（導(dǎo)學(xué)教程）2012屆高三二輪專題復(fù)習(xí)課件：第三部分第二講 立體幾何與解析幾何第二講第二講 立體幾何與解析幾何立體幾何與解析幾何一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個空一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是間幾何體的表面積是A4B4(1)C5 D6三三視圖識圖不準致誤視圖識圖不準致誤 【錯因分析】【錯因分析】解本題易出現(xiàn)的錯誤有：解本題易出現(xiàn)的錯誤有：(1)還原空間還原空間幾何體形狀時出錯，不能判斷出俯視圖中的半圓所對應(yīng)的幾幾何體形狀時出錯，不能判斷出俯視圖中的半圓所對應(yīng)的幾何體；何體；(2)計算表面積時漏掉部分表面，如漏掉了半圓柱的截計算表面積時漏掉部分表面，如漏掉了半圓柱的截面矩形或是漏掉了上、下兩個半圓等面矩形或是漏掉了上、下兩個半圓等已知已知，是三個互不重合的平面，是三個互不重合的平面，l是一條直線，給是一條直線，給出下列四個命題：出下列四個命題：若若，l，則，則l；若若l，l，則，則；若若l上有兩個點到上有兩個點到的距離相等，則的距離相等，則l；若若，則，則.其中正確命題的序號是其中正確命題的序號是_空空間點、線、面位置關(guān)系不清致誤間點、線、面位置關(guān)系不清致誤【錯因分析【錯因分析】解本題可能出現(xiàn)的錯誤就是對空間點、解本題可能出現(xiàn)的錯誤就是對空間點、線、面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理掌握不清導(dǎo)致誤線、面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理掌握不清導(dǎo)致誤判如對命題判如對命題可能對線面平行關(guān)系不清，誤以為線在平面可能對線面平行關(guān)系不清，誤以為線在平面內(nèi)也算平行，認為命題內(nèi)也算平行，認為命題正確；再如對點到平面的距離相等正確；再如對點到平面的距離相等考慮不到點可能在平面兩則，認為命題考慮不到點可能在平面兩則，認為命題正確正確【解析】【解析】有直線有直線l的可能；的可能；中可以過中可以過直線直線l作第三個平面與平面作第三個平面與平面相交于直線相交于直線m，根據(jù)線，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，知面平行的性質(zhì)定理，知ml，又，又l，根據(jù)線面垂，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，得直的性質(zhì)定理，得m，再根據(jù)面面垂直的判定定，再根據(jù)面面垂直的判定定理，得理，得，故，故正確；正確；中包含兩個點到平面兩中包含兩個點到平面兩側(cè)的情況；側(cè)的情況；在平面在平面內(nèi)作與內(nèi)作與和和交線垂直的直線交線垂直的直線m，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，得根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，得m，再過直線，再過直線m作作平面平面，這個平面與平面，這個平面與平面相交于直線相交于直線n，根據(jù)面面平，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，知行的性質(zhì)定理，知mn，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，知知n，再根據(jù)面面垂直的判定定理，知，再根據(jù)面面垂直的判定定理，知，故，故正確正確【答案【答案】如圖所示，四棱錐如圖所示，四棱錐PABCD中，底面四邊形中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面是正方形，側(cè)面PDC是邊長為是邊長為a的正三角形，的正三角形，且平面且平面PDC底面底面ABCD，E為為PC的中點的中點(1)求異面直線求異面直線PA與與DE所成的角的余弦值；所成的角的余弦值；(2)AP與平面與平面ABCD所成角的正弦值所成角的正弦值混混淆空間角與向量所成的角致誤淆空間角與向量所成的角致誤【解析】【解析】如圖所示，取如圖所示，取DC的中點的中點O，連接，連接PO，PDC為正三角形，為正三角形，PODC.又又平面平面PDC平面平面ABCD，PO平面平面ABCD.直直線的傾斜角與斜率的關(guān)系不清致誤線的傾斜角與斜率的關(guān)系不清致誤【錯因分析】【錯因分析】本題易出現(xiàn)錯誤的問題有兩個：一是本題易出現(xiàn)錯誤的問題有兩個：一是利用導(dǎo)函數(shù)的幾何意義求出曲線在點利用導(dǎo)函數(shù)的幾何意義求出曲線在點P處的切線的斜率之后，處的切線的斜率之后，不能利用基本不等式求出斜率的取值范圍；二是混淆直線傾不能利用基本不等式求出斜率的取值范圍；二是混淆直線傾斜角的取值范圍以及直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，不能斜角的取值范圍以及直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，不能求出傾斜角的取值范圍求出傾斜角的取值范圍【答案】【答案】D已知已知l1：3x2ay50，l2：(3a1)xay20.求使求使l1l2的的a的值的值【錯因分析【錯因分析】本題易出現(xiàn)的問題是忽視直線斜率不本題易出現(xiàn)的問題是忽視直線斜率不存在的特殊情況，即忽視存在的特殊情況，即忽視a0的情況的情況忽忽視斜率不存在致誤視斜率不存在致誤焦焦點位置考慮不全致誤點位置考慮不全致誤【錯因分析】本題因為橢圓焦點的位置沒有確定，所以應(yīng)該考慮兩種情況，即焦點在x軸上與焦點在y軸上，而這也正是考生常常出現(xiàn)錯誤的地方，會因考慮不全面而犯“對而不全”的錯誤幾幾何條件轉(zhuǎn)化不當(dāng)導(dǎo)致范圍問題出錯何條件轉(zhuǎn)化不當(dāng)導(dǎo)致范圍問題出錯