第七章分子動理論 1物體是由大量分子組成的 一 分子的大小1 估測分子直徑采用什么方法 如何操作 答案 油膜法 操作 把一滴油酸酒精溶液滴在水面上 在水面上就會形成油酸薄膜 薄膜是由單層的油酸分子組成的 盡管油酸分子有著復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和形狀 但在估測其大小的數(shù)量級時 可以把它簡化為球形 如圖所示 油膜的厚度認(rèn)為是油酸分子的直徑d 測出油膜的面積S和體積V 則分子直徑 2 分子大小的數(shù)量級 測量結(jié)果表明 除一些有機(jī)物質(zhì)大分子外 多數(shù)分子的數(shù)量級為10 10m 二 阿伏加德羅常數(shù)1 定義 1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù) 這個數(shù)量用阿伏加德羅常數(shù)表示 2 數(shù)值 阿伏加德羅常數(shù)通常用符號NA表示 其值通常可取NA 6 02 1023mol 1 在粗略計算中可取NA 6 0 1023mol 1 3 意義 阿伏加德羅常數(shù)是一個重要的常數(shù) 它把摩爾質(zhì)量 摩爾體積這些宏觀量與分子質(zhì)量 分子大小等微觀量聯(lián)系起來了 1 所有分子的直徑都相同 解析 多數(shù)分子直徑的數(shù)量級都相同 均為10 10m 但大小有差異 答案 2 油酸分子的形狀是小球 解析 分子有著復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 并不一定是小球 把分子看成小球 只是一種簡化模型 答案 3 測定分子大小的方法有多種 油膜法只是其中的一種方法 解析 測定分子大小的方法還有顯微法等其他方法 油膜法只是其中一種 答案 自我檢測1 判斷正誤 對的畫 錯的畫 2 探究討論 1 我們喝一口水大約喝下6 0 1023個水分子 如果動用全世界60億人來數(shù)這些分子 每人每秒數(shù)一個 300萬年也數(shù)不完 由此可見 分子大小的數(shù)量級很大還是很小 答案 很小 2 1mol氧氣和1mol水所含的粒子數(shù)相等嗎 為什么 答案 相等 因為1mol氧氣和1mol水所含的粒子數(shù)都約是6 02 1023個 3 已知水的摩爾質(zhì)量M 1 8 10 2kg mol 水分子的質(zhì)量約為多少 答案 由阿伏加德羅常數(shù)可知1mol水中的分子數(shù)約為6 0 1023個 則每個水分子質(zhì)量 探究一 探究二 油膜法估測分子的大小問題探究1 生活中 我們經(jīng)常遇見這樣一種現(xiàn)象 很少量的油不小心灑在水面上 將擴(kuò)散很大的面積 為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢 結(jié)合油膜法測分子直徑 想一下為什么不能用純油酸而是用酒精油酸溶液 要點提示如果往水面上直接滴一滴純油酸 那么它在水面上形成單分子油膜所需面積太大 大約幾十平方米 實驗室中很難提供這么大的容器 即使能提供 做起實驗來也不方便 所以本實驗中采取用酒精對油酸進(jìn)行稀釋的辦法來獲取更小體積的純油酸 這樣做更有利于油酸在水面上形成單分子油膜 同時酒精易揮發(fā) 不影響測量結(jié)果 2 實驗中為什么在水面上撒痱子粉 或細(xì)石膏粉 要點提示撒痱子粉或細(xì)石膏粉的目的是為了方便觀察 描繪所形成油膜的輪廓 探究一 探究二 知識歸納1 油膜法估測分子大小中的 兩測一算 1 測量一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積 先配制一定濃度的油酸酒精溶液 用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中 記下量筒內(nèi)增加一定體積 例如1mL 時的滴數(shù) 從而可算出一滴溶液的體積 再結(jié)合溶液的濃度就可以計算出一滴溶液中所含純油酸的體積 2 測量單分子油膜的面積 在淺盤中裝入2cm深的水 然后將痱子粉或細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上 將一滴油酸酒精溶液滴在水面上 待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后 將玻璃板放在淺盤上 用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上 探究一 探究二 將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上 數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù) 不足半個的舍去 多于半個的算一個 再根據(jù)方格的個數(shù)求出油膜的面積S 3 估算分子的直徑 如果一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V 所形成的單分子油膜的面積為S 則分子的直徑為 探究一 探究二 2 油膜法估測分子大小中的注意事項 1 油酸酒精溶液配制后不要長時間放置 以免濃度改變 產(chǎn)生較大的實驗誤差 2 實驗前應(yīng)注意 方盤應(yīng)該干凈 否則難以形成油膜 3 痱子粉的用量不要太多 否則不易成功 撒完后 方盤中的水面應(yīng)保持平衡 痱子粉應(yīng)均勻浮在水面上 4 向水面滴一滴油酸酒精溶液 5 滴油酸酒精溶液的滴口應(yīng)在離水面1cm之內(nèi) 否則油膜難以形成 6 要待油膜形狀穩(wěn)定后 再畫輪廓 7 運用數(shù)格子法測油膜面積 多于半個的算一個 少于半個的舍去 這種方法所取方格的單位越小 計算的面積誤差越小 8 本實驗只要求估算分子大小 實驗結(jié)果數(shù)量級符合要求即可 探究一 探究二 典例剖析 例題1 在做用油膜法估測分子大小的實驗中 油酸酒精溶液的濃度為每104mL的溶液中有純油酸6mL 用注射器測得1mL上述溶液中有液滴50滴 把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里 待水面穩(wěn)定后 將玻璃板放在淺盤上 在玻璃板上描出油膜的輪廓 然后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上 其形狀如圖所示 坐標(biāo)中正方形小方格的邊長為20mm 求 1 油酸膜的面積是多少 2 每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少 3 根據(jù)上述數(shù)據(jù) 估測出油酸分子的直徑是多少 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 探究一 探究二 思考問題 1 怎樣根據(jù)油膜形狀求油膜的面積 提示先數(shù)出坐標(biāo)紙上方格的個數(shù) 然后求出油膜的面積 2 怎樣求解一滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積 提示一滴溶液的體積乘以溶液的濃度 就是一滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積 探究一 探究二 解析 1 用填補(bǔ)法數(shù)出在油膜輪廓內(nèi)的格數(shù) 面積大于半個方格的算一個 不足半格的舍去不算 約為58個 油膜面積為S 58 20 10 3m 2 2 32 10 2m2 2 因50滴油酸酒精溶液的體積為1mL 且溶液含純油酸的濃度為 0 06 故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為 3 把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑 可估算出油酸分子的直徑為答案 1 2 32 10 2m2 2 1 2 10 11m3 3 5 2 10 10m 探究一 探究二 油膜法估測分子直徑 關(guān)鍵是獲得一滴油酸酒精溶液 并由配制濃度求出其中所含純油酸的體積 再就是用數(shù)格子法 對外圍小格采用 填補(bǔ)法 即 四舍五入 法 求出油膜面積 再由公式 探究一 探究二 變式訓(xùn)練1在油膜法估測油酸分子的大小實驗中 有下列實驗步驟 往邊長約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水 待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上 用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上 待薄膜形狀穩(wěn)定 將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上 計算出油膜的面積 根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小 用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中 記下量筒內(nèi)每增加一定體積時的滴數(shù) 由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積 將玻璃板放在淺盤上 然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上 探究一 探究二 完成下列填空 1 上述步驟中 正確的順序是 填寫步驟前面的數(shù)字 2 將1cm3的油酸溶于酒精 制成300cm3的油酸酒精溶液 測得1cm3的油酸酒精溶液有50滴 現(xiàn)取1滴該油酸酒精溶液滴在水面上 測得所形成的油膜的面積是0 13m2 由此估算出油酸分子的直徑為m 結(jié)果保留一位有效數(shù)字 解析 1 在油膜法估測油酸分子的大小實驗中 應(yīng)先配制油酸酒精溶液 再往盤中倒入水 并撒痱子粉 然后用注射器將配好的溶液滴一滴在水面上 待油膜形狀穩(wěn)定 再將玻璃板放于盤上 用彩筆描繪在玻璃板上 根據(jù)計算 答案 1 2 5 10 10m 探究一 探究二 阿伏加德羅常數(shù)問題探究如圖所示為某購物網(wǎng)站出售的某地的新鮮空氣 成年人做一次深呼吸 大約吸入450cm3的空氣 如果在標(biāo)準(zhǔn)狀況下 該體積的空氣物質(zhì)的量是多少 大約含有多少個分子 要點提示成年人做一次深呼吸吸入空氣的物質(zhì)的量 0 02mol 大約含有的分子數(shù)N nNA 0 02mol 6 02 1023mol 1 1 2 1022 個 探究一 探究二 知識歸納1 阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用設(shè)物質(zhì) 固體或液體 的摩爾質(zhì)量為M kg mol 摩爾體積為Vm m3 mol 物體的質(zhì)量為m kg 體積為V m3 密度為 kg m3 該物質(zhì)1個分子的體積為V0 m3 一個分子的質(zhì)量為m0 kg 則 探究一 探究二 探究一 探究二 2 對分子模型的理解 1 球形模型 固體和液體可看作一個緊挨著一個的球形分子排列而成 忽略分子間空隙 如圖甲所示 2 立方體模型 氣體分子間的空隙很大 把氣體分成若干個小立方體 氣體分子位于每個小立方體的中心 每個小立方體是每個分子平均占有的活動空間 忽略氣體分子的大小 如圖乙所示 探究一 探究二 3 分子大小的估算 對于固體和液體 分子間距離比較小 可以認(rèn)為分子是一個個 對于氣體 分子間距離比較大 處理方法是把氣體分子所占據(jù)的空間視為立方體模型 從而可計算出兩氣體分子之間的平均間距建立的模型不同 得出的結(jié)果會稍有不同 但數(shù)量級一般是相同的 一般在估算固體或液體分子直徑或分子間距離時采用球形模型 而在估算氣體分子間的距離時采用立方體模型 探究一 探究二 典例剖析 例題2 若以M表示水的摩爾質(zhì)量 Vm表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積 為在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度 NA為阿伏加德羅常數(shù) m0 V0分別表示每個水分子的質(zhì)量和體積 下面四個關(guān)系式 其中正確的是 A 和 B 和 C 和 D 和 思考問題 1 如何處理固體與液體間的分子間隙 提示固體與液體間的分子間隙較小 可以忽略不計 2 摩爾質(zhì)量 密度 摩爾體積三者有什么關(guān)系 提示摩爾質(zhì)量等于密度乘以摩爾體積 探究一 探究二 求出的是一個氣體分子平均占有的空間 一個氣體分子的體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該空間 所以 式不正確 式中V0是每個分子的體積 不是每個分子所占的體積 這樣算不出氣體密度 故 式也不正確 答案 B分子動理論中宏觀量與微觀量之間的關(guān)系由宏觀量計算微觀量 或由微觀量計算宏觀量 都要通過阿伏加德羅常數(shù)建立聯(lián)系 所以說 阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁 探究一 探究二 變式訓(xùn)練2 多選 能根據(jù)下列一組數(shù)據(jù)算出阿伏加德羅常數(shù)的是 A 氧氣的摩爾質(zhì)量 氧氣分子的質(zhì)量B 水的摩爾質(zhì)量 水的密度及水分子的直徑C 氧氣的摩爾質(zhì)量 氧氣的密度及氧氣分子的直徑D 水分子的質(zhì)量和一杯水的質(zhì)量 體積 探究一 探究二 答案 AB 1 2 3 4 5 1 多選 用油膜法估測分子直徑的理想條件是 A 將油酸分子看成球體B 考慮各油酸分子間的間隙C 認(rèn)為油酸分子是緊密排列的D 將油膜看成單分子油膜解析 用油膜法測油酸分子直徑的三個前提條件 將油酸分子視為球體模型 忽略油酸分子之間的間隙 認(rèn)為分子是緊密排列的 油酸分子在水面是單分子排列 只有在上述三個理想條件下油酸的厚度才能視為油酸分子的直徑 答案 ACD 1 2 3 4 5 2 多選 關(guān)于分子 下列說法正確的是 A 分子看作球體是對分子的簡化模型 實際上 分子的形狀并不真的都是球體B 不同分子的直徑一般不同 但數(shù)量級一定相同 均為10 10mC 在計算分子間距時 固體 液體 氣體分子均可看作一個挨一個緊密排列 且均可視為球體模型D 對于固體 液體 可較易估算出其分子間距或分子直徑 但對于氣體 一般不能估算出分子直徑 只能估算分子間距 1 2 3 4 5 解析 實際上 分子的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜 它的形狀并不真的都是小球 分子直徑不可能都相同 除一些有機(jī)大分子外 一般分子直徑的數(shù)量級為10 10m 在計算分子直徑時 由于固體 液體分子間距較小 可認(rèn)為分子是一個挨一個緊密排列的 分子可看作球體或正方體 分子間距即為分子直徑大小 但對于氣體 由于分子間距比其分子直徑大得多 不能認(rèn)為一個挨一個緊密排列 一般只能估算分子間距 不能估算其直徑 且估算分子間距時 氣體分子所占據(jù)的空間應(yīng)看作立方體 答案 AD 1 2 3 4 5 3 美麗的 水立方 游泳館是很好的體育場館 但 水立方 同時也是公認(rèn)的耗水大戶 因此 水立方 專門設(shè)計了雨水回收系統(tǒng) 平均每年可以回收雨水10500m3 相當(dāng)于100戶居民一年的用水量 請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算一戶居民一天的平均用水量與下面哪個水分子數(shù)目最接近 設(shè)水分子的摩爾質(zhì)量為M 1 8 10 2kg mol A 3 1031個B 3 1028個C 9 1027個D 9 1030個答案 C 1 2 3 4 5 4 對于液體和固體來說 如果用M表示摩爾質(zhì)量 m0表示分子質(zhì)量 表示物質(zhì)的密度 Vm表示摩爾體積 V0表示分子體積 NA表示阿伏加德羅常數(shù) 下列關(guān)系正確的是 解析 摩爾體積是1mol分子的體積 故 故A正確 B錯誤 摩爾質(zhì)量等于密度乘以摩爾體積 M Vm 故C D錯誤 答案 A 1 2 3 4 5 5 我們知道被動吸煙比主動吸煙害處更大 一個高約2 8m 面積約10m2的辦公室 若只有一人吸了一根煙呼出的煙氣均勻分布在辦公室內(nèi) 人正常呼吸一次吸入氣體300cm3 一根煙大約吸10次 1 估算被污染的空氣分子間的平均距離 2 另一不吸煙者一次呼吸大約吸入多少個被污染過的空氣分子 1 2 3 4 5 2 被動吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數(shù)為N 2 9 1021 300 10 6個 8 7 1017個 答案 1 7 10 8m 2 8 7 1017個