 5J0 5J 總結(jié)提升 對(duì)通過(guò)細(xì)線 細(xì)桿 連接的物體系統(tǒng) 細(xì)線 細(xì)桿 對(duì)兩物體做的功大小相等 符號(hào)相反 即對(duì)系統(tǒng)做的總功為零 其效果是使機(jī)械能在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)移 3 原創(chuàng)題 如圖所示 一輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B 放置于光滑半徑為R的半圓軌道中 A球與圓心等高 B球恰在半圓的最低點(diǎn) 然后由靜止釋放 求在兩球達(dá)到最大速度的過(guò)程中 輕桿對(duì)B球做的功