《浙江省桐鄉(xiāng)三中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次根式復(fù)習(xí)課件 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省桐鄉(xiāng)三中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次根式復(fù)習(xí)課件 浙教版（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定義二次根式的定義: :注意：注意： 被開(kāi)方數(shù)大于或等于零被開(kāi)方數(shù)大于或等于零題型題型1:確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍.1 1. .（20052005. .吉林）當(dāng)吉林）當(dāng) _時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。xx32.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a4 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)不小

2、于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=44a有意義的條件是有意義的條件是 _ _ . .題型題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由

3、題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D2.二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)：0)0)(a(a a a) )a a1.(1.(2 20)0)b b 0 0(a(a b ba aabab3.3. 0 0a a a a 0 0a a 0 0 0 0a a a a a aa a2 2. .2 2）（）（）（0 0) )b b 0 0( (a a b ba a b ba a4 4. .2 212 2323算一算：算一算：2221229433

4、.3.二次根式的運(yùn)算：二次根式的運(yùn)算：二次根式乘法法則二次根式乘法法則0)0)b b , , 0 0(a(a ababb ba a二次根式除法法則二次根式除法法則0)0)b b , , 0 0(a(a b ba ab ba a二次根式的加減：二次根式的加減： 類似于合并同類項(xiàng)，把相同二次根式的項(xiàng)合并類似于合并同類項(xiàng)，把相同二次根式的項(xiàng)合并. 二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算： 原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來(lái)所學(xué)的乘法公式（如來(lái)所學(xué)的乘法公式（如(a+b)(a-b(a+b)(a-b)=a)=a2 2-b-b2

5、2;(a;(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2 ）仍然適用仍然適用. .1.將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù)將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù)。2.應(yīng)用應(yīng)用baab化簡(jiǎn)二次根式的步驟：根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。得盡方的因數(shù)或因式。運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)二次根式或整式。運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)二次根式或整式。3.將平方項(xiàng)應(yīng)用將平方項(xiàng)應(yīng)用 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn).aa 2aabb0, 0bababa0, 0ba二次根式的除法公式：二次根式的除法公式：bab(a0，b0)babbba2bab怎樣化去被開(kāi)方數(shù)中的分母呢？怎樣化去被開(kāi)方數(shù)

6、中的分母呢？2babbab(a0，b0)babbba怎樣化去分母中的根號(hào)呢？怎樣化去分母中的根號(hào)呢？注意：進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子注意：進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。和分母都乘什么，有時(shí)還要對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。（3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化二找三合并二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式；歸納 二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？結(jié)果符合什么要求？（1）被開(kāi)方數(shù)不含

7、分母；被開(kāi)方數(shù)不含分母； 分母不含根號(hào)；分母不含根號(hào)； 根號(hào)內(nèi)不含小數(shù)根號(hào)內(nèi)不含小數(shù)（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡 方的因數(shù)或因式方的因數(shù)或因式. 計(jì)算：計(jì)算： 3 32 2) )2 27 74 44 48 83 3( ( 計(jì)算或化簡(jiǎn)計(jì)算或化簡(jiǎn)： _626216_4522在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P P（1 1， ）到原點(diǎn)的）到原點(diǎn)的距離是距離是_332163 32化簡(jiǎn)下列各式化簡(jiǎn)下列各式242322(3)(32 )）（31312271 1) )2 23 3) )( (2 22 2( (一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm15cm，寬，寬2

8、5cm25cm，長(zhǎng)，長(zhǎng)60cm.60cm.一只螞蟻從一只螞蟻從A A點(diǎn)爬到點(diǎn)爬到B B點(diǎn)最短路程是多少？點(diǎn)最短路程是多少？251515256060AB解：解：B151525256060A(2)(2)比較大小比較大小, , 并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. . 5264與繼續(xù)拓展繼續(xù)拓展 22223131xyxyx yxy1 已知，求代數(shù)式的值 22837試 比 較與的 大 小練練習(xí)習(xí)1.1.二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開(kāi)方數(shù)的約二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開(kāi)方數(shù)的約分問(wèn)題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式分問(wèn)題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分. .2.2.對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問(wèn)題一般應(yīng)對(duì)已知對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問(wèn)題一般應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后的待求式，同時(shí)還應(yīng)注意式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后的待求式，同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷. .