《浙江省溫嶺市城南中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 《菱形》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省溫嶺市城南中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 《菱形》課件（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形平行四邊形邊邊對(duì)角線對(duì)角線角角菱形的定義菱形的定義菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形菱形菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行菱形的兩組對(duì)邊平行菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的兩組對(duì)角分別相等 菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。根據(jù)菱形的定義根據(jù)菱形的定義, ,可得菱形的第一個(gè)判定的方法可得菱形的第一個(gè)判定的方法AB=AD四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平

2、行四邊形四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形ABCDO你還有其它的判定方法嗎？你還有其它的判定方法嗎？用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形命題：命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相

3、垂直的平行四邊形是菱形. .ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求證：求證： 是菱形是菱形證明：證明： ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OA=OCBA=BCO定理：定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形. .a已知：線段已知：線段a a，求作：一個(gè)菱形，求作：一個(gè)菱形ABCDABCD，使使AB=aAB=a，ABC=ABC=BCAD作法：作法：1.1.作作 B =B =2.2.在在BB的兩邊上分別截取的兩邊上分別截取AB=BC=aAB=BC=a，3.3.分別以分別以A A、C C為圓心，為圓

4、心，a a長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D D，連結(jié)連結(jié)ADAD、CDCD四邊形四邊形ABCDABCD就是所作的菱形就是所作的菱形這樣作出的四邊形這樣作出的四邊形ABCDABCD真的是菱形嗎？真的是菱形嗎？你會(huì)證明嗎？你會(huì)證明嗎？你能否用一句話來概括？你能否用一句話來概括？四邊相等的四邊相等的四邊形四邊形是菱形是菱形數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言 AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形歸納歸納菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：1 1、有一組、有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形. .2、對(duì)角線、對(duì)角線互相互相垂直

5、垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .（對(duì)角線（對(duì)角線互相互相垂直平分的四邊形垂直平分的四邊形是菱形是菱形. .）3 3、有四條、有四條邊相等的四邊形邊相等的四邊形是菱形是菱形. .1 1老師說下列三個(gè)圖形都是菱形老師說下列三個(gè)圖形都是菱形, ,你相信嗎你相信嗎? ?5534345555有一組鄰邊相等的平有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做行四邊形叫做菱形菱形對(duì)角線互相垂直的平行對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是四邊形是菱形菱形 有四條邊相等的四邊形是有四條邊相等的四邊形是菱形菱形。3344 2：判斷下列命題是否正確，并說明理由：判斷下列命題是否正確，并說明理由(1)對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊

6、形是菱形對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形(2)兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形 是菱形是菱形(3)鄰角相等的四邊形是菱形鄰角相等的四邊形是菱形(4)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形有一組鄰邊相等的四邊形是菱形(5)兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形 是菱形是菱形(6)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形(7)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。(8)一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形。一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形。 錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)錯(cuò)

7、錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)如圖， ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6 （1）AC、BD互相垂直嗎？為什么？ （2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？ABCDO四邊形ABCD是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3解：解： AB=5 ACBD090 AOB=（2 2） 四邊形ABCD是平行四邊形ACBD（1 1） 四邊形ABCD是平行四邊形AB2=OA2+OB2ADCBEF把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分重疊部分ABCDABCD的形狀嗎？的形狀嗎？思考:請(qǐng)你動(dòng)腦筋請(qǐng)你動(dòng)腦筋 1 1。ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC

8、AC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，則，則ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，則，則ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，則是直角，則ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，則，則ABCDABCD是是 形。形。ABCDO矩矩菱菱矩矩菱菱 2。一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為9，兩條對(duì)角線長(zhǎng)是12和 ，這是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積。 53 3已知：如圖，已知：如圖，ADAD平分平分BACBAC，DEACDEAC交交ABAB于于E E，DFABDF

9、AB交交ACAC于于F F求證：四邊求證：四邊形形AEDFAEDF是菱形是菱形 321ABCDEF4 4已知：如圖已知：如圖, , ABCD ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC的垂直平分的垂直平分線與邊線與邊ADAD，BCBC分別交于分別交于E E，F(xiàn) F求證：四邊形求證：四邊形AFCEAFCE是菱形是菱形ABFCDEO5如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。GGFEDCBA6如圖，將一張邊長(zhǎng)為4的菱形紙片ABCD固定在一個(gè)建立了平面直角坐標(biāo)系的木板上，A，B在x軸上，D在y軸的正半軸上，C在第一象限上，BAD=60。（1）求A、B、C、D的坐標(biāo)；（

10、2）求過B、C、兩點(diǎn)的直線的解析式。ADCBxyO7 7如圖如圖, ,在在ABCABC中中,BAC=90,BAC=90,ADBC,ADBC于于D,D,CECE平分平分ACB,ACB,交交ADAD于于G,G,交交ABAB于于E,EFBCE,EFBC于于F,F,四邊形四邊形AEFGAEFG是菱形嗎是菱形嗎? ?ACDBFEG8 8如圖如圖: :將菱形將菱形ABCDABCD沿沿ACAC方向平移至方向平移至A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, ,A A1 1D D1 1交交CDCD于于E,AE,A1 1B B1 1交交BCBC于于F,F,請(qǐng)問四邊形請(qǐng)問四邊形A A1 1FCEFCE是不是

11、菱形是不是菱形? ?為什么為什么? ?A1B1C1D1ABCD四條邊都相等四條邊都相等菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等二組對(duì)邊平行或相等二組對(duì)邊平行或相等四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形一組對(duì)角平行且相等一組對(duì)角平行且相等如圖，如圖，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四邊形四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，一定是菱形嗎？若是，請(qǐng)請(qǐng)說明理由說明理由。CDBAOu思考題思考題:) 12 (2、如圖，已知在、如圖，已知在ABCD中，中，AD=2AB，E、F在直線在直線AB上，且上，且AE=AB=BF，說明，說明CEDF.DF.ABFNDMEC