（導(dǎo)學(xué)教程）2012屆高三二輪專題復(fù)習(xí)課件：第二部分第四講 創(chuàng)新題型的解法 第四講第四講 創(chuàng)新題型的解法創(chuàng)新題型的解法 設(shè)設(shè)f(x)與與g(x)是定義在同一區(qū)間是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若對任意上的兩個函數(shù)，若對任意xa，b，都有，都有|f(x)g(x)|1成立，則稱成立，則稱f(x)和和g(x)在在a，b上是上是“密切密切函數(shù)函數(shù)”，區(qū)間，區(qū)間a，b稱為稱為“密切區(qū)間密切區(qū)間”若若f(x)x23x4與與g(x)2x3在在a，b上是上是“密切函數(shù)密切函數(shù)”，則其，則其“密切區(qū)間密切區(qū)間”可以是可以是A1,4B2,4C3,4 D2,3【解析】【解析】因為因為|f(x)g(x)|x25x7|x25x7.由由x25x71，得，得x25x60，解得，解得2x3.【答案【答案】D“新定義新定義”型問題型問題新定義問題的難點(diǎn)是對新定義的理解和運(yùn)用，在解決新定義問題的難點(diǎn)是對新定義的理解和運(yùn)用，在解決問題時要分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)問題時要分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義問題的關(guān)鍵所在義問題的關(guān)鍵所在1在集合在集合a，b，c，d上定義兩種運(yùn)算上定義兩種運(yùn)算 和和 如下：如下：那么那么d (a c)等于等于Aa BbCc Dd解析解析根據(jù)給出的根據(jù)給出的 運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則a cc，即即d (a c)d c，再根據(jù)給出的再根據(jù)給出的 運(yùn)算規(guī)則，運(yùn)算規(guī)則，d ca，故選，故選A.答案答案A“是否存在是否存在”型問題型問題 (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)記橢圓的上頂點(diǎn)為記橢圓的上頂點(diǎn)為M，直線，直線l交橢圓于交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問：是否存在直線兩點(diǎn)，問：是否存在直線l，使點(diǎn)，使點(diǎn)F恰為恰為PQM的垂的垂心？若存在，求出直線心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明的方程；若不存在，請說明理由理由這類問題的基本形式是判斷在某些確定條件下的某一這類問題的基本形式是判斷在某些確定條件下的某一數(shù)學(xué)對象數(shù)學(xué)對象(數(shù)值、圖形、函數(shù)等數(shù)值、圖形、函數(shù)等)是否存在或某一結(jié)論是否成是否存在或某一結(jié)論是否成立，解決這類問題的基本策略是通常假設(shè)題中的數(shù)學(xué)對象存立，解決這類問題的基本策略是通常假設(shè)題中的數(shù)學(xué)對象存在在(或結(jié)論成立或結(jié)論成立)或暫且認(rèn)可其中一部分的結(jié)論，然后在這個或暫且認(rèn)可其中一部分的結(jié)論，然后在這個前提下進(jìn)行邏輯推理，若由此導(dǎo)出矛盾，則否定假設(shè)；否則，前提下進(jìn)行邏輯推理，若由此導(dǎo)出矛盾，則否定假設(shè)；否則，給出肯定結(jié)論的證明給出肯定結(jié)論的證明2如圖所示，在正方體如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，M，N分別是分別是AB，BC中點(diǎn)中點(diǎn)(1)求證：平面求證：平面B1MN平面平面BB1D1D；(2)在棱在棱DD1上是否存在點(diǎn)上是否存在點(diǎn)P，使，使BD1平面平面PMN，若有，確定點(diǎn)若有，確定點(diǎn)P的位置；若沒有，說明理由的位置；若沒有，說明理由解析解析(1)證明證明如圖所示，連接如圖所示，連接AC，則，則ACBD.又又M，N分別是分別是AB，BC中點(diǎn)，中點(diǎn)，MNAC.MNBD.ABCDA1B1C1D1是正方體，是正方體，BB1平面平面ABCD.MN平面平面ABCD，BB1MN.又又BDBB1B，MN平面平面BB1D1D.又又MN平面平面MNB1，平面平面B1MN平面平面BB1D1D.(2)存在這樣的點(diǎn)存在這樣的點(diǎn)P，并且，并且DPDP131，即點(diǎn)即點(diǎn)P是靠近點(diǎn)是靠近點(diǎn)D1的線段的線段D1D的第一個四等分點(diǎn)的第一個四等分點(diǎn)設(shè)設(shè)MN與與BD的交點(diǎn)是的交點(diǎn)是Q，連接，連接PQ，則平面則平面BB1D1D平面平面PMNPQ.當(dāng)當(dāng)BD1平面平面PMN時，時，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，BD1PQ，DQQBDPPD131.應(yīng)用型題目應(yīng)用型題目【解題切點(diǎn)】【解題切點(diǎn)】第第(1)問根據(jù)利潤的計算方法求問根據(jù)利潤的計算方法求出其表達(dá)式，然后根據(jù)解析式的特征采用配方法求出其表達(dá)式，然后根據(jù)解析式的特征采用配方法求解最值即可；第解最值即可；第(2)問先表示出農(nóng)場的凈收入，將其問先表示出農(nóng)場的凈收入，將其表示為關(guān)于表示為關(guān)于s的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)解析式的特征，利用的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)解析式的特征，利用導(dǎo)數(shù)求解最值導(dǎo)數(shù)求解最值解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型，這是應(yīng)用問題的實質(zhì)所在此類問題以考查最值問題的求解這是應(yīng)用問題的實質(zhì)所在此類問題以考查最值問題的求解為主，初等函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、解為主，初等函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)等都可以成為命制數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的析幾何、概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)等都可以成為命制數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的知識背景知識背景