4法拉第電磁感應定律 一 電磁感應定律1 感應電動勢 1 定義 在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢 2 感應電動勢與感應電流的關系產(chǎn)生感應電動勢的部分相當于電源 閉合導體回路中有感應電動勢就有感應電流 若導體回路不閉合 則沒有感應電流 但仍有感應電動勢 2 法拉第電磁感應定律 1 內(nèi)容 閉合電路中感應電動勢的大小 跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比 二 導線切割磁感線時的感應電動勢1 導線垂直于磁場運動 B l v兩兩垂直時 如圖所示 E Blv 2 導線的運動方向與導線本身垂直 但與磁感線方向夾角為 時 如圖所示 E Blvsin 導線的橫截面 三 反電動勢1 定義 電動機轉動時 由于切割磁感線 線圈中產(chǎn)生的削弱電源電動勢作用的感應電動勢 2 作用 反電動勢的作用是阻礙線圈的轉動 如果要使線圈維持原來的轉動 電源就要向電動機提供能量 此時 電能轉化為其他形式的能 自我檢測1 正誤判斷 1 在電磁感應現(xiàn)象中 有感應電動勢 就一定有感應電流 解析 不管電路是否閉合 只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化 電路中就會產(chǎn)生感應電動勢 有感應電動勢不一定存在感應電流 要看電路是否閉合 有感應電流一定存在感應電動勢 答案 2 穿過某電路的磁通量變化量越大 產(chǎn)生的感應電動勢就越大 解析 感應電動勢的大小取決于磁通量的變化率 而與 的大小沒有必然的聯(lián)系 答案 3 閉合電路置于磁場中 當磁感應強度很大時 感應電動勢可能為零 當磁感應強度為零時 感應電動勢可能很大 解析 根據(jù)法拉第電磁感應定律 感應電動勢的大小取決于磁通量的變化率而不是磁通量的大小 所以上述兩種情況均有可能 答案 4 線圈中磁通量變化越快 線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 解析 根據(jù)法拉第電磁感應定律 電動勢與磁通量的變化率成正比 所以磁通量變化越快 感應電動勢越大 答案 2 穿過一個單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2Wb 則 A 線圈中感應電動勢每秒增加2VB 線圈中感應電動勢每秒減少2VC 線圈中感應電動勢始終為2VD 線圈中感應電動勢始終為一個確定值 但由于線圈有電阻 電動勢小于2V 答案 C 3 如圖所示 在磁感應強度為B 方向垂直紙面向里的勻強磁場中 金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動 MN中產(chǎn)生的感應電動勢為E1 若磁感應強度增大為2B 其他條件不變 MN中產(chǎn)生的感應電動勢變?yōu)镋2 通過電阻R的電流方向及E1與E2之比E1 E2分別為 A c a 2 1B a c 2 1C a c 1 2D c a 1 2解析 由右手定則判斷可得 電阻R上的電流方向為a c 由E Blv知E1 Blv E2 2Blv 則E1 E2 1 2 故選項C正確 答案 C 探究一 探究二 法拉第電磁感應定律問題探究如圖所示 我們可以通過實驗探究電磁感應現(xiàn)象中感應電流方向的決定因素和遵循的物理規(guī)律 1 在實驗中 電流表指針偏轉原因是什么 2 電流表指針偏轉程度跟感應電動勢的大小有什么關系 3 在圖中 將條形磁鐵從同一高度插入線圈中 快插入和慢插入有什么相同和不同 探究一 探究二 要點提示 1 穿過閉合電路的 變化 產(chǎn)生E感 產(chǎn)生I感 2 由閉合電路歐姆定律知I 當電路的總電阻一定時 E感越大 I感越大 指針偏轉程度越大 3 磁通量變化相同 但磁通量變化的快慢不同 即電流表指針偏轉程度不同 探究一 探究二 知識歸納 探究一 探究二 探究一 探究二 2 法拉第電磁感應定律的理解 1 E n一般用來求 t時間內(nèi)感應電動勢的平均值 其中n為線圈匝數(shù) 總是取絕對值 2 常見感應電動勢的計算式有 而與磁通量 的大小 磁通量的變化量 的大小沒有必然的聯(lián)系 與電路的電阻R無關 感應電流的大小與感應電動勢E 回路總電阻R有關 探究一 探究二 典例剖析 例題1 多選 如圖甲所示線圈的匝數(shù)n 100 橫截面積S 50cm2 線圈總電阻r 10 沿軸向有勻強磁場 磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化 則在開始的0 1s內(nèi) A 磁通量的變化量為0 25WbB 磁通量的變化率為2 5 10 2Wb sC a b間電壓為零D 在a b間接一個理想電流表時 電流表的示數(shù)為0 25A 探究一 探究二 解析 通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關 若設 2 B2S為正 則線圈中磁通量的變化量為 B2S B1S 代入數(shù)據(jù)即 0 1 0 4 50 10 4Wb 2 5 10 3Wb A錯誤 磁通量的變化率 答案 BD 探究一 探究二 綜合法拉第電磁感應定律和楞次定律 對于面積一定的線圈 不管磁場的方向如何變化 只要磁感應強度B隨時間均勻變化 產(chǎn)生感應電動勢的大小和方向均保持不變 所以在B t圖象中 如果圖象為一條直線 不管圖線在時間軸上方還是下方 整個過程感應電動勢和感應電流均為恒量 探究一 探究二 變式訓練1一個面積S 4 10 2m2 匝數(shù)n 100的線圈 放在勻強磁場中 磁場方向垂直于線圈平面 磁感應強度B的大小隨時間變化的規(guī)律如圖所示 由圖可知 A 在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率為8Wb sB 在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量等于零C 在開始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢等于8VD 在第3s末的感應電動勢為零 探究一 探究二 V 故C正確 在第3s末的磁通量等于零但磁通量的變化率不為零 感應電動勢不為零 故D錯誤 答案 C 探究一 探究二 導線切割磁感線時的感應電動勢問題探究1 如圖甲所示 閉合電路一部分導體ab處于勻強磁場中 磁感應強度為B ab的長度為l ab以速度v勻速切割磁感線 求回路中產(chǎn)生的感應電動勢 2 若將軌道一端抬高 如圖乙所示 直導線ab仍與磁場垂直 但速度與磁感線方向有一個夾角 90 則此時直導線上產(chǎn)生的感應電動勢表達式是什么 探究一 探究二 要點提示 1 設在 t時間內(nèi)導體棒由原來的位置運動到a1b1 如圖丙所示 這時線框面積的變化量為 S lv t穿過閉合電路磁通量的變化量為 B S Blv t 2 設在 t時間內(nèi)導體棒由原來的位置運動到a1b1 如圖丁所示 這時線框面積的變化量為 S lv t穿過閉合電路磁通量的變化量為 B Ssin Blv tsin 探究一 探究二 知識歸納1 對公式E Blvsin 的理解 1 當B l v三個量方向相互垂直時 E Blv 當有任意兩個量的方向平行時 E 0 2 式中的l應理解為導線切割磁感線時的有效長度 若切割磁感線的導線是彎曲的 則應取其與B和v方向都垂直的等效線段長度來計算 如圖中線段ab的長即為導線切割磁感線的有效長度 3 公式中的v應理解為導線和磁場的相對速度 當導線不動而磁場運動時 也有電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生 探究一 探究二 2 導體棒轉動切割磁感線時的感應電動勢如圖所示 長為l的導體棒ab以a為圓心 以角速度 在磁感應強度為B的勻強磁場中勻速轉動 其感應電動勢可從兩個角度推導 探究一 探究二 探究一 探究二 探究一 探究二 典例剖析 例題2 如圖所示 MN PQ為兩條平行放置的金屬導軌 左端接有定值電阻R 金屬棒ab斜放在兩導軌之間 與導軌接觸良好 磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面 設金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為L 金屬棒與導軌間夾角為60 以速度v水平向右勻速運動 不計導軌和棒的電阻 則流過金屬棒中的電流為 探究一 探究二 解析 B與L B與v是相互垂直的 但L與v不垂直 故L垂直于v的 答案 B導體不是垂直切割磁感線 即v與B有一夾角 時 可將導體的速度沿垂直于磁感線和平行于磁感線兩個方向分解 其中平行于磁感線的分速度不產(chǎn)生感應電動勢 只有垂直于磁感線的分速度產(chǎn)生感應電動勢 探究一 探究二 變式訓練2在如圖所示的幾種情況中 金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為Blv的是 A 乙和丁B 甲 乙 丁C 甲 乙 丙 丁D 只有乙解析 甲 乙 丁三圖中 B v l兩兩垂直 且l為有效切割長度 產(chǎn)生的感應電動勢都為E Blv 丙圖中E Blvsin 答案 B 探究一 探究二 例題3 長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度 做勻速轉動 如圖所示 磁感應強度為B 求 1 ab棒的平均速率 2 ab兩端的電勢差 3 經(jīng)時間 t金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少 此過程中平均感應電動勢多大 探究一 探究二 探究一 探究二 變式訓練3如圖所示 一個半徑為r的銅盤 在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度 繞中心軸OO 勻速轉動 磁場方向與盤面垂直 在盤的中心軸與邊緣處分別安裝電刷 設整個回路電阻為R 當銅盤勻速轉動角速度為 時 通過電阻的電流為 解析 當銅盤勻速轉動時 產(chǎn)生的感應電動勢相當于一根導體棒繞其一個端點在磁場中做切割磁感線的圓周運動產(chǎn)生的電動勢為 1 2 3 4 1 下列幾種說法中正確的是 A 線圈中磁通量變化越大 線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大B 線圈中磁通量越大 線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大C 線圈放在磁場越強的位置 線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大D 線圈中磁通量變化越快 線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大解析 感應電動勢的大小和磁通量的大小 磁通量變化量的大小以及磁場的強弱均無關 它由磁通量的變化率決定 故選D 答案 D 1 2 3 4 2 多選 單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動 轉軸垂直于磁場 若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示 則0 D過程中 A 線圈中0時刻感應電動勢最大B 線圈中D時刻感應電動勢為零C 線圈中D時刻感應電動勢最大D 線圈中0至D時間內(nèi)平均感應電動勢為0 4V 1 2 3 4 解析 由法拉第電磁感應定律知線圈中0至D時間內(nèi)的平均感應電 最大 D點處切線斜率最小為零 故A B正確 C錯誤 答案 ABD 1 2 3 4 3 如圖所示 空間有一勻強磁場 一直金屬棒與磁感應強度方向垂直 當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時 棒兩端的感應電動勢大小為 將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線 置于與磁感應強度相垂直的平面內(nèi) 當它沿兩段折線夾角平分線的方 1 2 3 4 解析 設折彎前導體切割磁感線的長度為l0 Bl0v 折彎后 導體切割 答案 B 1 2 3 4 4 一直升機停在南半球的地磁極上空 該處地磁場的方向豎直向上 磁感應強度為B 直升機螺旋槳葉片的長度為L 螺旋槳轉動的頻率為f 順著地磁場的方向看螺旋槳 螺旋槳順時針方向轉動 螺旋槳葉片的近軸端為a 遠軸端為b 如果忽略a到轉軸中心線的距離 用E表示每個葉片中的感應電動勢 如圖所示 則 A E fL2B 且a點電勢低于b點電勢B E 2 fL2B 且a點電勢低于b點電勢C E fL2B 且a點電勢高于b點電勢D E 2 fL2B 且a點電勢高于b點電勢 1 2 3 4 解析 對于螺旋槳葉片ab 其切割磁感線的速度是其做圓周運動的線速度 螺旋槳上不同的點線速度不同 但滿足v R 可求其等效切 手定則判斷電流的方向為由a指向b 在電源內(nèi)部電流由低電勢流向高電勢 故選項A正確 答案 A