第五章機(jī)械能及其守恒定律 第五章機(jī)械能及其守恒定律 考綱展示1 功和功率 2 動(dòng)能和動(dòng)能定理 3 重力做功與重力勢(shì)能 4 功能關(guān)系 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)五 探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)六 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 2016高考導(dǎo)航 熱點(diǎn)視角1 對(duì)基本概念的考查往往涉及對(duì)概念的理解 一般以選擇題的形式出現(xiàn) 2 動(dòng)能定理是高考考查的重點(diǎn) 考查形式有選擇題 也有計(jì)算題 計(jì)算題中單純考查動(dòng)能定理的題目較少 往往與其他知識(shí)綜合在一起考查 3 機(jī)械能守恒定律的考查往往出現(xiàn)在綜合題中 主要考查其在生產(chǎn) 生活和科技中的應(yīng)用 題目中經(jīng)常會(huì)涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律 平拋運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí) 第五章機(jī)械能及其守恒定律 第一節(jié)功和功率 第五章機(jī)械能及其守恒定律 一 功1 做功的兩個(gè)必要條件 和物體在力的方向上發(fā)生的 2 公式 W 適用于 做功 其中 為F l方向間夾角 l為物體對(duì)地的位移 力 位移 Flcos 恒力 3 功的正負(fù)判斷 1 90 力對(duì)物體做 功 或說(shuō)物體克服該力做功 3 90 力對(duì)物體不做功 特別提示 功是標(biāo)量 比較做功多少看功的絕對(duì)值 正 負(fù) 1 單選 2015 廣州模擬 如圖所示 拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法 如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100m 那么下列說(shuō)法正確的是 A 輪胎受到地面的摩擦力對(duì)輪胎做了負(fù)功B 輪胎受到的重力對(duì)輪胎做了正功C 輪胎受到的拉力對(duì)輪胎不做功D 輪胎受到地面的支持力對(duì)輪胎做了正功 A 二 功率1 定義 功與完成這些功所用時(shí)間的 2 物理意義 描述力對(duì)物體做功的 3 公式 1 定義式 P P為時(shí)間t內(nèi)的 2 推論式 P 為F與v的夾角 比值 快慢 平均功率 2 多選 位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下 做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng) 若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2 物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng) 且F1與F2功率相同 則可能有 A F2 F1 v1 v2B F2 F1 v1F1 v1 v2D F2 F1 v1 v2 BD 考點(diǎn)一恒力做功的計(jì)算 考點(diǎn)二功率的計(jì)算 考點(diǎn)三機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的分析 考點(diǎn)一恒力做功的計(jì)算1 恒力做的功直接用W Flcos 計(jì)算 不論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng) 上式均適用 2 合外力做的功方法一 先求合外力F合 再用W合 F合lcos 求功 適用于F合為恒力的過(guò)程 方法二 先求各個(gè)力做的功W1 W2 W3 再應(yīng)用W合 W1 W2 W3 求合外力做的功 如圖所示 質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn) 用水平恒力F拉著小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使輕繩與豎直方向成 角的位置 求此過(guò)程中 各力對(duì)小球做的功及總功 答案 見(jiàn)解析 總結(jié)提升 1 在求力做功時(shí) 首先要區(qū)分是求某個(gè)力的功還是合力的功 是求恒力的功還是變力的功 2 恒力做功與物體的實(shí)際路徑無(wú)關(guān) 等于力與物體在力方向上的位移的乘積 或等于位移與在位移方向上的力的乘積 1 單選 2014 高考新課標(biāo)全國(guó)卷 一物體靜止在粗糙水平地面上 現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関 若將水平拉力的大小改為F2 物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v 對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程 用WF1 WF2分別表示拉力F1 F2所做的功 Wf1 Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功 則 A WF2 4WF1 Wf2 2Wf1B WF2 4WF1 Wf2 2Wf1C WF2 4WF1 Wf2 2Wf1D WF2 4WF1 Wf2 2Wf1 C 考點(diǎn)二功率的計(jì)算 注意 對(duì)于 變化的不能用P Fvcos 計(jì)算平均功率 多選 2015 ?？谀M 質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上 從t 0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用 力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示 力的方向保持不變 則 BD 審題點(diǎn)睛 1 求瞬時(shí)功率時(shí) 先明確所用公式 再確定該時(shí)刻的力和速度 2 求平均功率時(shí) 先明確所用公式及研究的過(guò)程 再確定功和時(shí)間 總結(jié)提升 計(jì)算功率的基本思路 1 首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率 對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程的功率為平均功率 對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率 2 求瞬時(shí)功率時(shí) 如果F與v不同向 可用力F乘以F方向的分速度 或速度v乘以速度v方向的分力求解 2 單選 2015 洛陽(yáng)模擬 把A B兩小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出 不計(jì)空氣阻力 如圖所示 則下列說(shuō)法正確的是 A 兩小球落地時(shí)速度相同B 兩小球落地時(shí) 重力的瞬時(shí)功率相同C 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地 重力對(duì)兩小球做的功相同D 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地 重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同 C 考點(diǎn)三機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的分析1 兩種啟動(dòng)方式的比較 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 以vm勻速直線運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) 無(wú) 某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW 汽車質(zhì)量為5t 汽車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0 1倍 g取10m s2 1 若汽車以額定功率啟動(dòng) 則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少 當(dāng)汽車速度達(dá)到5m s時(shí) 其加速度是多少 2 若汽車以恒定加速度0 5m s2啟動(dòng) 則其勻加速過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間 審題點(diǎn)睛 1 達(dá)到最大速度時(shí) 汽車處于什么狀態(tài) 2 v 5m s時(shí) 牽引力多大 3 以加速度0 5m s2啟動(dòng)時(shí) 牽引力多大 此階段能達(dá)到的最大速度為多少 答案 1 12m s1 4m s2 2 16s 規(guī)律總結(jié) 分析機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng) 1 在用公式P Fv計(jì)算機(jī)車的功率時(shí) F是指機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受到的合力 2 恒定功率下的加速一定不是勻加速 這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用W Pt計(jì)算 不能用W Fl計(jì)算 因?yàn)镕是變力 3 以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定 這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用W Fl計(jì)算 不能用W Pt計(jì)算 因?yàn)楣β蔖是變化的 B 思想方法 變力做功的求解方法一 動(dòng)能定理法動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于曲線運(yùn)動(dòng) 既適用于求恒力功也適用于求變力功 因使用動(dòng)能定理可由動(dòng)能的變化來(lái)求功 所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選 B 2 用錘子擊打釘子 設(shè)木板對(duì)釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板的深度成正比 每次擊打釘子時(shí)錘子對(duì)釘子做的功相同 已知第一次擊打釘子時(shí) 釘子進(jìn)入的深度為1cm 則第二次擊打時(shí) 釘子進(jìn)入的深度是多少 答案 0 41cm 三 微元法當(dāng)物體在變力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 若力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的切線方向之間的夾角不變 可將曲線分成無(wú)限個(gè)小元段 每一小元段可認(rèn)為恒力做功 總功即為各個(gè)小元段做功的代數(shù)和 通過(guò)微元法不難得到 在往返的運(yùn)動(dòng)中 摩擦力 空氣阻力做的功 其大小等于力和路程的乘積 3 如圖所示 質(zhì)量m 2 0kg的物體用長(zhǎng)R 5m的繩拴著 繩的另一端固定在水平桌面上 今用大小始終為10N的水平力F拉著物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) F的方向始終與繩的夾角為127 g取10m s2 求 1 拉力F做的功 2 克服摩擦力做的功 已知物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 答案 1 42J 2 21J 四 等效轉(zhuǎn)換法若某一變力的功和某一恒力的功相等 即效果相同 則可以通過(guò)計(jì)算該恒力做的功 求出該變力做的功 從而使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單 也就是說(shuō)通過(guò)關(guān)聯(lián)點(diǎn) 將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 這種方法稱為等效轉(zhuǎn)換法 4 如圖所示 某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體 開(kāi)始時(shí)與物體相連接的繩與水平面間的夾角是 當(dāng)拉力F作用一段時(shí)間后 繩與水平面間的夾角為 已知圖中的高度是h 求繩的拉力FT對(duì)物體所做的功 假定繩的質(zhì)量 滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計(jì) 五 圖象法由于功W Fx 則在F x圖象中圖線和x軸所圍圖形的面積表示F做的功 在x軸上方的 面積 表示正功 x軸下方的 面積 表示負(fù)功 5 一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖所示 求在這一過(guò)程中 力F對(duì)物體做的功為多少 答案 6J 六 用W Pt計(jì)算機(jī)車以恒定功率P行駛的過(guò)程 隨速度增加牽引力不斷減小 此時(shí)牽引力所做的功不能用W Fx來(lái)計(jì)算 但因功率恒定 可以用W Pt計(jì)算 6 汽車的質(zhì)量為m 輸出功率恒為P 沿平直公路前進(jìn)距離s的過(guò)程中 其速度由v1增至最大速度v2 假定汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定 求汽車通過(guò)距離s所用的時(shí)間