2019-2020年五年級數學上冊 雞兔同籠 7教案 北師大版教學目標：1.借助“雞兔同籠”這個載體讓同學們經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略列表。2.運用學到的解題策略列表，解決生活中的實際問題。3.培養(yǎng)同學們分析問題的能力，滲透假設的數學思想。 教學重點：讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略列表。教學難點：運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。教學準備：電腦課件、表格練習紙。教學過程：一、課前交流，組織教學。（課前進行約3分鐘）師：大家好，我來自小學，我姓，同學們可以叫我生：老師。師：真有禮貌。初次見面，江老師給同學們準備了一點小小的紀念品。就藏在這個寶盒內，同學們猜一猜，可能是什么呢？生猜：師：到底是什么呢？同學們想知道嗎？生：想。師：誰愿意來揭開這個謎呢？（生熱情高漲）師：這么多人想啊，那我該叫誰呢？這樣吧，我們來開展一次 “智勇大沖關”勇奪桂冠的比賽，最后有請冠軍為我們揭曉謎底。Ok？ 生：0K。師：同學們有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？生：有。師：本次比賽共設了4關。老師用“1-（6）”這（6）個數字分別代表（ 6）個小組，每闖過一關往上跳一格，比一比哪個小組最先過關，成為今天的冠軍。二、游戲激趣，活躍氣氛。師：首先讓我們進入第一關看圖巧接兒歌。課件出示一只青蛙，師：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿第一小組開始接（2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿第二小組（3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿）課件換成一只雞，師：1只公雞1張嘴，2只眼睛2條腿第3小組開始接（2只公雞2張嘴，4只眼睛4條腿第4小組（3只公雞3張嘴，6只眼睛6條腿）課件換成一只兔第5小組（）第6小組（） 三、創(chuàng)設情境，激趣質疑。師：評價（）現在我們一起進入第二關愛心專欄。師：昨天，飼養(yǎng)員小王買了一些雞和兔，他把雞兔關在一個籠子里。買來后他想數一數各買了多少只雞和兔，可數來數去就是數不清，只數出共有10個頭請同學們猜一猜，（板書：猜測）飼養(yǎng)員小王可能買了幾只雞、幾只兔？生猜測：（師根據學生的回答板書）師：有這么多種可能啊？同學們可真會猜。只是猜測結果看起來顯得有點兒凌亂，同學們能把它們按順序排一排嗎？（引導學生進行有序猜測）生：能。我們可以從有1只雞、9只兔開始一一排列，也可以從有1只兔、9只雞開始一一排列。（根據學生回答課件出示有序排列）師：（如果學生的回答中沒有出現所有可能情況，老師可追問：還有其他可能嗎？）可見一共有幾種可能呢？生：10種。師：真是“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”。同學們一開始猜測時，顯得凌亂而無序，現在呢？有序、清晰。真了不起?。∪绻以偬砩媳砀瘢c擊課件），就更顯得一目了然了。四、合作探究，嘗試驗證。師：這么多種可能結果，哪一種才是正確的呢？生：不知道，師：對，因為信息不明確，所以無法確定。這時，小王又數了數，數出共有26條腿?，F在，同學們有辦法確定哪種結果是正確的嗎？請同學們考慮一下。（給學生思考的余地，想到驗證猜測結果的方法，由于前面有了表格作鋪墊，同學們自然而然會想到從第一種可能情況一一往下算出腿數，一定就可以得到正確答案）生1：從第一種可能情況開始一一往下算出腿數，直至算出腿數等于52條為止，那種結果就是正確的。生2：師：同學們真有辦法。那還等什么呢？趕快拿起筆，小組合作用列表的方法嘗試驗證一下我們猜測的結果吧?。ò鍟簢L試）師：聽清要求驗證過程中，由小組長負責記錄，組員們齊心協力，積極發(fā)揮每個人的聰明才智，不一定要逐一驗證，可以根據需要選擇合適的方法，只要能得出正確答案就行，比一比哪組速度最快。限時5分鐘，計時開始。（表格課前發(fā)至小組長處）生合作探究，列表驗證，師巡視輔導。（重點尋找發(fā)現學生的驗證法：逐一列表法、跳躍式列表、取中列表）五、匯報交流，構建新知。師：（課件播放聲音“嘀”）時間到，請同學們停下筆坐好。剛才，江老師看到同學們小組合作積極有效，而且大部分小組都在規(guī)定的時間內得到了正確結果，真棒！尤其是第 小組速度超快?，F在哪個小組愿意匯報一下：你們組是怎樣驗證的，驗證的結果是什么？（匯報時讓學生帶上表格借助展示儀邊匯報邊展示）生1：我們組這樣驗證的：先從有1只雞、9只兔開始一個一個地往下試，試到7只雞、3只兔時，就發(fā)現腿數正好是26條。所以正確答案就是籠子里有7只雞、3只兔。師：驗證過程有條不紊、清晰有序。是個好辦法？還哪些小組用了和他們一樣的辦法嗎？（如果有，再請他口述一遍；如果沒有，師就直接小結）師（課件出示逐一列表表格，小結）：像這樣先從有1只雞、9只兔開始一個一個地往下試，直到找到正確答案為止。這種方法我們給它取個名字，叫“逐一列表法”。（板書）師：哪些小組和他方法不一樣的？生2：我們組是這樣驗證的：我們也是從1只雞開始試，算出腿數是38條，發(fā)現腿數比26條多得多，那肯定是兔子太多了；于是就減少兔子的只數，從9減到7，兔子7只，雞就是3只，那么腿數就是32條，還是比36條多，說明兔子還是太多了。師：同學們聽清楚了嗎？還有哪些小組的方法和他們小組的相近？也請你說一說。（如果有，就再請一位同學說；如果沒有，就由老師追加介紹，然后小結。因為這種方法較難理解，但又比較重要。）師：在列表過程中先作一些分析，然后調整，跳躍著嘗試。這種方法，我們也給它取個名字，叫“跳躍式列表法”。（板書）師：第 小組的速度超快，能像同學們介紹一下你們的方法嗎？生3：我們組是這樣驗證的：我們先假設雞、兔各有一半，那么腿就有30條，比26條腿多，說明兔子太多了；于是減少一只兔，兔4只，雞就是6只，腿數就是28條，還是比26條多。師：敢想敢試，大膽假設雞兔各占一半，再通過分析、調整，很快就得到了正確答案。真是太了不起了，這種方法我們也給它取個名字，叫“取中列表法”。（板書）師（豎起大拇指）：同學們太了不起了，居然能想到這么多的方法進行列表驗證。個個都是數學小天才！同學們比較一下這三種方法，向你的同桌介紹一下，你喜歡的一種。生介紹自己喜歡的方法。（師尊重學生的個別差異和自主選擇）。師：剛才同學們表現均很優(yōu)秀，所以各小組都可以前進一格。六、實踐運用，鞏固深化。（5分） 師：接下來，我們就要用這三種列表法智闖第二關智力陷井。請看大屏幕：這里有3個詞（銀行、車行、文具店），每個詞里都藏著一個數學問題。各組請代表選擇一題答題，答對前進兩格，答錯或未答不前進也不后退，限時3分鐘。學生選題，師根據學生的選擇發(fā)給相應的答題卡。課件出示題目后，學生開始答題，師巡視輔導。師：同學們答完了嗎？我們來看一看正確答案。（根據學生的匯報分別展示三道題的正確答案）師：恭喜同學們，全部過關，前進2格。（如果有小組沒有答對，教師應多加鼓勵）眼看就要到終點了，同學們有信心勇闖第三關嗎？生：有。師：請進入第三關智力沖鋒。答對了，可前進2格，答錯了，就得后退2格。同學們敢向前沖嗎？生：敢。師：剛才同學通過列表嘗試所解決的這些問題，我們可以統(tǒng)稱為雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）其實這樣的問題早在1500多年前的孫子算經中就己經出現了，古人解決這類問題有他們獨特的辦法，但老師相信，以同學們智慧，定然不亞于古人。請看題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？開始答題。限時3分鐘生小組合作答題。師：時間到！哪個小組的同學算出來了？正確結果是：雞23只，兔12只。評價比賽結果。請冠軍揭開寶盒，看看里面到底是什么？（書簽）分發(fā)書簽到小組長處，請同學們下課來領。師：讀書破萬卷，下筆如有神！書是人類智慧的結晶，我們要從小多讀書，讀有益的書，不斷充實自己，做一個有知識、有文化的新一代接班人！七、課堂小結，內化提升。（3分） 師：這節(jié)課同學們學得開心嗎？請談談你的收獲。 八、課后作業(yè)，拓展延伸。1.認真觀察、發(fā)現，尋找生活中類似雞兔同籠問題，把它記錄下來，并試著解決。下節(jié)課匯報交流。2.用所學的方法解決課本81頁“練一練”中的題目。3.走得時候別忘了和老師拍拍手，因為我很想和你們交個朋友。 八、板書設計: 嘗試與猜測 驗證、調整 （逐一列表、跳躍列表、取中列表）解 決雞兔同籠 附送：2019-2020年五年級數學上冊1-3單元測試題小學五年級西師大版一、口算0.34= 2.30.2= 0.60.7= 1.60.4= 0.90.08=0.254=12.58= 0.160.5= 1.70.03= 0.126= 2.70.3= 0.52= 80.8= 3.5+0.65= 0.480.8= 6.6 -0.6= 104= 0.30.15= 0.182= 5.61.4=二、判斷X Kb1 .C om（1）一個數乘小于1的數, 積比原數小。 （ ）（2）8.9995用“四舍五入”法精確到百分位是9.00。 ( )（3）兩個小數相乘，積小于其中任何一個小數 （ ）（4）3.27101簡便計算是3.27100+3.27 ( )（5）利用平移、對稱和旋轉變換可以設計許多美麗的鑲嵌圖案。（ ）（6）風吹動的小風車是旋轉現象。（ ）（7）近似數5.2與5.20的大小相等，但是精確的程度不相同。（ ）（8）3.830.7 、38.37和383 70三個算式的商相等。 （ ） （9）無限小數大于有限小數。 （ ） （10）3.54545454的循環(huán)節(jié)是54。 （ ）三、選擇X k B 1 . c o m1：保留一位小數：0.850.79 （ ） a:0.6715 b:0.6 c:0.67 d:0.72: (2.8+6.2) 0.3 2.80.3+6.20.3 里應填（ ） a: b: c:= d: 3:用簡便方法計算 0.50.90.8= （ ） a: (0.50.9)0.8 b:0.50.80.9 c:0.5(1-0.1) 0.8 d:0.5(0.90.8)4:白菜每千克1.20元，買3千克，找回6.4元錢，支付了多少錢？正確的列式是（ ） a:1.203+6.4 b:1.203-6.4 c:1.2036.4 d:1.2036.45、下面圖形不是軸對稱圖形的是（ ）。長方形 等腰梯形 平行四邊形 等邊三角形6、將下列圖形繞點A順時針旋轉90，得到的圖形是（ ） 7、下面算式中與6.074.8結果相等的算式是（ ）。 60.74.8 60.748 60748 8、對3.38585這個小數，下面說法錯誤的是（ ）。 是無限小數 是有限小數 是循環(huán)小數 9、做一個水桶需要2.8的鐵皮，30的鐵皮最多能做（ ）個這樣的水桶。新- 課- 標-第- 一-網 9 10 1110、一只小船最多能坐8人，25人至少需要（ ）只這樣的小船。 3 4 5四、填空題（1）0.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是（ ）。（2）0.230.8=( ),得數保留兩位小數約是（ ）。（3）一個長方形花壇，長4.5米，寬0.25米，它的面積是（ ）平方米。（4）一書包的售價是48.5元，買2個要付（ ）元， （5）3.563+73.56可以用（ ）律進行簡算，0.259.58可以用（ ）律進行簡算。新 課 標 第 一 網（6）把6.73改寫成與它大小相等的三位小數是（ ）（7）一個三位小數保留兩位小數為3.50,這個三位小數最大是（ ），最小是（ ）(8)下面的現象中是平移的畫“”，是旋轉的畫“”。（16分）（1）索道上運行的觀光纜車。（ ） （2）推拉窗的移動。（ ）（3）鐘面上的分針。（ ） （4）飛機的螺旋槳。（ ）（5）工作中的電風扇。（ ） （6）拉動抽屜。（ ）（7）飛機降落到機場跑道到機身靜止這一過程，對于整個機身而言，屬于（ ）現象，而對于滾動的輪胎而言，它是（ ）現象。(9)兩個因數的積是8.4，其中的一個因數是1.6，另一個因數是（ ）。(10)一輛汽車0.5小時行駛40千米，這輛汽車平均每小時行駛（ ）千米，平均每行駛1千米需要（ ）小時。五、解決問題新 課 標 第 一 網1、一輛汽車平均每小時行75千米，照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地行了2.7小時.甲乙兩地大約相距多少千米?(得數保留整數)2.甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇。A、B兩地相距多少千米？ 3、先將 繞點A逆時針方向旋轉90再向右平移8格后得到的圖形。4、臺收割機一周收割小麥220.5公頃。每臺收割機一天收割多少公頃？X|k |B| 1 . c|O |m5、學校買來一些煤，計劃每天燒0.8噸，108天正好燒完；實際上每天燒0.6噸，實際可以燒多少天？6、一架飛機2.6小時飛行1092千米，一輛汽車3.4小時行駛119千米，飛機的速度是汽車的多少倍？7、修一條水渠，原計劃每天修0.24千米，實際每天比原計劃多修0.06千米。12天后還差0.4千米沒有修。這條水渠有多長？系列資料 www.xkb1.com