1實驗 探究碰撞中的不變量 一 實驗?zāi)康脑搶嶒灥哪康氖翘骄颗鲎策^程中的不變量 我們需要在包括物體質(zhì)量和速度在內(nèi)的整體關(guān)系中探究哪些量是不變的 所以實驗中一方面需要控制碰撞必須是一維碰撞 另一方面還要測量物體的質(zhì)量和速度 并通過計算探究不變量存在的可能性 二 實驗原理 1 探究思路 一維碰撞 兩個物體碰撞前沿同一直線運動 碰撞后仍沿這一直線運動 這種碰撞叫作一維碰撞 探究不變量 在一維碰撞的情況下 設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1 m2 碰撞前的速度分別為v1 v2 碰撞后的速度分別為v1 v2 如果速度與我們規(guī)定的正方向相同 取正值 相反取負值 碰撞前后物體質(zhì)量不變 但質(zhì)量并不描述物體的運動狀態(tài) 不是我們追尋的 不變量 碰撞前后速度是變化的 速度的變化情況和物體的質(zhì)量有關(guān) 可以做如下猜想 a 碰撞前后兩個物體各自的質(zhì)量與各自速度的乘積之和是否是不變量 即關(guān)系式m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 是否成立 探究以上各關(guān)系式是否成立 關(guān)鍵是準確測量和計算碰撞前與碰撞后的速度v1 v2 v1 v2 碰撞有很多種情形 兩個質(zhì)量相同的物體相碰撞 兩個質(zhì)量相差很大的物體相碰撞 兩個速度大小相同 方向相反的物體相碰撞 一個運動的物體與一個靜止的物體相碰撞 兩個物體碰撞后可能分開 也可能粘在一起不再分開 我們要尋找的不變量 應(yīng)該是在各種碰撞中都不變 2 實驗方案設(shè)計 方案一 用氣墊導(dǎo)軌完成兩個滑塊的一維碰撞 實驗裝置如圖所示 質(zhì)量的測量 用天平測量質(zhì)量 速度的測量 利用公式 式中 x為滑塊 擋光片 的寬度 t為計時器顯示的滑塊 擋光片 經(jīng)過光電門所對應(yīng)的時間 利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量 實驗方法 a 用細線將彈簧片壓縮 放置于兩個滑塊之間 并使它們靜止 然后燒斷細線 彈簧片彈開后落下 兩個滑塊隨即向相反方向運動 圖甲 b 在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架 圖乙 可以得到能量損失很小的碰撞 c 在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥 碰撞時撞針插入橡皮泥中 把兩個滑塊連成一體運動 圖丙 這樣可以得到能量損失很大的碰撞 方案二 利用等長懸線懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞 質(zhì)量的測量 用天平測量 速度的測量 可以測量小球被拉起的角度 從而算出碰撞前小球?qū)?yīng)的速度 測量碰撞后小球擺起的角度 算出碰撞后小球?qū)?yīng)的速度 實現(xiàn)不同碰撞情境的措施 用貼膠布的方法增大兩球碰撞時的能量損失 方案三 利用小車在光滑長木板上碰撞另一輛靜止的小車實現(xiàn)一維碰撞 實驗裝置如圖所示 質(zhì)量的測量 用天平測量質(zhì)量 速度的測量 式中 x是紙帶上兩計數(shù)點間的距離 可用刻度尺測量 t為小車經(jīng)過 x所用的時間 可由打點間隔算出 這個方案適合探究碰撞后兩物體結(jié)合為一體的情況 碰撞的實現(xiàn) 兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥 碰撞時 撞針插入橡皮泥中 兩小車連在一起運動 三 實驗器材方案一 氣墊導(dǎo)軌 光電計時器 天平 滑塊兩個 帶擋光片 重物 彈簧片 細繩 彈性碰撞架 膠布 撞針 橡皮泥等 方案二 帶細線的小球 兩套 鐵架臺 天平 量角器 坐標紙 膠布等 方案三 光滑長木板 打點計時器 紙帶 小車 兩個 天平 撞針 橡皮泥等 四 實驗步驟不論采用哪種方案 實驗過程均可按實驗方案合理安排 參考步驟如下 1 用天平測量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量m1 m2 填入預(yù)先設(shè)計好的表格中 2 安裝實驗裝置 3 使物體發(fā)生碰撞 4 測量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量 計算對應(yīng)的速度 填入預(yù)先設(shè)計好的表格中 5 改變碰撞條件 重復(fù)步驟 3 4 6 進行數(shù)據(jù)處理 通過分析比較 找出碰撞中的 不變量 7 整理器材 結(jié)束實驗 注意事項 1 保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞 即兩個物體碰撞前沿同一直線運動 碰撞后仍沿同一直線運動 2 氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器 切忌振動 重壓 嚴防碰傷和劃傷 絕對禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑動 3 若利用氣墊導(dǎo)軌進行實驗 調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平 4 利用擺球進行實驗時 可以將實驗儀器靠在一個大型的量角器上 這樣可以較準確地讀出小球擺動的角度 以減小誤差 5 若利用擺球進行實驗 兩小球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上 且剛好接觸 擺線豎直 將小球拉起后 兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi) 6 碰撞有很多情形 我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變 才符合要求 五 數(shù)據(jù)處理 2 結(jié)論 在實驗誤差允許的范圍內(nèi) 碰撞前 后不變的量是物體的質(zhì)量m與速度v乘積的矢量和 即m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 誤差分析 一 二 一 實驗原理與操作 例題1 某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量 圖中PQ是斜槽 QR為水平槽 實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下 落到位于水平地面的記錄紙上 留下痕跡 重復(fù)上述操作10次 得到10個落點痕跡 再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方 讓A球仍從位置G由靜止開始滾下 和B球碰撞后 A B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡 重復(fù)這種操作10次 圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點 B球落點痕跡如圖所示 其中刻度尺水平放置 且平行于G R O所在的平面 刻度尺的零點與O點對齊 一 二 1 碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm 2 在以下選項中 本次實驗必須進行的測量是 A 水平槽上未放B球時 A球落點位置到O點的距離B A球與B球碰撞后 A球落點位置到O點的距離C A球與B球的質(zhì)量D G點相對于水平槽面的高度 一 二 解析 1 本題利用了高度相同 小球運動時間相同 在比例式中 可以用位移代替速度 即變難測物理量為易測物理量 圍繞10個落點所在的范圍作最小的圓 其圓心即為平均落點 xB 64 8cm 2 還應(yīng)測出未放B球時 A球落點位置到O點的距離 A球和B球碰后 A球落點位置到O點的距離及A B兩球的質(zhì)量 答案 1 64 8 2 ABC 一 二 二 數(shù)據(jù)處理與誤差分析 例題2 某同學(xué)運用以下實驗器材 設(shè)計了一個碰撞實驗來尋找碰撞前后的不變量 打點計時器 低壓交流電源 頻率為50Hz 紙帶 表面光滑的長木板 帶撞針的小車A 帶橡皮泥的小車B 天平 該同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下 A 用天平測出小車A的質(zhì)量為mA 0 4kg 小車B的質(zhì)量為mB 0 2kgB 更換紙帶重復(fù)操作三次C 小車A靠近打點計時器放置 在車后固定紙帶 把小車B放在長木板中間D 把長木板平放在桌面上 在一端固定打點計時器 連接電源E 接通電源 并給小車A一定的初速度vA 1 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來 一 二 2 打點計時器打下的紙帶中 比較理想的一條如圖所示 根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表 3 根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達式為 一 二 解析 1 按照先安裝 后實驗 最后重復(fù)的順序 該同學(xué)正確的實驗步驟為ADCEB 2 碰撞前后均為勻速直線運動 由紙帶上的點跡分布求出速度 碰后小車A B合為一體 求出AB整體的共同速度 注意打點計時器的頻率為50Hz 打點時間間隔為0 02s 通過計算得下表 3 由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同 可猜想碰撞前后不變量的表達式為mAvA mBvB mA mB v 一 二 答案 1 ADCEB 2 見解析 3 mAvA mBvB mA mB v 1 2 3 4 5 1 利用氣墊導(dǎo)軌做探究碰撞中的不變量的實驗時 不需要測量的物理量是 A 滑塊的質(zhì)量B 擋光時間C 擋光片的寬度D 滑塊移動的距離解析 根據(jù)實驗原理可知 滑塊的質(zhì)量 擋光時間 擋光片的寬度都是需要測量的物理量 其中滑塊的質(zhì)量用天平測量 擋光時間用光電計時器測量 擋光片的寬度可事先用刻度尺測量 只有移動的距離不需要測量 故選項D正確 答案 D 1 2 3 4 5 2 多選 若用打點計時器做實驗 下列哪些操作是正確的 A 相互作用的兩小車上 一個裝上撞針 一個裝上橡皮泥 是為了改變兩車的質(zhì)量B 相互作用的兩小車上 一個裝上撞針 一個裝上橡皮泥 是為了碰撞后粘在一起C 先接通打點計時器電源 再釋放拖動紙帶的小車D 先釋放拖動紙帶的小車 再接通打點計時器的電源解析 一個小車裝上撞針 另一個小車裝上橡皮泥 目的是使兩小車碰撞后粘在一起有共同速度 便于測量碰后的速度 而不是改變小車質(zhì)量 選項A錯誤 選項B正確 打點計時器的使用原則是先接通電源后釋放小車 選項C正確 選項D錯誤 答案 BC 1 2 3 4 5 3 多選 在利用懸繩懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實驗中 下列說法正確的是 A 懸掛兩球的細繩長度要適當 且等長B 由靜止釋放小球 以便較準確計算小球碰前速度C 兩小球必須都是剛性球 且質(zhì)量相同D 兩小球碰后可以粘在一起共同運動解析 兩繩等長能保證兩球正碰 以減小實驗誤差 所以選項A正確 由于計算碰撞前速度時用到了 即初速度要求為0 選項B正確 本實驗中對小球的性能無要求 選項C錯誤 兩球正碰后 有各種運動情況 選項D正確 答案 ABD 1 2 3 4 5 4 氣墊導(dǎo)軌工作時能夠通過噴出的氣體使滑塊懸浮從而基本消除掉摩擦力的影響 因此成為重要的實驗器材 氣墊導(dǎo)軌和光電門 數(shù)字毫秒計配合使用能完成許多實驗 現(xiàn)提供以下實驗器材 1 2 3 4 5 利用以上實驗器材可以完成 驗證動量守恒定律 的實驗 為完成此實驗 某同學(xué)將實驗原理設(shè)定為 m1v0 m1 m2 v 1 針對此原理 應(yīng)選擇的器材為 填寫器材編號 2 在所選的器材中 填寫器材編號 器材對應(yīng)原理中的m1 解析 1 題給原理說明碰撞前只有一個滑塊運動 碰撞后兩滑塊結(jié)合為一體 所以需要ABC 2 碰前運動的滑塊需要測其速度 所以應(yīng)選帶遮光板的B作為m1 答案 1 ABC 2 B 1 2 3 4 5 5 實驗數(shù)據(jù)處理考查 下圖為氣墊導(dǎo)軌上兩個滑塊A B相互作用后運動過程的頻閃照片 頻閃的頻率為10Hz 開始兩個滑塊靜止 它們之間有一根被壓縮的輕彈簧 滑塊用細繩連接 細繩燒斷后 兩個滑塊向相反方向運動 已知滑塊A B的質(zhì)量分別為200g 300g 根據(jù)照片記錄的信息 可知細繩燒斷后 A滑塊做運動 其速度大小為m s 本實驗中得出的結(jié)論是 1 2 3 4 5 解析 由題圖可知 細繩燒斷后 A B均做勻速直線運動 開始時 vA 0 vB 0 規(guī)定向右方向為正方向 則A B被彈開后 vA 0 09m s vB 0 06m smAvA 0 2 0 09 kg m s 0 018kg m smBvB 0 3 0 06kg m s 0 018kg m s由此可得0 mBvB mAvA 結(jié)論是兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用前后質(zhì)量與速度乘積的矢量和相等 答案 勻速直線0 09兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用前后質(zhì)量與速度乘積的矢量和相等